广义kahler流形上formality性质证明

《广义kahler流形上formality性质证明》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、AproofofaformalityongeneralizedKfihlermanifoldsWangChangliangDepartmentofMathematics，UniversityofScienceandTechnologyofChina，Hefei230026P．R．ChinaS112：Prof．HUSenbuDervlsorroten：．Major：FundamentalMathResearchField：GeneralizedComplexGeometryDate：May，2011致谢借此论文完成之际，我要衷心感谢导师胡森教授的悉心指导。在

2、我的硕士学习阶段，胡老师在学习和生活上均给予我极大的关怀和帮助。在这三年的学习中，胡老师渊博的知识，谦逊的为人，给我留下了非常深刻的印象，并将会始终激励着我。谨向他致以崇高的敬意和衷心的感谢!在此，还要感谢师兄们在学习中的指导和帮助；感谢数学系的老师从我到科大以来的教导和帮助；感谢陪伴多年的同学一直以来对我的关心和鼓励。最后，我要深深感谢我的家人，感谢他们多年来对我的关怀和支持。尤其我的父母为我的成长付出了极大的心血，没有他们无私的爱与默默的支持，我是不能顺利完成学业的。2011年5月摘要在本论文中，我们介绍了紧的广义Kahler流形上的一些性质，主要通过

3、这些性质研究了紧的广义K戋hler流形上的Formality性质。在紧流形上的广义Kahler结构(历，乃)中如果夙有全纯平凡的canonical线丛，我们可以得到Q。(瓦)上的算子丸。：否L，和Q丕(M)上的算子n，d一之间的对应。进而通过紧广义K萏hler流形上的n6一一引理，我们得到了这种特殊的广义Kghler流形上的既，巩，一引理。借助这个引理，我们证明了GilR．Cavalcanti给出的一个广义K戋hlcr流形上的Formality性质。AbstractInthisthesis：wereviewsomepropertiesofcompactge

4、neralizedK芭hlermanifolds，throughwhichwemainlyinvestigatetheformalityofcompactgeneralizedK五hlermanifolds．Let(历．历)isagcncralizcdI(戋hlcrstructurconacompactmanifold．Ifglhasholomorphicallytrivalcanon-icalbundle：wecanobtainacorrespondencebetweenoperatorsOLland否LlonQ。(石)and6+and5一on％(M)．

5、Thenusingthe5+5一一lemmaoncompactgeneralizedK／ihlermanifolds．wegctoLlOLl—lemmaonthespecialcompactgeneralizedK／ihlermanifolds．WiththchclDofthe跣laLl—lemma，weproveaformalityofgeneralizedK蔑hlermanifoldsthatisgivenbyGilR．Cavalcantiin致谢摘要引言'目录1ll●●●1111第一章李代数体和分次微分代数351．1李代数体．．．．．．．．．．．．．

6、．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3§1．2Courant括号．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．551．3微分分次代数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6第二章广义复结构852．1Purcspin线丛．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8§2．2流形上的广义复结构．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9§2．3微分形式和可积性条件．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．，．10第三

7、章广义K曲ler流形上的Formality性质1553．1广义K苴hler流形．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．15§3．2巩。巩。一引理．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．16§3．3广义K苞hlcr流形_J：[拘Formality性质．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．19参考文献23●引言在【1】中P．Deligne，P．Griffiths，J．Morgan和D．Sullivan证明了下面的定理。定理o．0．1满足dd。一引理的紧复流形M是．，Dm口?的，即其上

8、的deRham复形(Q。(M)，d)作为微分分次代数是．forma