沪教版八年级下221多边形(提高)巩固练习（有答案）

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1、多边形及其内角和（提高）巩固练习【巩固练习】一、选择题1.过一个多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成6个三角形，这个多边形的边数为（）A.5B.6C.7D.82.一个多边形的内角和超过640°,则此多边形边数的最小值是（）A.5B.6C.7D.83.如果一个多边形的每一个外角都是锐角，那么这个多边形的边数一定不小于（）A.3B.4C.5D.64.一个多边形除一个内角外其余内角的和为1510°,则这个多边形对角线的条数是（）A.27B.35C.44D.545.利用边长相等的正三角形和正六边形的地砖镶

2、嵌地面时，在每个顶点周围有a块正三角形和b块正六边形的地砖（abHO）,同a+b的值为（）A.3或4B.4或5C.5或6D.46.如图所示，己知长方形ABCD,—条直线将该长方形ABCD分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为M和N,则M+N不可能是（）A.360°B.540°C.720°D.630°7.两本书按如图所示方式叠放在一起，则图中相等的角是（）A.Z1与Z2B.Z2与Z3C.Z1与Z3D.三个内角都相等&从一个川边形中除去一个角后，其余（/?-1）个内角和是2580。,则原多边形的边

3、数是（）.A.15B.17C.19D.13二、填空题9.一个多边形的内角中，锐角的个数最多有个.9.如图，国旗上的五角星的五个角的度数是相同的，每一个角的度数都是9.若正多边形的一个内角等于140。，则这个正多边形的边数是.10.将一块正六边形硬纸片(如图仃))，做成一个底面仍为正六边形且高相等的无盖纸盒(侧面均垂直于底面，如图(2)),需在每一个顶点处剪去一个四边形，如图(1)屮的四边形AGA'H,那么ZGA'H的度数是11.将一个宽度相等且足够长的纸条打一个结，如图(1),然后轻轻拉紧、压平就可以

4、得到如图(2)所示的正五边形ABCDE,其中ZBAC=.12.用三块正多边形的木板铺地，拼在一起并相交于一点的各板完全吻合，如果其屮两块木板的边数都是5,则第三块木板的边数是.13.小勇制造了一个简单的机器人，小勇遥控它每前行lm就向左转30°,再向前行lm又向左转30°,问它需要走m才能走回原地.三、解答题14.(1)以AB=20mm,BC=30mm,CD=18mm,DA=21mm为边画四边形ABCD；(2)所画的四边形ABCD唯一吗？为什么？(3)添加什么条件，四边形ABCD的形状就唯一确定？15

5、.—个多边形除一个内角外，其余各内角之和是2570°,求这一内角的度数.16.附加题：探究题：我们知道等腰三角形的两个底角相等，如下僧每个图中的AABC中AB、BC是两腰，所以ZBAC=ZBCA.利用这条性质，解决下面的问题：已知下面的正多边形中，相邻四个顶点连接的对角线交于点0它们所夹的锐角为a.如正五边形正六边形正八边形正五边形a=;当正多边形的边数是n时,正六边形a=a=.正八边a=图:【答案与解析】一、选择题1.【答案】D;2.【答案】B；【解析】(提示：假设内角和是640°的多边形的边数为n

6、,则有(n-2)-180=640,解得n=5-,因为多边形的内角和越大，其边数也越大，故当多边形的内角和超过640°时，9其边数h>5-,因为n是正整数，所以其最小值是6.)93.【答案】C；【解析】(提示：因为每个外角都是锐角，即小于90°,设边数为n,则这些锐角的和一定小于nX9O0,而外角和为360°,所以360°

7、1,2故选：C.5.【答案】B；【解析】(提示：根据正多边形镶嵌的条件，在每个顶点处各正多边形的内角之和为360°,得60°・屮120°・b=360°,即o+2b=6,即a=6-2b,因abHO,且a,b均为正整数，所以当b=l或2,b=l时，a=4,a+b=5；当b=2时，a=2,a+b=4,故选B.)6.【答案】D；7.【答案】B；&【答案】B；95^0°+cl【解析】解：设除去的内角为Q,则⑺一2)・18(/=2580。+乩即+2,180°又为整数…0=120°,"沁竺+2=17.二、填空题9.

8、【答案】3个.10.【答案】36°；【解析】将五角星的五个角转移到一个三角形中，由三角形内角和定理以及五角星的各个角都相等，即可求出各个角的度数.11.【答案】9；【解析】解：・・•正多边形的一个内角是140。,・・・它的外角是：180°-140°二40°,360°4-40°=9.故答案为：9.12.【答案】60°；13.【答案】36°；14.【答案】10；15.【答案】12【解析】机器人走过了一个外角为30°的正多边形，由任意多边形的外角和均为360。