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《2013高等代数i期末考试试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、—南昌大学考试试卷—【适用时间：2012～2013学年第二学期试卷类型：[A]卷】课程编号：J5510N0013试卷编号：6015课程名称：高等代数(I)教开课学院：理学院考试形式：闭卷师12级数学(含金融方向)、填适用班级：考试时间：120分钟12级信计写栏1、本试卷共7页。试卷说明：2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。题号一二三四五六七八九十总分累分人题分20203030100签名得分考生姓名：考生学号：考所属学院：所属班级：生所属专业：考试日期：填1、请考生务必查看试卷中是否有缺页或破损。如有立即举手报告以便更换。考生2、严禁代
2、考，违者双方均开除学籍；严禁舞弊，违者取消学位授予资格；写严禁带手机等有储存或传递信息功能的电子设备等入场（包括开卷考试），须知违者按舞弊处理；不得自备草稿纸。栏考生本人知道考试违纪、作弊的严重性，将严格遵守考场纪律，如若违反则愿意接受学校按有关规定处分！承诺考生签名：第1页共7页得分评阅人一、填空题：（每题4分，共20分）321.设f()xxxx=−−,()gxx=−+12i，若g(x)除f(x)，则商式q(x)=，余式r(x)=。2464273272.行列式1014543443的值为。−3427216213.设向量组A可以由向量组B线性表出，则向量组
3、A的秩s与向量组B的秩t的大小关系是。⎧axax++?+=axb1111221nn1⎪⎪axax++?+=axb2112222nn24.设线性方程组⎨有解，其系数矩阵A与增广矩阵A的秩??????????⎪⎪axax++?+=axb⎩mm1122mnnm分别为s,t，则s,t的大小关系是。⎛⎞⎜⎟100⎜⎟5.=⎜⎟013且可逆，则*1−*已知A()A=。(其中A为A的伴随矩阵)⎜⎟22⎜⎟5⎜⎟01⎝⎠2第2页共7页得分评阅人二、单项选择题：（每题4分，共20分）321.当t=时，多项式f()xxxt=−+−3x1有重根。113151(A)；(B)−；
4、(C)−；(D)。4444111112482.方程=0的根为。1248−−231xxx(A)-1；(B)0；(C)1；(D)4。3.已知向量组α,,,ααα线性无关，则下列向量组线性无关的是。1234(A)α++++ααααααα,,,；(B)α+ααααααα,,,++−；1223344112233441(C)α−−−−ααααααα,,,；(D)α+ααααααα,,,+−−。1223344112233441⎛⎞11210−⎜⎟22420−−⎜⎟4.矩阵⎜⎟30611−的秩为。⎜⎟⎝⎠03001(A)4；(B)3；(C)2；(D)1。5.设A为n级方
5、阵，且AA′=6、
7、0，则
8、
9、AE+=。(A)-1；(B)1；(C)2；(D)0。第3页共7页得分评阅人三、计算题：（每题10分，共30分）43321.设fxx()=−+4x1,()gxx=−+3x1，求f(x)与g(x)的最大公因式。αβγ2.已知α,,βγ是方程xp3++=xq0的根，计算行列式D=γαβ。βγα第4页共7页⎛⎞21000⎜⎟02100⎜⎟⎜⎟00210−13.已知矩阵A=，求A。⎜⎟⎜⎟00021⎜⎟⎝⎠00002第5页共7页得分评阅人四、证明题：（每题10分，共30分）1、假设向量α可以经向量组α,,,αα?线性表出，即α=
10、kkαα+++?kα。12n1122nn证明：表示法是唯一的当且仅当向量组α,,,αα?线性无关。12n2、证明：秩(A+B)≤秩(A)+秩(B)第6页共7页−13、已知A,B为3级矩阵，且满足24ABBE=−，其中E是3级单位矩阵。(1)证明：矩阵A-2E可逆；⎛⎞120−⎜⎟(2)若B=⎜⎟120，求矩阵A。⎜⎟002⎝⎠第7页共7页
