2017-2018学年江苏省宿迁市高二第二学期期末数学（理）试题（word版)

《2017-2018学年江苏省宿迁市高二第二学期期末数学（理）试题（word版)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、江苏省宿迁市2017~2018学年第二学期期末试卷高二数学（理）2018．6注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本卷共4页，包含填空题（第1题-第14题）、解答题（第15题-第20题）．本卷满分160分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将答题卡交回．2.答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规定位置．3.请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效．作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔．请注意字体工整，笔迹清楚．4

2、.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．5.请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损．一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔．一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请将答案填写在答题卡相应的位置上．）1．已知复数z＝(m＋1)＋(m﹣2)i是纯虚数（i为虚数单位），则实数m的值为．2．已知点A(1，4，1)，B(﹣2，0，1)，则＝．3．若＝，则x的值为．4．已知随机变量X服从二项分布X~B(6，)，那么方差V(X)的值为．5．三个同学猜同一个谜

3、语，如果每人猜对的概率都是，并且各人猜对与否相互独立，那么他们同时猜对的概率为．6．已知矩阵A＝，则矩阵A的逆矩阵为．7．若从4名男生和3名女生中任选2人参加演讲比赛，则至少选出1名女生的概率为（结果用分数表示）．8．在极坐标系中，已知A(，0)到直线l：，（）的距离为2，则实数m的值为．9．设向量＝(2，2m﹣3，n＋2)，＝(4，2m＋1，3n﹣2)，且∥，则·的值为．10．圆C1：在矩阵M＝对应的变换作用下得到了曲线C2，曲线C2在矩阵N＝对应的变换作用下得到了曲线C3，则曲线C3的方程为．11．

4、若的二项展开式中的第3项的二项式系数为15，则的展开式中含项的系数为．12．将4个不同的小球放入编号为1，2，3，4的4个盒子中，恰有2个空盒的方法共有种（用数字作答）．13．对于自然数方幂和（，），，，求和方法如下：23﹣13＝3＋3＋1，33﹣23＝3×22＋3×2＋1，……(n＋1)3﹣n3＝3n2＋3n＋1，将上面各式左右两边分别，就会有(n＋1)3﹣13＝＋＋n，解得＝n(n＋1)(2n＋1)，类比以上过程可以求得，A，B，C，D，E，FR且与n无关，则A＋F的值为．14．化简＝．二、解答题（

5、本大题共6小题，共计90分．请在答题纸指定区域内作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）15．（本题满分14分）已知复数，i为虚数单位．（1）求；（2）若复数z满足，求的最大值．16．（本题满分14分）已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点O重合，极轴与x轴的正半轴重合，若直线l的参数方程：（t为参数），曲线C的极坐标方程为：．（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（2）求直线l被曲线C截得线段的长．17．（本题满分14分）已知矩阵A＝，向量．（1）求A的特征值、和特征向量、；（2）求A

6、5的值．18．（本题满分16分）如图，在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝1，AA1＝t，建立如图所示的空间直角坐标系O—xyz．（1）若t＝1，求异面直线AC1与A1B所成角的大小；（2）若t＝5，求直线AC1与平面A1BD所成角的正弦值；（3）若二面角A1—BD—C的大小为120°，求实数t的值．19．（本题满分16分）假设某士兵远程射击一个易爆目标，射击一次击中目标的概率为，三次射中目标或连续两次射中目标，该目标爆炸，停止射击，否则就一直独立地射击至子弹用完．现有5发子弹，设耗用子弹数为

7、随机变量X．（1）若该士兵射击两次，求至少射中一次目标的概率；（2）求随机变量X的概率分布与数学期望E(X)．20．（本题满分16分）设1，其中pR，n，（r＝0，1，2，…，n）与x无关．（1）若＝10，求p的值；（2）试用关于n的代数式表示：；（3）设，，试比较与的大小．答案1．﹣12．53．4或94．5．6．7．8．19．16810．11．16012．8413．14．15．解：（1）……………………6分（2）设，因为，所以……………………8分在复平面中，复数对应点，复数对应点的轨迹是以为圆心，2为

8、半径的圆；……………………10分因为AO=,所以的最大值为．……………………14分16．解：（1）直线的普通方程为，……………………4分曲线的普通方程为.……………………8分（2）曲线表示以为圆心，2为半径的圆，圆心到直线的距离，……………………10分故直线被曲线截得的线段长为．…………………14分17．解：(1)矩阵的特征多项式为，令，解得，，………4分当时，解得；………6分当时，解得.………8分(2)令，得，求得.　　　…………………1