中国上市可转债双因素定价模型研究_基于二叉树和蒙特卡罗模拟方法_李莉

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1、中国上市可转债双因素定价模型研究——基于二叉树和蒙特卡罗模拟方法李莉，毛奕，薛冬辉（南开大学商学院，天津300071）摘要：近年来，可转债在中国已经成为一种重要的融资工具和投资品种，但与西方国家不同，中国上市可转债有其特殊性，不能直接套用西方成熟市场的可转债定价模型。如何构建适合中国资本市场特征的可转债定价模型，已成为当前研究领域中一个亟待解决的课题。本文在此背景下创新地综合利用了二叉树和蒙特卡罗模拟方法建立基于股价和利率的可转债双因素定价模型，并通过实证研究证明了该模型的有效性。研究发现，在2008年8月至2009年2月期间，中国上市可转债整体上存在低估现象，随着证券市场的理性回归，低估幅

2、度有所减小；同时，在特别向下修正条款将被触发之前，可转债价格会逆势上涨。关键词：可转换债券；双因素定价模型；二叉树方法；蒙特卡罗模拟条件下，以海化转债为例，结合蒙特卡罗以及1绪论Crank-Nicolson有限差分方法，得到了可转债的价可转换债券（以下简称可转债）是指发行公司格路径。但目前国内基本上采取直接套用西方成依法发行、在一定期间内依据约定的条件可以转换熟市场的可转债定价模型的方法对可转债进行定[1]成股份的公司债券。自1843年世界上第一张可转价，不符合中国可转债的自身特征，可操作性较债在美国首发起，可转债独特的金融性质逐渐为投差。资者们所熟悉并受到广泛欢迎。近年来，在国民经本文系统

3、梳理了当前主要的可转债定价模型济保持平稳较快增长的大环境下，中国可转债市场在中国的适用性，创新地综合利用了二叉树和蒙日趋成熟、规范，可转债已成为中国上市公司重要特卡罗模拟方法建立可转债双因素定价模型，并的融资工具和广大投资者关注的投资品种。考虑利率期限结构和信用风险对可转债价值的影由于可转债兼具债券、股票的特征，价值形态响，使模型更能反映中国市场的实际情况；以最复杂，因此，可转债的定价问题一直是研究领域的新的流通的中国上市可转债为实证研究对象验证热点和难点。针对此问题，国外已有大量研究，模型的有效性，比较其理论价格和市场价格，具[2]Ingersoll(1977)首次将Black-Schol

4、es期权定价理论有时效性和代表性。[3]引入可转债的定价研究，采用风险对冲和风险中性本文第二部分回顾国内外相关理论，第三部[4]导出可转债满足的偏微分方程；Ho、Pfeffer(1996)分分析中国可转债特征及中国当前可转债定价模提出了基于股价运动的可转债双因素定价模型，其型的缺陷，提出本文模型的初步设计，第四部分[5]中利率波动模型采用Ho&Lee(1986)模型以提高构建基于二叉树和蒙特卡罗模拟方法的中国上市[6]准确性；Chambers,D.R.、Q.Lu(2007)通过对朗讯可转债双因素定价的理论模型，第五部分进行实发行的可转债进行实证研究，认为应关注可转债定证研究，最后在第六部分总

5、结全文并提出建议。价中暴露出的市场风险、利率风险和违约风险等。国内的研究大都是以国外的模型为基础的，范辛亭、2相关理论回顾[7]方兆本(2001)采用了Ho&Lee的利率模型和企业2.1可转债定价理论价值变动给出了一种离散的可转债定价模型；熊思在20世纪70年代中期以前，国外理论界未[8]灿、杨志辉(2008)在不考虑违约风险和回售条款的对可转债定价进行深入探讨，但随着1973年基金项目：教育部人文社会科学研究一般项目(07JA630014)、南开大学文科科研创新基金项目(NKC07027)、南开大学亚洲研究中心项目(AS0601)。第一作者：李莉，1961年生，女，民族：回，籍贯：天津，工

6、作单位：南开大学商学院财务管理系，南开大学MPACC中心副主任，商学院财务管理系系主任，教授，博士生导师，研究方向：公司财务管理、物流财务管理、证券投资与证券市场分析308[19]Black-Scholes公式的产生，可转债定价的理论研究由Mcculloch(1971)提出的多项式样条法假设利发生了根本性的改变和发展。根据理论模型中影响率期限结构以贴现因形式表示，贴现因子是到期可转债价值的因素数量的不同，可分为单因素模型、期限t的连续函数B(t)，并且它是一个用普通最小双因素模型和三因素模型。Brennan、二乘法（OLS）来测算的多项式分段函数；[9][20]Schwartz(1977)将

7、公司的价值视为唯一的随机变Vasicek(1977)提出了第一个满足均值回复性的量，基于Black-Scholes公式计算可转债价格。利率方程，能够比较好地拟合现实数据；[10][11][11]Carayannopoulos(1996)使用CIR(1985)利率模Cox-Ingersoll-Ross提出了著名的CIR(1985)模型，建立了基于公司价值和利率的可转债定价双因型，它是一个持续竞争经济的一般均衡模