三角函数、解三角形、平面向量

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1、实用标准专题验收评估(二)　三角函数、解三角形、平面向量【说明】　本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟．请将第Ⅰ卷的答案填入答题栏内，第Ⅱ卷可在各题后直接作答.题　号一二三总　分171819202122得　分第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(2014·山西模拟)向量(a＋b)与a垂直，且

2、b

3、＝2

4、a

5、，则a与b的夹角为(　　)A．60°　　　　　　　　　B．120°C．45°D．90°2．(2014·广州综合测试)对于任意向量a，b，c，

6、下列命题中正确的是(　　)A．

7、a·b

8、＝

9、a

10、

11、b

12、B．

13、a＋b

14、＝

15、a

16、＋

17、b

18、C．(a·b)c＝a(b·c)D．a·a＝

19、a

20、23．已知向量a＝(1，)，b＝(3，m)．若向量a，b的夹角为，则实数m＝(　　)A．2B.C．0D．－4．(2014·北京东城综合练习)已知sinθ＝，且θ在第二象限，那么2θ在(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．(2014·承德二模)已知a，b是两个不共线的向量，＝λa＋b，＝a＋μb(λ，μ∈R)，那么A，B，C三点共线的充要条件是(　　)A．λ＋μ＝2B．λ－μ＝1C．λμ＝－1D．λμ＝16．△ABC的

21、三内角A，B，C所对边长分别是a，b，c，若(a＋b)·(sinB－sinA)＝(a＋c)sinC，则角B的大小为(　　)精彩文档实用标准A.B.C.D.7．已知函数y＝Asin(ωx＋φ)＋k(A＞0，ω＞0)的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线x＝是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式为(　　)A．y＝4sinB．y＝2sin＋2C．y＝2sin＋2D．y＝2sin＋28．在△ABC中，＝1，＝2，则AB边的长度为(　　)A．1B．3C．5D．99．(2014·辽宁高考)将函数y＝3sin的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数(　　)A．

22、在区间上单调递减B．在区间上单调递增C．在区间上单调递减D．在区间上单调递增10．(2014·天津高考)已知函数f(x)＝sinωx＋cosωx(ω>0)，x∈R.在曲线y＝f(x)与直线y＝1的交点中，若相邻交点距离的最小值为，则f(x)的最小正周期为(　　)A.B.C．πD．2π11．(2014·开封模拟)已知函数f(x)＝sin2xcosφ＋cos2xsinφ(x∈R)，其中φ为实数，且f(x)≤f对任意实数R恒成立，记p＝f，q＝f，r＝f，则p，q，r的大小关系是(　　)A．r＜p＜qB．q＜r＜p精彩文档实用标准C．p＜q＜rD．q＜p＜r12.已知函数f

23、(x)＝cosxsinx，给出下列命题：①若f(x1)＝－f(x2)，则x1＝－x2；②f(x)的最小正周期是2π；③f(x)的区间上是增函数；④f(x)的图象关于直线x＝对称；⑤当x∈时，f(x)的值域为.其中真命题是(　　)A．①②④　　　　　　　B．③④⑤C．①②③D．①③④答　题　栏123456789101112第Ⅱ卷二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．已知α为第二象限角，则cosα＋sinα·＝________.14．(2014·云南模拟)已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，若cosB＝，a＝10，△ABC的面积为42，

24、则b＋的值等于________.15．已知P是边长为2的正三角形ABC的边BC上的动点，则·________.16．(2014·皖南八校二模)已知函数f(x)＝sin，其中x∈.当a＝时，f(x)的值域是________；若f(x)的值域是，则a的取值范围是________.三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.(2014·北京高考)(本小题满分10分)如图，在△ABC中，∠B＝，AB＝8，点D在BC边上，且CD＝2，cos∠ADC＝.精彩文档实用标准(1)求sin∠BAD；(2)求BD，AC的长．18．(本小题满分12分

25、)已知函数f(x)＝cos2x＋2·sinxcosx－sin2x.(1)求f(x)的最小正周期和值域；(2)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若f＝2且a2＝bc，试判断△ABC的形状．19.(2014·辽宁五校联考)(本小题满分12分)设函数f(x)＝sinωx＋sin，x∈R.(1)若ω＝，求f(x)的最大值及相应x的集合；(2)若x＝是f(x)的一个零点，且0＜ω＜10，求ω的值和f(x)的最小正周期．20．(2014·肇庆二模)(本小题满分12分)已知函数f(x)＝Msin(ωx＋φ)精彩文档实用标准的部分图象如图所示．(1