2014人教a版数学必修一23《幂函数》学案1

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1、湖南省芷江县第一中学高中数学新课标A版必修一23幂函数学案1【本课重点】1:幂函数的定义,能准确地画出几种常见的幂函数图象2:幂函数的性质。【预习导引】l、在下列函数中,哪些是幂函数(1)(2)(3)(4)(5)(6)2、求下列函数的定义域:【三基探讨】﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍

2、﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍【典例练讲】例1、在同一坐标系中分别画出下列函数的图象。(1)(2)yyxx例2、(1)从例1画出的函数图象完成下表。特征函数性质定义域值域奇偶性特殊点(2)请你观察幂函数的图象,并归纳幂函数的性质。例3、

3、讨论函数的定义域,奇偶性,画出草图,并根据图象指出函数的单调性例4、已知幂函数,,的对应曲线,,如图所示,指出的大小关系。【课堂反馈】1、函数的奇偶然性( )  (A)奇函数(B)偶函数(C)既是奇函数又是偶函数(D)非奇非偶函数2:比较大小:    【课后检测】l、下列说法正确的有(1)幂函数图象均过定点(1,1)。(2)幂函数在上单调递减,在上也单调递减,因此幂函数在定义域内为单调减函数。(3)幂函数的图象均在两个象限出现。(4)幂函数在第四象限可以有图象。(5)幂函数当时在第一象限均为增函数。(6)任何两个不同的幂函数图象

4、最多有三个交点。2、已知幂函数且互质)的图象如图所示,则()A均为奇数,且B为偶数,为奇数,且C为奇数,为偶数,且D为奇数,为偶数,且3.幂函数的图象过点,则此函数的解析式为4.作出函数的图像,并根据图像比较与的大小。5.已知函数,为何值时,是(1)正比例函数(2)反比例函数(3)二次函数(4)幂函数6.汽车在隧道内行驶,安全距正比于车速的平方与车身长的积,且安全距不得小于半个车身长,假定车身长约,车速为,安全距为个车身长,试写出车距与车速之间的函数关系式。(选做题).求函数的定义域,值域,奇偶性,单调性并画出草图【感悟札记】﹍

5、﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍

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