关于图形的探索规律.doc

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1、关于图形的探索规律关于图形的探索规律题，大部分我们可以直接通过图形来找规律。图形大约可以分为以下几类：第一类是增长类，增长类图形就是每幅图与前一幅图增长的数量相同，并且每幅图总有可以看作基础的那一部分。如该图的红色部分可以看成基础部分即可作为表示第n个数的代数式的常数项1，而剩下的白色部分，每幅图增加三个菱形，我们可以看成三个三个为一组，第一幅有一组，第二幅有两组，则第n幅有n组，即有3n个菱形，再加上不变的常数项1，得第n幅图有3n+1个菱形。关键是要找出不变的数，然后看每幅图增加几个。第二类是可分组类，可

2、分组类图形我们一般都能把它分组。如我们可以分成三组，第一幅图每组有1个圆，第二幅图每组有2个圆，第三幅图每组有3个圆，那么第n幅图每组有n个圆，共有三组，所以第n幅图共有有3n个圆。关键就是要怎么分组。第三类是对称类。一般，对称类图形只要掌握其中一半图形的规律，就能掌握总体规律。如该图就是轴对称图。我们可以把它分成两半。第一幅图的一半为1，即1的平方；第二幅图的一半为4，即2的平方；第三幅图的一半为9，即3的平方。那么，第n幅图的一半为n的平方，第n幅图为2n的平方。