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《2018届北京市顺义区高三第二次统练（二模）数学理试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、顺义区2018届高三第二次统练数学试卷（理科）第一部分(选择题共40分)一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）1.设集合，，则A.B.C.D.【答案】A【解析】故选A.2.若满足则的最大值为A.1B.3C.4D.【答案】D【解析】根据题意，画出可行域如图所示，则当目标函数经过点时取得最大值，最大值为故选D.3.执行如图所示的程序框图，输出的值为A.2B.3C.4D.5【答案】D【解析】模拟程序的运行，可得；不满足条件，执行循环体，；不满足条件，执行循环
2、体，；此时，满足条件，退出循环，输出k的值为4．故选A．4.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是A.B.C.D.16【答案】B【解析】由三视图还原原几何体如图，该三棱锥底面是等腰三角形，底边长为4，底边上的高为4，三棱锥的高为2．故选B．5.已知直线,其中在平面内.则“”是“”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由在平面内.“”不能得到“”，反过来由“”可以得到“”，故“”是“”的必要而不充分条件.故选B.6.若，则的大小关系为A.B.C.D.【
3、答案】C【解析】选C.7.已知是正△的中心．若，其中，，则的值为A.B.C.D.2【答案】C【解析】由题是正△的中心，延长交与则即故选C.8.已知点．若曲线上存在两点，使为正三角形，则称为“正三角形”曲线．给定下列三条曲线：①；②；③．其中，“正三角形”曲线的个数是A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】①因为点不在直线上，直线与坐标轴的交点坐标为，此时．因为所以存在两点，使为正三角形，所以①是“正三角形”型曲线．②得，图形是第三象限内的四分之一圆弧，曲线线与坐标轴的交点坐标为，此时弧长，最长的弦长为如图可知三
4、角形AMN不可能是正三角形，所以②不是“正三角形”型曲线．③利用数形结合思想，以为圆心，做一个顶角是，由图象可知当圆与曲线相交时，则存在，使使为正三角形，所以③为“正三角形”型曲线．故选C．【点睛】本题是新定义问题，解题的关键是读懂题目的意思，并且能够把形的问题转化为代数方法或几何方法去解决，本题的综合性较强，运算量较大．第二部分(非选择题共110分)二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）9.若，则x=__.【答案】1【解析】即答案为1.10.已知为等差数列，为其前项和，若，则_______.【答案
5、】18【解析】∵为等差数列，为其前项和，若，故选：A．即答案为18.11.设双曲线经过点(4,1),且与具有相同渐近线,则的方程为________________;渐近线方程为__________________.【答案】(1).(2).【解析】与具有相同渐近线的双曲线方程可设为∵双曲线经过点(4,1),即双曲线方程为即对应的渐近线方程为，故答案为(1).(2).【点睛】本题主要考查双曲线的性质，求共渐近线双曲线的发出，其中利用待定系数法是解决本题的关键．12.曲线为参数)的对称中心到直线的距离为_______.
6、【答案】【解析】曲线为参数)表示以为圆心，以1为半径的圆，圆心即为对称中心，则圆心到直线的距离为即答案为.13.在平面直角坐标系中，角与角均以为始边，他们的终边关于轴对称，若，则=__.【答案】【解析】角与角均以为始边，它们的终边关于轴对称故答案为：．14.已知是集合的非空子集，且当时，有.记满足条件的集合的个数为，则_______；_______.学#科#网...学#科#网...学#科#网...学#科#网...学#科#网...学#科#网...学#科#网...【答案】(1).3(2).【解析】将，，分为组，和，和
7、，，和，单独一组，每组中的两个数必须同时属于或同时不属于一个满足条件的集合，每组属于或不属于，共两种情况，所以的可能性有，排除一个空集，则可能性为，即，，故，．三、解答题（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.在中，内角所对的边分别为.已知，，的面积为9.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求及的值.【答案】(1);(2)见解析.【解析】试题分析：（Ⅰ）由的面积,可以得到.又因为,所以同角三角函数基本关系式可求.（Ⅱ）由（Ⅰ）知在中,由余弦定理得.再由正弦定理可求的值.试题解析：（Ⅰ）因为的面积
8、,所以,所以.因为,所以.（Ⅱ）由（Ⅰ）知在中,由余弦定理得,所以.又因为,所以在中,由正弦定理得.16.2018年2月25日第23届冬季奥运会在韩国平昌闭幕，中国以1金6银2铜的成绩结束本次冬奥会的征程.某校体育爱好者协会在高三年级某班进行了“本届冬奥会中国队表现”的满意度调查（结果只有“满意”和“不满意”两种），按分层抽样从被调查的学生中随机抽取了11人，具体的调查结
