第24课时规律探索

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1、九年级数学下学期第二轮复习教学案校训：自强不息第24课时规律探索主备人：杨卫国上课时间：审核人：杨卫国班级___________姓名________________审批人：一、试题特点1．题型：多见选择、填空或大题目中的压轴小题；2．常见方法归类（1）比差法：求出相邻两组数据的差，根据差的特殊性，从而归纳其一般规律性。（2）比商法：求出相邻两组数据的商，根据商的特殊性，从而归纳其一般规律性。（3）描点法：将序号和对应的数值作为一个点的坐标，在直角坐标系中描出点，画出图像，由图像猜想其规律可能满足的函数，（一次函数、反比例函数、二次函数）然后根据待定系数法求出函数关系式，最后验证确定最终

2、规律性。（4）归纳法：利用特殊值（特殊点、特殊数量、特殊线段、特殊位置、图形组合等）进行归纳概括，从特殊到一般，得出规律从而解题。（5）反证法：反演推理法(反证法)，即假设结论成立，根据假设进行推理，看是推导出矛盾还是能与已知条件一致．（6）同余法：通过演算规律具有周期性，根据周期性归纳总结出一般规律。说明：在探究规律性一类问题时常常几种方法同时运用，以便更快更准确的找出相关规律。二、典型例题例1如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第(n是正整数)个图案中由个基础图形组成．(1)(2)(3)……-例2如图，第（1）个图有2个相同的小

3、正方形，第（2）个图有6个相同的小正方形，第（3）个图有12个相同的小正方形，第（4）个图有20个相同的小正方形，…，按此规律，那么第（n）个图有个相同的小正方形．x例3如图，直线y＝x，点A1坐标为(1,0)，过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，…，按此作法进行下去，点A5的坐标为________．例4在直角坐标系中，正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2、…、AnBnCnCn-1按如图所示的方式放置，其中点A1、A2、A3、…、

4、An均在一次函数y=kx+b的图象上，点C1、C2、C3、…、Cn均在x轴上．若点B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），则点An的坐标为_________，Bn的坐标是_________．深化课堂教学改革-5–实践自然递进模式九年级数学下学期第二轮复习教学案校训：自强不息第1个第2个第3个三、反馈检测（10分钟）1．观察下列图形，则第个图形中三角形的个数是（）A．B．C．D．2．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是(　　)A．38B．52C．66D．74BACD第4题图A1A23．有一列数…，那么第7个数是．4．如图，在△ABC中，∠A＝．∠A

5、BC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2；……；∠A2014BC与∠A2014CD的平分线相交于点A2015，得∠A2015．∠A2015＝．Oyx(A)A1C112BA2A3B3B2B15．如图所示，已知：点，，在内依次作等边三角形，使一边在轴上，另一个顶点在边上，作出的等边三角形分别是第1个，第2个，第3个，…，则第个等边三角形的边长等于．6．知者加速：如图所示，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DE∥BC，如图①，然后将△ADE绕A点顺时针旋转一定角度，得到图②，然后将BD、CE分别延长至M、N，使DM＝BD，EN

6、＝CE，得到图③，请解答下列问题：(1)若AB＝AC，请探究下列数量关系：①在图②中，BD与CE的数量关系是________________；②在图③中，猜想AM与AN的数量关系、∠MAN与∠BAC的数量关系，并证明你的猜想；(2)若AB＝k·AC(k＞1)，按上述操作方法，得到图④，请继续探究：AM与AN的数量关系、∠MAN与∠BAC的数量关系，直接写出你的猜想，不必证明．深化课堂教学改革-5–实践自然递进模式九年级数学下学期第二轮复习教学案校训：自强不息评价日期四、课后作业：1．数据5，6，7，4，3的中位数是；方差是．2．在△ABC中，D、E分别是边AB、AC上两点，DE∥BC，

7、AD＝1，AB＝3，DE＝2，则BC＝．3．已知圆锥的侧面积是20πcm2，母线长为5cm，则圆锥的底面半径为（）A．2cmB．3cmC．4cmD．6cm4．用形状和大小相同的黑色棋子按下图所示的方式排列，按照这样的规律，第n个图形需要棋子枚．（用含n的代数式表示）第1个图形第2个图形第3个图形…5．观察下面的一列单项式：，，，，…根据你发现的规律，第7个单项式为；第个单项式为6．已知，记，，…，则通过计算推测出的表达式＝_______．(用含