2013级《高等代数》试卷A卷.doc

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1、开封文化艺术职业学院2013～2014学年第二学期期末考试《高等代数》试卷A卷考试方式：闭卷　　考试时间：120分钟　　卷面总分：100分题号一二三四总成绩合分人得分注:请将所有的答案写到答题纸上，否则无效！得　分评阅人一、选择题（每题5分，共40分）1、已知2阶矩阵的行列式，则（　）A．B．C．D．2、设A，B，C为同阶可逆方阵，则（ABC）-1=（）A.A-1B-1C-1B.C-1B-1A-1C.C-1A-1B-1D.A-1C-1B-13、设A,B均为n阶可逆矩阵,则必有()A.A+B可逆B.AB可逆C.A-B可逆D.AB+BA可逆4、设k为常数，A为n阶矩阵，则

2、kA

3、=（　　　）

4、A．k

5、A

6、B．

7、k

8、

9、A

10、C．

11、A

12、D．

13、A

14、5、线性方程组有解的充分必要条件是α=（　　　）A．-1B．-C．D．16、二阶行列式≠0的充分必要条件是（　　　）A．k≠-1B．k≠3C．k≠-1且k≠3D．k≠-1或≠37、已知矩阵A=，B=，则AB-BA=（）A.B.C.D.8、设3阶矩阵A=，则A2的秩为（　　　）A．0B．1C．2D．3得　分评阅人二、填空题（每题2分，共20分）1、如果多项式是零次多项式，则。2、如果，，除所得的余式是，则；。3、。4、若多项式与互素，则。5、如果是实数域上不可约多项式，则的次数为。6、多项式在任何数域上都不可约。7、是的重因式。8、行列式__

15、________9、设3阶方阵A的行列式

16、A

17、=，则

18、A3

19、=__________.10、设方阵A满足A3-2A-E=0，则（A2-2E）-1=_________.得　分评阅人三、解答题（每题5分,共30分）1、设A=，判断A是否可逆，若可逆，求其逆矩阵A-1.2、判断5是不是多项式的根。如果是的话，是几重根？3、求多项式的有理根。4、解线性方程组，求出一般解得　分评阅人四、证明题（每题10分,共10分）1、利用艾森斯坦（Eisenstein）判断法证明：多项式在有理数域上不可约。