2014人教a版数学必修一23《幂函数》学案1

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1、湖南省芷江县第一中学高中数学新课标A版必修一23幂函数学案1【本课重点】1：幂函数的定义，能准确地画出几种常见的幂函数图象2：幂函数的性质。【预习导引】l、在下列函数中，哪些是幂函数（1）（2）（3）（4）（5）（6）2、求下列函数的定义域：【三基探讨】﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍

2、﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍【典例练讲】例1、在同一坐标系中分别画出下列函数的图象。（1）（2）yyxx例2、（1）从例1画出的函数图象完成下表。特征函数性质定义域值域奇偶性特殊点（2）请你观察幂函数的图象，并归纳幂函数的性质。例3、

3、讨论函数的定义域，奇偶性，画出草图，并根据图象指出函数的单调性例４、已知幂函数，，的对应曲线，，如图所示，指出的大小关系。【课堂反馈】１、函数的奇偶然性（　）　　（Ａ）奇函数（Ｂ）偶函数（Ｃ）既是奇函数又是偶函数（Ｄ）非奇非偶函数２：比较大小：　　　　【课后检测】l、下列说法正确的有（1）幂函数图象均过定点（1，１）。（2）幂函数在上单调递减，在上也单调递减，因此幂函数在定义域内为单调减函数。（3）幂函数的图象均在两个象限出现。（4）幂函数在第四象限可以有图象。（5）幂函数当时在第一象限均为增函数。（6）任何两个不同的幂函数图象

4、最多有三个交点。2、已知幂函数且互质）的图象如图所示，则（）A均为奇数，且B为偶数，为奇数，且C为奇数，为偶数，且D为奇数，为偶数，且3．幂函数的图象过点，则此函数的解析式为4.作出函数的图像，并根据图像比较与的大小。5.已知函数，为何值时，是（1）正比例函数（2）反比例函数（3）二次函数（4）幂函数６．汽车在隧道内行驶，安全距正比于车速的平方与车身长的积，且安全距不得小于半个车身长，假定车身长约，车速为，安全距为个车身长，试写出车距与车速之间的函数关系式。（选做题）．求函数的定义域，值域，奇偶性，单调性并画出草图【感悟札记】﹍

5、﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍