直升机分扭-并车齿轮传动系统非线性全局特性研究

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1、学校代码10699分类号TH132密级学号2012100453题目直升机分扭-并车齿轮传动系统非线性全局特性研究作者林何学科、专业机械设计及理论指导教师王三民申请学位日期2017年3月西北工业大学博士学位论文（学位研究生）题目：直升机分扭-并车齿轮传动系统非线性全局特性研究作者：林何学科专业：机械设计及理论指导教师：王三民2017年3月TheGlobalInvestigationonNonlinearDynamicCharacteristicsofHelicopterSplitTorque-CombiningGearTransmissionByLinHeUndertheSup

2、ervisionofProfessorWangSan-minADissertationSubmittedtoNorthwesternPolytechnicalUniversityInpartialfulfillmentoftherequirementForthedegreeofDoctorofMachineDesignandTheoryXi’anP.R.ChinaMarch2017摘要摘要直升机传动系统中的主减速器是将发动机动力传递到螺旋桨的关键部件，其动态性能对直升机的飞行性能和安全性能具有重要影响。在当前先进直升机主减速器传动系统的构型中，分扭-并车齿轮传动系统正越来越受

3、到重视，这主要是由于分扭-并车齿轮传动结构所具有的体积小、重量轻、传动比大和可靠性高等优点极大地满足了现代直升机对主减系统的设计要求。分扭-并车齿轮传动系统非线性振动特性研究，对其减振设计、共振抑制以及振动控制等都是十分重要的。本文借助Lyapunov指数、Poincaré截面映射和关联维数等手段全面分析了分扭-并车齿轮传动系统非线性振动中的分岔和混沌等现象，构建了区域胞分解算法，对其非线性振动问题进行了全局分析，从微观和宏观的角度对引起分扭-并车齿轮传动系统振动的参数解域界结构和相应的状态域做了深刻分析和全面监控，采用多步法混沌控制技术对齿轮振动中的混沌吸引子进行了目标周期

4、轨道稳定化控制，并对控制效果进行了定量评价。论文主要研究内容和创新点如下：（1）建立了并车-分扭齿轮传动系统扭转非线性动力学模型，推导了两种齿轮时变啮合刚度的函数表达式，在消除系统刚体位移的基础上提出了借助高斯消元技术解决动力学方程组中刚度矩阵奇异性问题的方法。对比了刚体位移消除前后两种振动模型下的系统固有特性，并分别对不同非线性因素影响下的系统分扭传动级和并车传动级的动载特性进行了数值分析。（2）分析了系统在啮合频率、齿侧间隙、综合传动误差和阻尼比等因素变化下的非线性全局分岔行为，结合相轨迹、Poincaré截面、Lyapunov指数谱和频谱分析等技术手段对分岔道路和混沌形

5、态进行了追踪，以定量的方式对吸引子进行了刻画，发现了位移突变跳跃和边界激变等非线性现象。（3）建立了并车弧齿锥齿轮传动系统的弯-扭-轴耦合下的非线性动力学模型，针对齿轮啮合传动中多种激励共存的特性，在胞映射法的基础上发展了齿轮参数空间解域界分解算法，构建了多组离散胞的动力学参数解域界平面，重点对综合传动误差和啮合阻尼比变化下的系统全局动态特性进行了分析，探索了解域边界处的吸引子状态转换行为，并结合一维参数域上的分岔图和最大Lyapunov指数以不同方法双重验证了参数解域界内动态行为预测的准确性。（4）引入关联维数对吸引子的复杂度进行了定量刻画，并分析了阻尼比变化下奇怪吸引子在

6、相空间中的成长过程，通过Lyapunov指数逐步计算了吸引子轨迹在时间序列中的变化。运用胞映射法对状态空间实施了全局求解，得到了全局特性下的周期吸引子吸引域、混沌吸引子吸引域以及它们的域边界胞，着重探讨了阻尼比变化时系统全局吸引域的演化规律，吸引子的碰撞和激变行为以及吸引域间的扩张与收敛关系。I西北工业大学博士学位论文（5）依据多步混沌控制法对高维非双曲性的齿轮系统实施了混沌轨道的稳定化控制，以Newton-Raphson迭代法求解了不稳定周期轨道上的不动点，对局部Jacobi矩阵的特征子空间进行了分析，从而将非双曲的不动点稳定在了局部稳定流形上，解决了系统Jacobi矩阵出

7、现临界复特征值导致不稳定维数变异的问题。成功探索了相空间中混沌吸引子的持续多周期控制方法；分析了混沌吸引子在周期加倍稳定化过程中的控制轨道偏差和控制参数摄动规律；详细研究了摄动域对不同周期控制的影响作用。（6）搭建了分扭-并车齿轮传动系统实验台，对分扭-并车圆柱齿轮传动系统的振动特性进行了实验测试，实验结果与理论计算结果进行了对比分析，验证了文中所建模型和分析方法的正确性。本研究获得了国家高新技术研究发展计划项目（863计划，No.2009AA04Z404）的资助。关键词：分扭-并车齿轮传动系统，全局分