专题三,三角函数,平面向量与解三角形

《专题三,三角函数,平面向量与解三角形》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、专题三，三角函数，平面向量与解三角形一，考试内容（1）角的概念的推广.弧度制，任意角的三角函数．单位圆中的三角函数线．同角三角函数的基本关系式：sin2α+cos2α=1，sinα/cosα=tanα，tanαcotα=1．正弦、余弦的诱导公式，两角和与差的正弦、余弦、正切．二倍角的正弦、余弦、正切．（2）正弦函数、余弦函数的图像和性质．周期函数．函数y=Asin(ωx+φ)的图像．正切函数的图像和性质．已知三角函数值求角．（3）正弦定理．余弦定理．斜三角形解法．（4）向量．向量的加法与减法．实数

2、与向量的积．平面向量的坐标表示．（5）线段的定比分点．平面向量的数量积．平面两点间的距离、平移．二，考试要求（1）了解任意角的概念、弧度的意义，能正确地进行弧度与角度的换算．理解任意角的正弦、余弦、正切的定义．了解余切、正割、余割的定义；掌握同角三角函数的基本关系式．掌握正弦、余弦的诱导公式．了解周期函数与最小正周期的意义．掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式．能正确运用三角公式进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明．（2）理解正弦函数、余弦函数、正切函数

3、的图像和性质，会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数y=Asin(ωx+φ)的简图，理解A、ω、φ的物理意义．会由已知三角函数值求角，并会用符号arcsinxarccosxarctanx表示．（3）掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角形．（4）理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念，掌握向量的加法和减法．掌握实数与向量的积，理解两个向量共线的充要条件．了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算．（5）掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解

4、用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件．掌握平面两点间的距离公式以及线段的定比分点和中点坐标公式，并且能熟练运用.掌握平移公式．三，考情分析三角函数的求值与化简，图像变换和平面向量的基本运算常以客观题形式考查，而三角函数的性质，解三角形常与平面向量相结合以解答题形式出现。都属低中档题，一般三小一大，另外平面向量还经常与解析几何，立体几何等结合命题。四，考点归纳（1）三角函数的定义，恒等变换和条件变换。（2）三角函数的图像与性质。（3）平面向量的几种形式和基本运算。

5、（4）三角形中的正余弦定理和面积公式。五，真题例讲（一）三角函数的求值和化简1，（2009全国卷Ⅱ文）已知△ABC中，，则A，(B)(C)(D)2，（2009全国卷Ⅰ文）的值为(A)(B)(C)(D)3，（2009全国卷Ⅰ文）已知，，则8A，B，C，D，4，（2009北京文）若，则.5，（2009陕西卷文）若，则的值为A，0B，C，1D，6，（2009重庆卷文）下列关系式中正确的是（）A．B．C．D．（二）三角函数的图象与性质1，（2009全国卷Ⅱ文）若将函数的图像向右平移个单位长度后与函数的图像

6、重合，则的最小值为(A)(B)(C)(D)w.w.w.k.s.5.u.c.o.2，（2009全国卷Ⅰ文）如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为(A)(B)(C)(D)3，（2009湖北卷文）函数的图像F按向量a平移到F/，F/的解析式y=f(x),当y=f(x)为奇函数时，向量a可以等于A.B.C.D.4，（2009四川卷文）已知函数，下面结论错误的是A.函数的最小正周期为2B.函数在区间［0，］上是增函数C.函数的图象关于直线＝0对称D.函数是奇函数5，（2009江西卷文）函数的最小正周期

7、为A．B．C．D．6，（2009北京文）已知函数.（Ⅰ）求的最小正周期；8（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值.7，（2009陕西卷文）已知函数（其中）的周期为，且图象上一个最低点为.(Ⅰ)求的解析式；（Ⅱ）当，求的最值.8，（2009重庆卷文）设函数的最小正周期为．（Ⅰ）求的最小正周期．（Ⅱ）若函数的图像是由的图像向右平移个单位长度得到，求的单调增区间．（二）平面向量及其基本运算1，（2009全国卷Ⅱ文）已知向量a=(2,1)，a·b=10，︱a+b︱=，则︱b︱=（A）（B）（C）5（D）252，

8、（2009全国卷Ⅰ文）设非零向量、、满足，则（A）150°B）120°（C）60°（D）30°83，（2009北京卷文）已知向量，如果，那么A．且与同向B．且与反向C．且与同向D．且与反向4，（2009湖北卷文）若向量a=（1，1），b=（-1,1），c=（4，2），则c=A.3a+bB.3a-bC.-a+3bD.a+3b5，（2009陕西卷文）在中,M是BC的中点，AM=1,点P在AM上且满足学,则科网等于（A）（B）（C）(D)6，（2009重庆卷文）已知向量若与平行，则实数的