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《陕西省黄陵中学2017-2018学年高一（普通班）上学期期末考试数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017-2018学年陕西省延安市黄陵中学普通班高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.若A={（x，y）
2、4x+y=6}，B={（x，y）
3、3x+2y=7}，则A∩B=（ ）A.{2,1}B.{(2,1)}C.{1,2}D.{(1,2)}2.已知函数f（x）=2x−1，x∈{1，2，3}．则函数f（x）的值域是（ ）A.{1,3,5}B.(−∞,0]C.[1,+∞)D.R3.已知函数f（x）=3x,x≤1log2x,x>1，则f（1）+f（2）=（ ）A.1B.4C.9D.124.函数f（x）=3x21−x+lg（3x
4、+1）的定义域是（ ）A.(−13,+∞)B.(−∞,−13)C.(−13,13)D.(−13,1)5.若a＞0且a≠1，则函数y=loga（x+1）的图象一定过点（ ）A.(1,1)B.(1,0)C.(−1,0)D.(0,0)6.已知函数f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2+1x，则f（-1）=（ ）A.−2B.0C.1D.27.函数f（x）=ax（a＞0，且a≠1）对于任意的实数x、y都有（ ）A.f(xy)=f(x)⋅f(y)B.f(x+y)=f(x)⋅f(y)C.f(xy)=f(x)+f(y)D.f(x+y)=f(x)+f(y)8
5、.已知直线a的倾斜角为45°，则a的斜率是（ ）A.1B.2C.3D.49.直线x+y-2=0与直线x-y+3=0的位置关系是（ ）A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.不能确定10.直线x+y=5与直线x-y=1交点坐标是（ ）A.(1,2)B.(2,3)C.(3,2)D.(2,1)11.点（4，3）和点（7，-1）的距离是（ ）A.2B.3C.4D.512.直线4x-3y=0与圆x2+y2=36的位置关系是（ ）A.相交B.相离C.相切D.不能确定二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知直线y=2x+b过点1,2，则b=______
6、．14.点（-1，2）到直线2x+y=10的距离是______．15.圆心在原点，半径为5的圆的方程是______．16.已知a=log20.3，b=20.3，c=0.30.2，则a，b，c三者的大小关系是______．三、解答题（本大题共5小题，共70.0分）17.已知函数 f（x）=2x-1，g（x）=−1,x<0x2,x≥0，求f[g（x）]和g[f（x）]的解析式．1.求函数f（x）=log13（x2-3）的单调区间．2.求过点A（3，2）且垂直于直线4x+5y-8=0的直线方程．3.求过三点A（0，0）、B（1，1）、C（4，2）圆的方程．4.已
7、知直线l1：4x+y=0，直线l2：x+y-1=0以及l2上一点P（3，-2）．求圆心C在l1上且与直线l2相切于点P的圆的方程．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A∩B中的元素即直线4x+y=6和直线3x+2y=7交点的坐标，把两直线方程联立方程组解得两直线交点坐标为（1，2），故A∩B={（1，2）}，故选：D．根据题意，结合集合的意义，把两直线方程联立方程组解得两直线交点坐标为（1，2），从而求得A∩B 中的元素．本题考查两个集合的交集的定义，求两直线交点坐标，求出两直线交点坐标，是解题的关键．2.【答案】A【解析】解：f（x）=，x∈{1，2，3
8、}，当x=1时，f（1）=1；当x=2时，f（2）=；当x=3时，f（3）=．∴函数f（x）的值域是．故选：A．直接由已知函数解析式求得函数值得答案．本题考查函数值域的求法，是基础的计算题．3.【答案】B【解析】解：∵f（x）=，∴f（1）+f（2）=3+log22=4．故选：B．由1≤1，得f（1）=31；由2＞1，得f（2）=log22，由此能求出f（1）+f（2）．本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意分段函数的性质的合理运用．4.【答案】D【解析】解：∵函数f（x）=+lg（3x+1），∴；解得-＜x＜1，∴函数f（x）的定义域是（
9、-，1）．故选：D．根据函数f（x）的解析式，列出使解析式有意义的不等式组，求出解集即可．本题考查了求函数定义域的应用问题，解题的关键是列出使函数解析式有意义的不等式组，是基础题目．5.【答案】D【解析】解：令x+1=1，求得x=0，y=0，故函数y=loga（x+1）的图象一定过点（0，0），故选：D．令x+1=1，求得x=0，y=0，可得函数y=loga（x+1）的图象经过的定点的坐标．本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，属于基础题．6.【答案】A【解析】解：∵f（x）是定义在R上的奇函数，∴f（-x）=-f（x），f（-1）=-f（1），又当x＞0
10、时，f（x）=x2+，∴f（1）=12+1=2，∴f（-1）=-2
