第七章 平面图形的认识(二)

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1、课题第七章平面图形的认识（二）课时分配本课（章节）需2课时本节课为第1课时为本学期总第课时7．1探索直线平行的条件教学目标1能够熟练识别同位角，内错角，同旁内角2会用同位角相等判定二条直线平行重点识别同位角，内错角，同旁内角用同位角相等判定二条直线平行难点同上教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪教师活动学生活动预备知识：——三线八角两条直线ABCD与直线EF相交，交点分别为EF如图（1）则称直线ABCD被直线EF所截，直线EF为截线。41328576（图1）二条直线ABCD被直线EF所截可得8个角，即所谓“三线八角”。这八个角中有对顶角：∠1与∠3，∠2与∠4，∠

2、5与∠7，∠6与∠8。邻补角有：∠1与∠2，∠2与∠3，∠3与∠4，∠5与∠6，∠6与∠7，∠7与∠8，∠8与∠5。还有同位角，内错角，同旁内角。（1）同位角：两条直线被第三条直线所截，在二条直线的同侧，且在第三条直线的同旁的二个角叫同位角。如图中的∠1与∠5分别在直线ABCD的上侧，又在第三条直线EF的右侧，所以∠1与∠5是同位角，它们的位置相同，在图中还有∠2与∠6，∠4与∠8，∠3与∠7也是同位角。学生回答由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．-43-（2）内错角：两条直线被第三条直线所截，在二条直线的内侧，且在第三条直线的两旁

3、的二个角叫内错角。如上图中∠2与∠8在直线AB、CD的内侧（既AB、CD之间），且在ED的两旁，所以∠2与∠8是内错角。同理，∠3与∠5也是内错角。（3）同旁内角：两条直线被第三条直线所截，在两条直线的你侧，且在第三条直线的同旁的两个角叫同旁内角。如上图中的∠2与∠5在直线ABCD内侧又在EF的同旁，所以∠2与∠5是同安排能够内角，同理，∠3与∠8也是同旁内角。因此，两条直线被第三条直线所截，共得4对同位角，2对内错角，2对同旁内角。新课讲解：首先回顾上学期学习画平行线的方法（师演示）如图2111222其实质就是图中∠1与∠2相等，则所画的直线a，b就平行。如果∠1与∠2不

4、相等，则a与b平行吗？（生回答）。由预备知识∠1与∠2是一组同位角，则同位角相等两直线平行。注：同位角相等，则直线平行，如图所示推理过程可表示为12因为∠1与∠2是ab被c所截得的同位角，且∠1=∠2，-43-那麽a∥b。例题1：如图，∠1=∠C，∠2=∠C，请找出图中互相平行的直线，并说明理由。A1B解：（1）AB∥CDCD2因为∠1与∠C是ABCD被AC截成的同位角，且∠1=∠C，所以AB∥CD。（2）AC∥BD。因为∠2与∠C是BDAC被CD截成的同位角，且∠2=∠C，所以AC∥BD。练习：第8页第1、2题小结：同位角相等两直线平行。教学素材：A组题：1、如图所示：如

5、图1，同位角有对，内错角有对，同旁内角有对。如图2，同位角有对，内错角有对，同旁内角有对。如图3，同位角有对，内错角有对，同旁内角有对。如图4，同位角有对，内错角有对，同旁内角有对。AaAADMANBbDEOBCBCBC图1图2图3图4学生板演-43-B组题：已知直线a⊥b,b⊥c(如图所示)求证a∥bacb作业第10页第1、2、3、4题板书设计复习例1板演……………………………………例2……………………………………教学后记-43-课题第七章平面图形的认识（二）课时分配本课（章节）需2课时本节课为第2课时为本学期总第课时8．1探索直线平行的条件（2）教学目标会用内错角相等判

6、定二条直线平行会用同旁内角互补判定二条直线平行重点推导的过程难点证明推理教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪教师活动学生活动引入：两条直线被第三条直线所截，形成的八个角中有同位角，内错角，同旁内角。、如果截得的同位角相等，那麽两直线平行。请议一议1如图，直线a，b被直线c所截，∠2=∠3。直线a与直线b平行吗？试说明理由。1322如图，直线a,b被直线c所截，∠2+∠3=180，直线a与直线b平行吗？为什么？132学生回答由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．-43-故1、内错角相等，两直线平行。即直线a,b被直线c所截，所

7、得的两对内错角中，如果有一对想等，那麽a∥b,如图若∠1=∠2，则a∥b.应用格式：∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（内错角相等，两直线平行）2、同旁内角互补，两直线平行即直线a,b被直线c所截，所得的两对同旁内角中，若有一对互补，则a∥b.如图若∠1+∠2=180，则a∥b应用格式：∵∠1+∠2=180（已知）∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）例题1：如图，∠1=∠2，∠B+∠BDE=180，图中那些线互相平行，为什么？AD1E2BFC解：（1）AB∥EF因为∠1与∠2是ABEF被DE截成的内错角，且∠1=∠2。所