2010-2011学年必修1期末复习——《23幂函数》学案

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1、必修1期末复习——《2.3幕函数》学案班级姓名□学习目标：通过实例，了解幕函数的概念；结合函数y=兀严己炸己尸1/兀,)三严的图像,了解它们的变化情况.知识要点：1.幕函数的基本形式是y=x”，其中x是自变量，◎是常数.要求常握y=x,y=x2fj=x3,y=xii2,y=x_1这五个常用幕函数的图象.2.观察出幕函数的共性，总结如下：(I)当&>0时，图象过定点(0,0),(1,1)；在(0,+g上是增函数.(2)当QV0时，图象过定点(U)；在(Q+㊈上是减函数；在第一象限内，图象向上及向右都与坐标轴无限趋近.3.幕函数y=屮的图象，

2、在第一象限内，直线"1的右侧,图象由下至上，指数Q由小到大.丿轴和直线x=lZ间，图象由上至下，指数a由小到大.O例题精讲：【例1】已知幕函数j=/(x)的图象过点(27,3)，试讨论其单调性.【例2】已知幕函数歹=严(加畝)与歹=宀(加wZ)的图象都与兀、y轴都没有公共点,fl.y=^n~2(mgZ)的图象关于y轴对称，求加的值.【例3】幕函数y=H与少=兀"在第一象限内的图象如图所示，则（A.-11D.n<-jn>1课后练习1.如果摹函数/(x)=屮的图象经过点(2,则

3、/(4)的值等于(A.16B.2C•丄D.丄1622.下列函数在区间(0,3)上是增函数的是()•3.A.y=—X丄设d=0・7—A.c

4、pq个值，与曲线C］、C?、c3>q相应的兄依次为()•A・2占,冷,-2B.5.C.——,—2,2,—D.—2,——,—,22222下列幕函数中过点(0,0),(1,1)的偶函数是(丄A.y=x2B

5、.y=x4C.v=x~26.幕函数y=f(x)的图象过点(4丄)，则.f©)的值为.27+3一2八7.幕函数/(©=(尸-『+1)兀丁是偶函数，且在(0,+oo)上为增函数，求函数解析式.8.1992年底世界人口达到54.8亿，若人口的平均增长率为兀％,2008年底世界人口数为y(亿).(1)写出1993年底、1994年底、200()年底的世界人口数；(2)求2008年底的世界人口数y与x的函数解析式.如果要使2008年的人口数不超过66.8亿，试求人口的年平均增长率应控制在多少以内？9•请把相应的幕函数图象代号填入表格.①=X3；②y=

6、x'2；@y=x2；④y=；丄？_丄)⑤y=x3；⑥y=x3；⑦y=牙2；⑧歹=0.函数代号①②③④⑤⑥⑦⑧图象代号