基于耗散性的随机非线性系统的鲁棒控制研究

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1、摘要本文基于随机动力系统的Lyapunov稳定性理论，随机耗散性理论，鲁棒控制理论，系统地研究了随机非线性系统的鲁棒镇定问题和比阔题．本文主要在以下几个方面做了一些工作：1．对于一类模型不确定非线性随机系统，包括结构不确定性和参数不确定性，用鲁棒无源的观点发展了随机系统镇定理论．特别地，首次将鲁棒无源性概念引入到模型不确定随机非线性系统中，并以此作为基础来发展系统镇定理论．给出随机非线性系统的鲁棒KYP引理，该引理指出了模型不确定随机非线性系统是鲁棒无源系统的充分必要条件．之后，建立了模型不确定随机系统鲁棒无源性和HJI偏微分不等式的可解性的关系．利用这个结果，我们将反馈等价方法扩展到不确定随

2、机非线性系统上，进而解决鲁棒无源化问题．最后，通过解决不确定随机非线性系统的全局鲁棒镇定问题，进一步显示了鲁棒无源化方法的作用．2．用耗散性的观点发展了模型不确定非线性随机系统的鲁棒性能准则理论．特别地，将确定性非线性系统理论中的耗散性概念引入到模型不确定随机非线性系统中，并以此作为基础来发展％理论。在精确模型随机非线性系统如基础上，本文建立了模型不确定系统L2增益和H儿不等式的可解性的关系．由于HJI偏微分方程难于求解，我们考虑了模型参数满足某种适当匹配条件的系统的鲁棒性能准则问题，此类系统的比控制律不需要通过求解HJI方程就可以得到．’3．从随机耗散性的观点，通过状态反馈解决了具有结构不确

3、定的随机非线性系统的鲁棒％控制问题．我们在解决状态反馈％问题的基础上，进～步给出了动态输出反馈玩控制问题可解性的充分条件．4．给出具有不确定方差噪声的不确定随机非线性系统的扰动抑制问题的定义．从随机耗散性的观点，通过状态反馈解决这类系统的如控制问题．在这个基础上，我们给出了动态输出反馈控制器解决此类随机非线性系统的比控制问题的可解性的充分条件是存在两个正定函数满足一对HJI偏微分方程．5．讨论了一类包含结构不确定性和参数不确定性的随机非线性系统．通过对标称系统做随机无源性的假设，我们通过状态反馈控制律解决了此类随机非摘要线性系统的鲁棒巩控制问题．进一步，我们找到了一类满足匹配条件的随机非线性系

4、统，对这类系统，我们不需要求解HJI偏微分方程就可以直接得到输出反馈控制器来解决鲁棒‰控制问题．关键词：随机非线性系统，随机耗散性，H儿偏微分方程，不确定方差维纳噪声，输出反馈控制，匹配条件3．FromtheViewofstochasticdissipation，wesolVetherobust日oocontrolprob—lemforttleuncertainstochasticnonlinearsystemsViastatefeedback．Furthemlore，weproVidethesu伍cientconditionsunderwmchthedynarllicoutputcontro

5、llerisob—tainedtohandlet量le胃高problemfofmeuncenainstochasticrIon王inearsystemsonmebasisofthesolVabilityofme日矗controlproblembystatefeedback．4．Thedisturbanceattenuationproblemofuncenainstochasticnonlinear圣羹辱；争鏊l薹薹；雪蠢垂蓑鬟!；童蘩孽董；耋羹至雾霉≤囊争垂察雪耄苣量茜蓍砉童茎l!i蓁孝主囊熏蠢!聪喜薹妻：鸢辱奏氢雾；爨冀i塞薹蓁辇i骐亳篓三F童冀亨霎￡毒霉i擎}岛i蓦鏊蓦雾奏!雾匪塑囊冀ii

6、蠢薹；耋重；薯蕈霎霉童。辇专l；爹萤善≤霆誊曩熏i妪霪妻l鉴i霎萋薹雾蒌i麦量垡'?垂毒嘎雩i冀篓羹I要向工程工作原理这个流程的分类只是逻辑分类而已，事实上，不同步骤之间往往是重叠和相互影响制约的。例如数据采集和处理与模型重构之间，不同的重构方法对数据采集和处理的要求不同，数据采集和处理技术往往伴随产生相应的重构方"x中国科学技术大学学位论文原创性和授权使用声明本人声明所呈交的学位论文，是本人在导师指导下进行研究工作所取得的成果。除已特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含任何他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同志对本研究所做的贡献均已在论文中作了明确的说明。本人授权中国科学技术大

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