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《2017年江西省赣州市高三第二次模拟考试数学（理）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017届江西省赣州市高三第二次模拟考试数学(理〉试题一、选择题1.已知复数Z满足(1-z)2-z=1+2z，则在复平面内复数三对应的点为()A.B.1C.D."丄-I<2丿k2>2;<2丿【答案】A【解析】复数z满足(1一厅・z=l+2i,l+2zl+2z(l+2z)z—2+it1.Z=====一1+—/,([—,)"—2i—2z_221/]Az=-一一i,在复平而内复数〒对应的点为一1,一一，故选A.2I2丿2.对于下列说法正确的是()A.若/(兀)是奇函数,则/(兀)是单调函数B.命题“若兀2—兀―2=0,则兀=1”的逆否命题是“若XH1,则x2-x-
2、2=0vC.命题/?,2x>1024,则-.p:BxQe/?,2^<1024D.命题“mew(-oo,0),2v1024,则-^p'3x^R,2r°<1024,不正确；对于D,玉二一1,有厂=丄<1=(—I)',正确，故选D.3.如图，ABCD是以O为圆心、半径为2的圆的内接正方形，EFGH是正方形ABCD的内接正方形，且E、F、G、H
3、分别为A3、BC、CD、D4的中点.将一枚针随机掷到圆O内，用M表示事件“针落在正方形ABCD内”，N表示事件“针落在正方形EFGH内”，则P(NM)=()DD.1V21i・—B.C.—7T22【答案】c【解析】由题意得，圆0的半径为2,所以内接正方形ABCD的边长为AB=2y[2,则正方形ABCD的面积为S1=（2^2）2=8,由E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点，所以EF=丄x2/?=2,2所以正方形EFGH的面积为S2=（2）2=4,21所以P（NM）=-=-,故选C.421+1.函数/（兀）=—•兀（其中幺是自然对数的底数）的大致图像为
4、（）1-e~xiyc.D.【答案】A1+1+小2"1+所以函数/（兀）为偶函数,排除B,D;当x=l时,/(>)1+才<0,排除B,故选A.1.已知双曲线冷-*=1(">0)的离心率为JL则抛物线x2=4y的焦点到双曲atr线的渐近线的距离是()Ay/5DV5厂2厉小°厉A.B・C.D.10555【答案】B【解析】抛物线x2=4y的焦点为(0,1),22»I22双曲线・=iab>o)的离心率为JL所以-=craVa双曲线的渐近线为y=±—x=±2xfa则抛物线x2=4y的焦点到双曲线的渐近线的距离是了寻=普,故选B.2.正方体ABCD-A^QD,的棱长为1,点分
5、别是棱DG*的中点，过作一平面Q,使得平而G//平面AB、D「则平而"截正方体的表而所得平面图形为()A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形【答案】D【解析】由题意，在正方体ABCD-AMU中，分别为棱D.CpB.C,的中点,取BB,AB,AD，AU的中点G,H,M,N,可得正六边形EFGHMN,此时平面ABDJI平面EFGHMN,故选D.3.执行如图所示的程序框图，若输入的。=16"=4,则输出的几=()A.4B.5C.6D.7【答案】B【解析】执行该程序框图，可知第1次循环：a=16+丄xl6=24,b=2x4=&料=2；2第2次循环：a=24+^x2
6、4=36"=2x8=16“=3；2第3次循环：a=36+—x36=54,/?=2x16=32,n=4；2第4次循环：a=54+丄x54=81,b=2x32=64,n=5；21243第5次循环：a=81+—x81=——,22x64=128,22此时a5b成立，输出结果n=5,故选B.&已知公差不为0的等差数列｛色｝与等比数列｛hH],a｝=Zhn=a2n，贝i｛hn｝的前5项的和为（）A.142B.124C.128D.144【答案】B【解析】设等差数列｛色｝的公差为d（〃工（）），等比数列｛仇｝的公比为，等比数列｛bn｝中，2bj=b”3=>aj=。2。8=>（a
7、】+3〃）~=（e+d）（q+7d）=>d==2,an-aA+（〃-l）d=2〃，b、==4,=ci4=8,<7=—=2h｝（i-q5）4（l-25）｛bn｝的前5项的和为=二——）-=124.故选B.-q1-29.如图所示，为了测量A,B处岛ill与的距离，小明在D处观测，A,B分別在D处的北偏西15。、北偏东45。方向，再往正东方向行驶40海里至C处，观测B在C处的正北方向，A在C处的北偏西60。方向，则A,B两处岛屿间的距离为（）A.20亦海里B.40亦海里C.20（l+V3）海里D.40海里【答案】A【解析】在QACD中，ZADC=15°+90°=10
8、5：ZACD=30°，所
