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1、1.（20分）如图,在边长为4的正方形ABCD中,请画出以A为一个顶点,另外两个顶点在正方形ABCD的边上，H.含边长为3的所冇大小不同的等腰三角形.（要求：只要画出示意图，并在所画等腰三角形长为3的边上标注数字3）第25题图2.（8分）如图，四边形ABCD是G>0的内接四边形，BC的延长线与AD的延长线交于点E,J=LD8DE.（1）求证：ZA=ZAEB.⑵连接OE,交CD于点F,OE丄CD.求证：AABE是等边三角形.E27・某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等.下图中的折线ABD、线段CD分别表示该产品每千克生产成木力（单位：元）、销售价力（单位：
2、元）与产量x（单位：kg）Z间的函数关系.（1）请解禅图小点D的横处标、纵处标的实际意义.⑵求线段AB所表示的为与x之间的函数表达式.⑶当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少?E26.(本题满分10分)如图，已知&D是ZABC的角平分线，O0经过&、B、D三点，过点B作BE//AD,交O0于点E,连接ED.(1)求证：ED//AC；(2)若BD=2CD,设AEBD的面积为S「△4DC的面积为S?,且Sj2-16S2+4=0,求ZX&BC的面积・26.（本题满分10分）如图，已知二次函数y=x2（其中0VmVl）的图像与x轴交于A、B两点（点&在点B
3、的左侧），与y轴交于点C,对称轴为直线/・设P为对称轴/上的点，连接网、PC,PA=PC.（1）ZABC的度数为▲°；（2）求P点处标（用含m的代数式表示）；（3）在坐标轴上是否存在点Q（与原点O不重合），使得以Q、B、C为顶点的三角形与相似，且线段PQ的长度最小？如果存在，求出所有满足条件的点Q的坐标；如果不存在，请说明理由.（第27题）28.（本题满分10分）如图,在矩形ABCD中,AD=acm,AB=bcm（Qb>4）,半径为2cm的00在矩形内且与AB.AD均相切.现有动点P从&点出发，在矩形边上沿着A-B-C-D的方向匀速移动，当点P到达D点时停止移动；
4、（DO在矩形内部沿AD向右匀速平移，移动到与CD相切时立即沿原路按原速返冋，当00回到出发时的位置（即再次与AB相切）时停止移动.已知点P与。0同时开始移动，同时停止移动（即同时到达各自的终止位置）.（1）如图①，点P从A-B-CfD,全程共移动了Acm（用含a、b的代数式表示）；（2）如图①，已知点P从人点出发，移动2s到达B点，继续移动3s,到达BC的中点.若点P与的移动速度和等，求在这5s时间内圆心0移动的距离；（3）如图②，已知a=20,b=10.是否存在如下情形：当。0到达（DO】的位置时（此时圆心0］在矩形对角线BD上），DP与00］恰好相切？请说明理
5、（图①）（图②）（第28题）由.26・(本题满分10分)已知：平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点分别为0(0,0)、A(5,0)、B(m,2)、C(m-5,2).(1)
6、nj：是否存在这样的使得在边BC上总存在点P,使ZOR4=905?若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.(2)当ZAOC与ZOAB的平分线的交点Q在边BC上时，求m的值.3327.（木题满分10分）一次函数y=&x的图像如图所示，它与二次函数y=ax2-4ax+c的图像交于A、£两点（其中点4在点3的左侧），与这个二仔次函数图像的对称轴交于点C.（1）求点C的坐标；（2）设二次函数图
7、像的•顶点为D.①若点D与点C关于x轴对称，且△ACD的面积等于3,求此二次函数的关系式;②若CD=AC,且△&CD的面积等于10,求此二次函数的关系式.27.(木题满分10分)如图，C为ZAOB的边O&上一点，OC=6,N为边OB上异于点O的一动点，P是线段C/V上一点，过点P分别作PQ//OA交OB于点Q,PM//OB交OA于点M.(1)若ZAOB=60Q,OM=4,OQ=1,求证：CN丄OB・(2)当点/V在边OB上运动时，四边形OMPQ始终保持为菱形.11①问：而一丽的值是否发生变化？如果变化，求出其取值范围；如果不变，请说明理由.26.（10分）设3是一
8、个平面图形，如杲用直尺和
9、员
10、规经过有限步作图（简称尺规作图），画出一个正方形与3的面积相等（简称等积），那么这样的等积转化称为3的“化方”.⑴阅读填空如图①，已知矩形個力，延长肋到圧使DE=DC,以肚为直径作半圆.延长〃交半圆于点〃，以〃〃为边作止方形〃/%〃，则止方形〃阳〃与矩形初〃等积.理曲：连接/（〃，EH.J力厂为直径・•・上AHE=90°・•・ZHAE+,HEA=90°・・.・DHVAE・・・乙ADH=ZEDH=90°:.ZHAD+ZAHD=90°:.AAHD=AHED:.'ADIS.・・・—,即DH2=ADXDE.DHDE又・.・DE=DC・・・DH
11、2=,即正
