基于图胞映射法齿轮非线性随机系统全局特性数值解的研究

《基于图胞映射法齿轮非线性随机系统全局特性数值解的研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、l㈣删原创性声明本人声明，所呈交的学位论文是本人在导师指导Ic进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了论文中特另lJDl：l以标注和敛谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得中南大学或其他单位的学位或证书而使用过的材料。与我共同工作的同志对本研究所作的贡献均已在论文中作了明确的说明。作者签名：玺逊眺赳年匀L日学位论文版权使用授权书本人了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留学位论文并根据国家或湖南省有关部门规定送交学位论文，允许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内容，可以采用

2、复印、缩印或其它手段保存学位论文。同时授权中国科学技术信息研究所将本学位论文收录到《中国学位论文全文数据库》，并通过网络向社会公众提供信息服务。作者签名：蛐导师签名立鲢砌：皿札月上日摘要本文研究的落脚点是基于图胞映射法的齿轮非线性随机系统全局特性分析。研究的重点足图胞映射法、精细积分法以及齿轮非线性随机系统模跫。对于图胞映射法的研究主要集中在第二章和第三章。首先以改进的简单胞映射算法为例介绍了胞映射法的基本原理、基本概念以及其应用；然后系统的研究了以广义胞映射法为基础的图胞映射法，发现图胞映射法能够反应更多的非线性系统的特征信息，具有更广的用途；最后

3、应用图胞映射法研究了单自由度非线性齿轮系统的全局特征，取得了良好的效果。第四章主要基于精细积分法研究了含随机激励的非线性随机齿轮系统的随机响应过程。在非线性齿轮系统模型中，引入一个平稳随机激励过程，其响应也必为随机过程。应用精细积分法可得到随机响应在各离散时间点上的期望和相关矩阵的值。非线性齿轮系统结构的随机性也普遍存在，应用精细积分法并不能解决此类随机响应问题，而图胞映射法对解决此类问题有着天然的优势，在第五章即做了这方面的尝试。运用MonteCarlo随机模拟法对随机参数进行采样，运用数值积分法得到在不同采样参数F胞之间的映射关系，然后就町运用图

4、胞映射算法得到随机非线性齿轮系统的全局特性图。在前面的研究中，先后建立了两类随机系统模型，一类是含随机激励的随机系统模型，一类是参数具有随机性的随机系统模型。第六章也进行了简单的实验对比研究。关键字图胞映射法，精细积分法，非线性齿轮，随机振动，全局分析IlABSTRACTTheultimateofthisstudyiSglobalcharacteranalysisofnonlinearstochasticgearsystembasedonthedigraphcellmappingmethod．Thekeypointsoftheresearchared

5、igraphcellmappingmethod，preciseintegrationmethodandthemodelofthenon—linearstochasticgearsystem．Thedigraphcellmappingmethodisresearchedmainlyinthesecondandthirdchapters．Thebasicprinciples，thebasicconceptsandtheapplicationofcellmappingmethodareintroducedbasedonimprovedsimplecellm

6、appingalgorithmfirstly．Thenthedigraphcellmappingmethodbasedongeneralizedcellmappingmethodisstudiedsystematically,anditisfoundthatdigraphcellmappingmethodcanresponsemorecharacteristicinformationofnonlinearsystemandhavemoreapplications．Finally,thedigraphcellmappingmethodisusedfor

7、studyingtheglobalfeaturesofsingledegreeoffreedomnonlineargearsystemandgoodresultsareachieved．Therandomresponseprocessofnonlinearstochasticgearsystemwithrandomexcitationisstudiedbasedonpreciseintegrationmethodinthefourthchapter．Inthemodelofnonlineargearsystemwithastationaryrando

8、mexcitation，theresponsewillbealsoarandomprocess．Theval