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《2014概率论与数理统计期末复习试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、概率论与数理统计期末复习题一一、填空题（每空2分，共20分）1、设X为连续型随机变量，则P{X=1}=().2、袋中有50个球,其编号从01到50,从中任取一球,其编号中有数字4的概率为().3、若随机变量X的分布律为P{X=k}=C(2/3)k,k=1,2,3,4,则C=().4、设X服从N（1，4）分布，Y服从P(1)分布，且X与Y独立，则E（XY+1-Y）=（），D（2Y-X+1）=（）.5、已知随机变量X～N(μ,σ2),(X-5)/4服从N(0,1),则μ=();σ=().6、已知随机变量(X,Y)的分布律为：XY1
2、230.150.154AB且X与Y相互独立。则A=(),B=().7、设X1,X2,…,Xn是取自均匀分布U[0,θ]的一个样本，其中θ>0,是一组观察值，则θ的极大似然估计量为().二、计算题（每题12分，共48分）1、钥匙掉了,落在宿舍中的概率为40%,这种情况下找到的概率为0.9;落在教室里的概率为35%,这种情况下找到的概率为0.3;落在路上的概率为25%,这种情况下找到的概率为0.1,求(1)找到钥匙的概率;(2)若钥匙已经找到,则该钥匙落在教室里的概率.2、已知随机变量X的概率密度为其中λ>0为已知参数.(1)求常
3、数A;(2)求P{-1＜X＜1/λ)};(3)F(1).3、设随机变量X的分布律为X-1012P0.10.20.30.4且，求(1);(2);(3).4、若X～N(μ,σ2),求μ,σ2的矩估计.34三、解答题（12分）设某次考试的考生的成绩X服从正态分布，从中随机地抽取36位考生的成绩，算得平均成绩为66.5分,标准差为15分,问在显著性水平0.05下,是否可以认为在这次考试中全体考生的平均成绩为70分?四、综合题（每小题4分，共20分）设二维随机变量的联合密度函数为：试求:常数C；,；与是否相互独立？,,；,.附：Φ（1.
4、96）=0.975；Φ（1）=0.84；Φ（2）=0.9772t0.05(9)=1.8331;t0.025(9)=2.262;，t0.05(36)=1.6883;t0.025(36)=2.0281;，概率论与数理统计期末复习试题一参考答案一、填空题（每空2分，共20分）1、0；2、14/50或7/25；3、81/130；4、1，17；5、5，4；6、0.35，0.35；7、X(n)二、计算题（每题12分，共48分）1、解：(1)以A1,A2,A3分别记钥匙落在宿舍中、落在教室里、落在路上，以B记找到钥匙.则P(A1)=0.4,
5、P(A2)=0.35,P(A3)=0.25,P(B
6、A1)=0.9,P(B
7、A2)=0.3,P(B
8、A3)=0.1所以,.....6(2)………………………………122、解：（1）由归一性：………………………4（2）………………………8（3）………………………12343、解：（1）………………………4（2）………………………8（3）………………………124、解：（1）E(X)=μ令μ=所以μ的矩估计为………………………6（2）D(X)=E(X2)-[E(X)]2又E(X2)=D(X)=-=所以σ2的矩估计为………………………1
9、2三、解答题（12分）解：提出假设检验问题：H0:μ=70,H1：μ≠70,～t(n-1),其中n=36,=66.5,s=15,α=0.05,tα/2(n-1)=t0.025(35)=2.03…6………………………12所以,接受H0,在显著性水平0.05下,可认为在这次考试中全体考生的平均成绩为70分.四、综合题（每小题4分，共20分）解：(1)所以,c=9/(e3-1)………………………4(2)所以,………………………2同理,………………………434(3)因为:所以,X与Y相互独立.………………………4(4)……………………
10、…2…………3………………………4(5)………………………2………………………3………………………434概率论与数理统计期末复习题二一、计算题（每题10分，共70分）1、设P（A）=1/3，P（B）=1/4，P（A∪B）=1/2.求P（AB）、P（A-B）.2、设有甲乙两袋，甲袋中装有3只白球、2只红球，乙袋中装有2只白球、3只红球.今从甲袋中任取一球放入乙袋，再从乙袋中任取两球，问两球都为白球的概率是多少？3、已知随机变量X的密度函数为(1)求A.（2）X的分布函数.4、若，为相互独立的分别服从上均匀分布的随机变量，试求的分
11、布密度函数.5、某镇年满18岁的居民中20%受过高等教育.今从中有放回地抽取1600人的随机样本，求样本中19%和21%之间的人受过高等教育的概率.6、某单位职工每天的医疗费服从正态分布，现抽查了25天，得元，元，求职工每天医疗费均值的双侧0.95置信区间.7、设总体的密度函
