资源描述：
《用胞映射法计算摩擦对齿轮吸引域的影响》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、用胞映射法计算摩擦对齿轮吸引域的影响第3l卷第3期2011年6月振动,测试与诊断JournalofVibration.Measurement&DiagnosisV0l,3lNo.3Jun.2011用胞映射法计算摩擦对齿轮吸引域的影响王基,郑建华(海军工程大学船舶与动力学院武汉,430030)摘要针对计及摩擦的单对齿轮传动系统的时变非线性模型,应用胞映射方法对系统进行了吸引域计算,得到了在不同的摩擦系数,时变刚度和激励频率参数下系统的吸引域和全局特性,分析了这些参数变化时系统吸引子吸引域的演变规律.
2、研究表明,系统的竞争吸引子是互相缠绕的,摩擦能改变周期运动吸引子的性态,也能降低混沌时的Lypunov指数,有利于提高系统的全局稳定性.关键词摩擦齿轮非线性胞映射吸引域全局特性中图分类号TH1320322TH117引言轮齿间隙,时变刚度和齿面间摩擦等是齿轮传动系统振动特性最重要的影响因素,将直接影响机械设备的性能和工作可靠性.通过研究齿轮机构尺寸和运动副参数对含间隙,时变刚度和摩擦的齿轮系统动力学响应的影响,可以定性看出各参数对齿轮机构动力学响应的制约作用,尤其是间隙,时变刚度和摩擦的存在使得齿轮系统振动
3、现象更为复杂,并产生极大的噪声和动载荷,使齿轮系统成为典型的参数激励分段非线性动力系统.在这一齿轮非线性动力学系统中,当采用不同的齿轮副振动位移和速度作为初始条件时,同样会出现稳态响应的多值问题,即多个共存吸引子.有学者D-z]应用解析,数值分析方法或试验对无摩擦的单自由度齿轮非线性系统的吸引子共存现象进行了深人研究,并指明了各稳态解分别对应齿轮副的无冲击,单边冲击以及双边冲击状态,这些状态影响着齿轮系统的振动状态和噪声水平.只有极少数研究[3考虑了摩擦因素,然而在重载齿轮传动系统以及在考虑齿面故障诊断的
4、齿轮系统非线性动力学模型中,齿面摩擦是不可忽略的影响因素.本文将应用胞映射法[4]对比研究有无摩擦时齿轮非线性动力学系统的吸引子共存现象和全局特性,分析讨论摩擦在齿轮非线性系统动力学中所起的作用,从而为工程应用中齿轮参数选择和齿轮故障诊断提供依据.收稿日期:2010—02—2O;修改稿收到日期:2010—10—111计及摩擦的单对齿轮系统的非线性动力学模型计及摩擦和间隙的单对齿轮副非线性动力学模型如图1所示.其中:尺尺为主,从齿轮的基圆半径;I,I.为两齿轮的转动惯量;m,m.为两齿轮的质量;0,0为两齿
5、轮扭转角位移;T,,T为输入和输出扭矩;c为齿轮副线性啮合阻尼系数;为轮齿时变啮合刚度;6^为齿轮副齿侧间隙的一半;e(￡)为沿齿轮基圆切向静态传递综合误差;为齿面间的滑动摩擦系数;,为作用在主,从齿轮轮心的摩擦力矩.图1直齿轮副非线性动力学模型设在工作过程中,不考虑输出扭矩的变化,T一iT,并认为摩擦系数为定值,可推导得到如下第3期王基,等:用胞映射法计算摩擦对齿轮吸引域的影响的系统运动微分方程m,x+1+(+]+[+(+:一,(f)(1)D…,,/fz--b^(z>6^)其中:=mlmz;厂()
6、一{O(II≤);【j+6^(一)为啮合线上的位移;为摩擦力方向系数,—sgn[(091+1)1(f)一(co2+2)2()];09t,2:勾主,从齿轮的名义角速度.式(1)经过变换得+[1+^1(f)]c+[1+1(f)]五(￡)厂()一I1一m,()(2)其中:h(t)一{√a一(R6l+R62)/(R6m2)+[1/(R61.)一1/(R62m2)]1()),lm;h()一1(t)x/R.为齿轮副中心距.齿轮啮合刚度k(￡)和静态误差e(f)都是激励频率cu的周期函数,可用Fourier级数表示.为
7、了突出摩擦和齿侧间隙的非线性影响,假设系统激励仅有内部激励及平均作用力,忽略扭矩波动引起的外激励项,只考虑级数中基频项的影响,则有k(f)=是0+k~cos(09zt+)(3)其中:k.,,:和佟分别为平均啮合刚度,刚度变化幅值,激励频率和刚度对应的初相位.P(f)一evsin(09t+)(4)其中:和分别为误差变化幅值和对应的初相位.选择齿轮副的齿侧间隙的一半6^为特征长度,定义r一09.t,z()一(￡)/b,09,一√kom,并取量纲归一化参数厂()一bhf(x),一/,正=:五/k.,1一c1(2
8、m),F一丁1/(R612),F^=/b^,同时考虑一0,体一7c,则由式(2)得到量纲归一化后单对齿计及摩擦和间隙的非线性动力学微分方程+2EI+h(r)]+[1一是COS(r)]r(z)×[1+h】(r)]一F+F^.sin(~or)(5)为了得到摩擦力方向系数和摩擦力(矩),还需要齿轮啮合点处两齿面的相对滑动速度,这要由主齿轮(或从动轮)量纲归一化后的式(6)获得p+2[1+h(r)]圣+忌2[1一志1COS(r)]厂(
