高一数学（下）期末检测试卷

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1、秦安三中2016—2017学年度第二学期期末考试试卷高一级数学一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求）则角&在（）1.己知点P（tana,cosa）在第三象限,A.第一象限b.第二象限2.函数y=-sin2x,xwR是(C.第三象限D.第四象限A.最小正周期为帀的奇函数B.最小正周期为龙的偶函数C.最小止周期为2兀的奇函数D.最小正周期为2兀的偶函数3.已知d与”均为单位向量，它们的夹角为60。，那么也-3纠等于（）b.VioC.V13D.44.已知M是△ABC的BC边上的中点，若向量AB二a,AC=b,则向量AM等于（）A.—（

2、a—b）B.—（b—a）22C.—（a+b）D.（a+b）225.执行如图所示的程序框图，若输入兀的值为2,则输出兀的值为（）A.25B.24C.23D.226.若&是△ABC的一个内角,且sinOcos0=——,则sin®-cos08/输入兀//输出x/DP2的值为（）A.2TT7.将函数y=sin（x-—）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），*'7T再将所得的图象向左平移亍个单位，得到的图象对应的解析式是（）■z/->7C、A.y=sin(2x+y)‘」兀、B.y=-n(-x--)c.J7TG^=sin(-x-—)26D.y=sin(2x-彳)8•函数错误!未找到引用源

3、。的图象关于点0屮心对称，贝iJl^l的最小值为（A.-6B.-4D.-29.在ABC中,有如下四个命题：®AB-AC=BCx®AB+BC+CA=O；③若（AB+4C）・（AB—AC）=O,则^ABC为等腰三角形；④若ACAB>Q,则AABC为锐角A.①②B.①③④C.②③D•②④三角形.其中正确的命题序号是（）10.函数y=Asin（妙+0）在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为（）7FB.y=2sin(2x+—)71D.y=2sin(2x-—).z_2tt、A.y=2sin(2x+c•/兀、C.y=2sin()23TT11.已知&+0=—，则(l+tan

4、()4A.-1B.1C.D.412•函数y=/2cosx+l的定义域是7171A.2k7i+—(£wZ)337171B.+—(kwZ)66C.2k.兀H—,h伙gZ)332/r2”D.2k/r,2k7r+——(ZreZ)33二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填写在横线上）.13.sin75°的值为•14.已知向量a=(24),方=(1,1).若向量方丄(a+“)，则实数2的值是•—*acim6sina+cosa心十亠14.己知tan—=2,贝ijtana的值为；的值为•23sina-2cosqjt.15.对于函数yU)=siar,g(x)=cosx,/心)=x+~y

5、,有如下五个命题：JI①/々)一g(x)的最大值为迈；②将7W的图彖向右平移亍个单位可得g(Q的图熟.712兀③/1处)］在区间［-一,0］上是增函数；④点(〒，0)是函数71/心"图象的一个对称中心；⑤函数血⑴］的图象上相邻的两条对称轴之问的距离是2龙.错误!未找到引用源。其中真命题的序号是•三、解答题本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(10分)匕知血3切€,且sinacosa<0,求2sin(a-”)+3tan(3一a)的值4cos(a—3兀)18.(12分))设两个非零向量勺和©不共线•(1)如果AB=^(+^2，BC=2ei+8c2，CD=3(e

6、)-e2)»求证：A、B、Q三点共线；(2)试确定实数匕使ke}+e2和切+滋2共线;(3)若切、02是夹角为——的两个单位向量，试确定R的值，使引弋2与辰1+02垂直.18.(12分)已知函数/(x)=sin(2x+—)+sin(2x-—)+2cos2x(xgR)66(I)求函数.f(x)的最大值及此时自变量X的取值集合；(II)求函数/(兀)的单调递增区间；20.(12分)己知向量ci=(cosq,sina),b=(cos0,sin0)

7、a-b2a/5"T"(I)求COS(G—0)的值；jrtt5(II)若0

8、12分)己知函数/(x)=cosx-sinx+—一>/3cos2x+—,4xwR.(I)求几兀)的最小正周期;“、yrjr(1【)求/(x)在闭区间-才，才上的最大值和最小值.22.(12分)已知向量a=C/§sin2x,cos2x),b=(cos2x,—coslx).(1)若当炸(音~，务~)时，求cos4兀的值；(2)己知cos兀炸(0,兀)，若关于X的方程a•b+^=m有且仅有一个实根，求实数加的值。