三角函数与平面向量、解三角形

《三角函数与平面向量、解三角形》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、三角函数与平面向量、解三角形时间：120分钟　满分：150分　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．(导学号：05856017)(2017·九江调研)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若＝，则A等于(　　)A.B.C.D.2．(导学号：05856018)(2017·新余联考)已知两个平面向量a、b的夹角为π，且

2、a

3、＝

4、b

5、＝1，则

6、a－b

7、等于(　　)A.B．1C

8、．2D．23．(2017·遵义质检)“sinx＞”是“＜x＜”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．(导学号：05856019)已知角θ的顶点与原点重合，始边与x的正半轴重合，终边在直线y＝2x上，则为(　　)A.B．－C．2D．－25．(导学号：05856020)在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a2－c2＝b，且sin(A－C)＝2cosAsinC，则b＝(　　)A．6B．4C．2D．16．(导学号：05856021)如图，

9、在平行四边形ABCD中，＝(1,2)，＝(－3,2)，则·等于(　　)A．1B．3C．5D．67．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a＝2，c＝2，cosA＝，且b＜c，则b＝(　　)A.B．2C．2D．38．(导学号：05856022)(2017·湖州摸底考试)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，－π＜φ＜0)的部分图象如图，当x∈[0，]时，满足f(x)＝1的x的值为(　　)A.B.C.D.9．(导学号：05856023)已知△ABC中，AB＝AC＝BC＝

10、6，平面内一点M满足＝－，则·等于(　　)A．－9B．－18C．12D．1810．(导学号：05856024)(2017·青岛二模)已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω＞0，

11、φ

12、≤)，x＝－为f(x)的一个零点，x＝为y＝f(x)图像的一条对称轴，且f(x)在上单调，则ω的最大值为(　　)A．11B．9C．7D．511．(导学号：05856025)(2017·清远调研)将函数y＝sin(6x＋)的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变，再把所得函数的图象向右平行移动个单位长度，得到的函

13、数图象的一个对称中心是(　　)A．(，0)B．(，0)C．(，0)D．(，0)12．(导学号：05856026)(2017·咸宁质检)如果△A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于△A2B2C2的三个内角的正弦值，则下列结论正确的是(　　)A．△A1B1C1和△A2B2C2都是锐角三角形B．△A1B1C1和△A2B2C2都是钝角三角形C．△A1B1C1是钝角三角形，△A2B2C2是锐角三角形D．△A1B1C1是锐角三角形，△A2B2C2是钝角三角形二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．

14、(导学号：05856027)(2017·恩施联考)若△ABC的内角A满足sin2A＝，则sinA＋cosA＝________.14．对于函数f(x)＝asinx＋bx＋1(a，b∈R)，已知f(1)＝3，则f(－1)＝________.15．已知△ABC外接圆O的半径为2，且＋＝2，

15、

16、＝

17、

18、，则·＝__________.16．(2017·达州二模)△ABC中，A＝30°，BC＝1，则AC－AB的取值范围是__________．三、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步

19、骤．17．(本小题满分10分)(2017·龙岩联考)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知A＝，bsinC－csinB＝a.(1)求B的值；(2)若a＝，求b的值．18.(本小题满分12分)(2017·通化联考)已知平面向量a，b，c，其中a＝(3,4)．(1)若c为单位向量，且a∥c，求c的坐标；(2)若

20、b

21、＝且a－2b与2a－b垂直，求向量a，b夹角的余弦值．19.(导学号：05856028)(本小题满分12分)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知b＋c＝

22、2acosB.(1)证明：A＝2B；(2)若cosB＝，求cosC的值．20.(导学号：05856029)(本小题满分12分)已知f(x)＝sinωx＋cosωx(ω＞0)的部分图象如图所示．(1)求ω的值；(2)若x∈(－，)，求f(x)的值域；(3)若方程3[f(x)]2－f(x)＋m＝0在x∈(－，)内有解，求实数m的取值范围．21.(导学号：05856030)(本小题满分12分)(2017·泸州调研)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＋b