2015中考数学几何压轴题

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1、标准实用文案例1:28.(2015.北京)在正方形ABCD中,BD是一条对角线,点P在射线CD上(与点C、D不重合),连接AP,平移△ADP,使点D移动到点C,得到△BCQ,过点Q作QH⊥BD于H,连接AH,PH。(1)若点P在线段CD上,如图1。①依题意补全图1;②判断AH与PH的数量关系与位置关系并加以证明;若点P在线段CD的延长线上,∠AHQ=152°,正方形ABCD的边长为1,请写出求DP长的思路。(可以不写出计算结果.........)例2:25(2015.上海)已知:如图,AB是半圆O的直径,弦CD∥AB,动点P、Q分别在线段OC、CD上,且DQ=OP,AP的

2、延长线与射线OQ相交于点E、与弦CD相交于点F(点F与点C、D不重合),AB=20,cos∠AOC=4/5.设OP=x,△CPF的面积为y.(1)求证:AP=OQ;(2)求y关于x的函数关系式,并写出它的定义域;(3)当△OPE是直角三角形时,求线段OP的长.例3:24(2015.天津)将一个直角三角形纸片ABO,放置在平面直角坐标系中,点A(,0),点B(0,1),点O(0,0).过边OA上的动点M(点M不与点O,A重合)作MN⊥AB于点N,沿着MN折叠该纸片,得顶点A的对应点A′.设OM=m,折叠后的△A′MN与四边形OMNB重叠部分的面积为S.(Ⅰ)如图①,当点A′

3、与顶点B重合时,求点M的坐标;(Ⅱ)如图②,当点A′落在第二象限时,A′M与OB相交于点C,试用含m的式子表示S;(Ⅲ)当S=时,求点M的坐标(直接写出结果即可).文档标准实用文案例4:25(2015.重庆)如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=60°,点E角平分线上一点,过点E作AE的垂线,过点A作AB的线段,两垂线交于点D,连接DB,点F是BD的中点,DH⊥AC,垂足为H,连接EF,HF。(1)如图1,若点H是AC的中点,AC=2,求AB,BD的长。(2)如图1,求证:HF=EF。(3)如图2,连接CF,CE,猜想:△CEF是否是等边三角形?若是,请证明;

4、若不是,请说明理由。例5:26(2015,南京)如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,BC的延长线与AD的延长线交于点E,且DC=DE.(1)求证:∠A=∠AEB.(2)连接OE,交CD于点F,OE⊥CD.求证:△ABE是等边三角形.文档标准实用文案例6:25(2015.南京)如图,在边长为4的正方形ABCD中,请画出以A为一个顶点,另外两个顶点在正方形ABCD的边上,且含边长为3的所有大小不同的等腰三角形.(要求:只要画出示意图,并在所画等腰三角形长为3的边上标注数字3)例7:24.(2015.广州)如图10,四边形OMTN中,OM=ON,TM=TN,我们把这种两组邻

5、边分别相等的四边形叫做筝形.(1)试探究筝形对角线之间的位置关系,并证明你的结论;(2)在筝形ABCD中,已知AB=AD=5,BC=CD,BC>AB,BD,AC为对角线,BD=8.①是否存在一个圆使得A,B,C,D四个点都在这个圆上?若存在,求出圆的半径;若不存在,请说明理由;②过点B作BF⊥CD,垂足为F,BF交AC于点E,连接DE.当四边形ABED为菱形时,求点F到AB的距离.文档标准实用文案例8:22(2015年浙江杭州12分)如图,在△ABC中(BC>AC),∠ACB=90°,点D在AB边上,DE⊥AC于点E(1)若AD/DB=1/3=,AE=2,求EC的长(2)

6、设点F在线段EC上,点G在射线CB上,以F,C,G为顶点的三角形与△EDC有一个锐角相等,FG交CD于点P,问:线段CP可能是△CFG的高线还是中线?或两者都有可能?请说明理由例9:27(2015.成都)已知,ACEC分别为四边形ABCD和EFCG的对角线,点E在△ABC内,∠CAE+∠CBE=90°。(1)如图①,当四边形ABCD和EFCG均为正方形时,连接BF。1)求证:△CAED△CBF;2)若BE=1,AE=2,求CE的长。(2)如图②,当四边形ABCD和EFCG均为矩形,且AB/BC=EF/FC时,若BE=1,AE=2,CE=3,求k的值;(3)如图③,当四边形

7、ABCD和EFCG均为菱形,且∠DAB=∠GEF=45°时,设,,BE=m,AE=n,CE=p,试探究,,m、n、p三者之间满足的等量关系。(直接写出结果,不必写出解答过程)文档标准实用文案例10:22(2015.长沙)如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠ABC=60°,对角线AC、BD相交于点O,将对角线AC所在的直线绕点O顺时针旋转角α(0°<α<90°)后得直线l,直线l与AD、BC两边分别相交于点E和点F。(1)求证:△AOE≌△COF;当α=30°时,求线段EF的长度。例11:24(2015.长沙).如图,在直角坐标

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