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1、第21章二次函数与反比例函数检测题(本检测题满分:100分,时间:90分钟)一、选择题(每小题3分,共30分)1.如果反比例函数y的图象经过点,则k的值是()xyO第2题图A.2B.CD.32.已知二次函数的图象如图所示,则对应a,k的符号正确的是()A.B.C.D.第3题图3.(2014·重庆中考)如图,反比例函数在第二象限的图象上有两点A、B,它们的横坐标分别为-1、-3,直线AB与x轴交于点C,则△AOC的面积为()A.8B.10C.12D.244.(2012·兰州中考)在反比例函数y=(k<0)的图象上有两点(-1,y1),(,y2),则y1-y2的值是()A.负数B.非正数C.正数
2、D.不能确定5.(2015·安徽中考)如图,一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c的图象相交于P,Q两点,则函数y=ax2+(b1)x+c的图象可能为()第5题图ABCD6.(2015·天津中考)已知抛物线y=-+x+6与x轴交于点A,点B,与y轴交于点C,若D为AB的中点,则CD的长为()A.B.C.D.7.如图,A为反比例函数图象上一点,AB垂直轴于点B,若S△AOB=3,则的值为()A.6B.3C.D.不能确定8.已知M、N两点关于y轴对称,且点M在双曲线y=上,点N在直线y=x+3上,设点M的坐标为(a,b),则二次函数y=-abx2+(a+b)x()A.有最大值,最大值为
3、B.有最大值,最大值为C.有最小值,最小值为D.有最小值,最小值为9.(2015·湖北孝感中考)如图,二次函数yax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且OA=OC.则下列结论:①abc<0;②0;③ac-b+10;④OA·OB=.其中正确结论的个数是()第9题图A.4B.3C.2D.110.在函数(a为常数)的图象上有三点(-3,y1),(-1,y2),(2,y3),则函数值y1,y2,y3的大小关系是()A.B.C.D.二、填空题(每小题3分,共24分)11.点P在反比例函数y=(k≠0)的图象上,点Q(2,4)与点P关于y轴对称,则此反比例函数的关系式为.
4、12.将抛物线向右平移2个单位后,再向下平移5个单位,所得抛物线的顶点坐标为_______.13.试写出图象位于第二、四象限的一个反比例函数的关系式.14.若反比例函数的图象位于第一、三象限,正比例函数的图象过第二、四象限,则的整数值是________.15.抛物线在轴上截得的线段长度是.16.设三点依次分别是抛物线与轴的交点以及与轴的两个交点,则△的面积是.17.把二次函数y=(x-1)2+2的图象绕原点旋转180°后得到的图象的关系式为.18.若M(2,2)和N(b,-1-n2)是反比例函数y=图象上的两点,则一次函数y=kx+b的图象经过第象限.三、解答题(共46分)19.(6分)(2
5、014·北京中考)在平面直角坐标系中,抛物线经过点A(0,-2),B(3,4).(1)求抛物线的表达式及对称轴;(2)设点B关于原点的对称点为C,点D是抛物线对称轴上一动点,记抛物线在A,B之间的部分为图象G(包含A,B两点).若直线CD与图象G有公共点,结合函数图象,求点D纵坐标t的取值范围.第19题图B20.(6分)如图所示,一个运动员推铅球,铅球在点A处出手,出手时球离地面约.铅球落地点在B处,铅球运行中在运动员前4m处(即m)达到最高点,最高点高3m.已知铅球经过的路线是抛物线,根据图示的直角坐标系,你能算出该运动员的成绩吗?21.(6分)(2015·贵州安顺中考)如图,在平面直角坐
6、标系xOy中,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A(2,3)、B(-3,n)两点.第21题图(1)求一次函数和反比例函数的解析式;(2)若P是y轴上一点,且满足△PAB的面积是5,直接写出OP的长.22.(7分)如图,已知直线与轴、轴分别交于点A、B,与反比例函数()的图象分别交于点C、D,且点C的坐标为(,2).(1)分别求出直线AB及反比例函数的关系式;(2)求出点D的坐标;(3)利用图象直接写出:当x在什么范围内取值时,>.23.(7分)已知函数的图象经过点(3,2).(1)求这个函数的关系式;(2)画出它的图象,并指出图象的顶点坐标;(3)当时,求使得的的取值范围.
7、24.(7分)(2015•湖北襄阳中考)为满足市场需求,某超市在五月初五“端午节”来临前夕,购进一种品牌粽子,每盒进价是40元,超市规定每盒售价不得少于45元.根据以往销售经验发现:当售价定为每盒45元时,每天可卖出700盒,每盒售价每提高1元,每天要少卖出20盒.(1)试求出每天的销售量y(盒)与每盒售价x(元)之间的函数关系式;(2)当每盒售价定为多少元时,每天销售的利润P(元)最大?最大利润是多少?(3