概率论第八章-1

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1、概率论与数理统计课堂练习：1、随机地从一批零件中抽取16个，测得长度(cm)为：2.14，2.10，2.13，2.15，2.13，2.12，2.13，2.10，2.15，2.12，2.14，2.10，2.13，2.11，2.14，2.11，设零件长度分布为正态分布，试求总体µ的90％的置信区间：(1)若0.01cm,(2)若未知。解：(1)0.01已知置信区间为Xzn2zz1.645而xn2.125,16,0.01,0.10，0.052故z0.004置信区间为2.121,2.129n2

2、2S解：(2)未知置信区间为Xt(n1)n20.00442而x2.125,n16,S,0.10，15t(n1)t(15)1.75310.052S故tn(1)0.0075n2置信区间为2.1175,2.132532、某厂利用两条自动化流水线灌装番茄酱，分别以两条流水线上抽取样本：XX,,,X及YY,,,Y12121217算出22，假设这X10.6(),gY9.5(),gS2.4,S4.712两条流水线上灌装的番茄酱的重量都服从正态分布，且相互独立，其均值分别为12,,（1

3、）设两总体方22差12，求12置信度为95％的置信区间；（2）22求12的置信度为95％的置信区间.解：(1)经过分析可知，置信区间为11XYSt(nn2)12nn212422(n1)S(n1)S其中S1122(nn2)1222X10.6(),gY9.5(),gS2.4,S4.712n12,n17,nn227,0.05，1212t(nn2)t(27)2.0518,120.025211XY1.1,St(nn2)1.50112nn21

4、2置信区间为0.401,2.6015解：(2)经过分析可知，置信区间为22SS1111,22SF(n1,n1)SF(n1,n1)21221122222SS122.4,4.70.05，n12,n17,n111,n116,1212F(n1,n1)F(11,16)2.94120.0252111F(n1,n1)1122F(n1,n1)F(16,11)3.33210.0252置信区间为0.1737,1.70046第八章假设检验假设检验正态总体均值的假设检

5、验正态总体方差的假设检验置信区间与假设检验之间的关系样本容量的选取分布拟合检验秩和检验7若对参数用参数估计一无所知的方法处理若对但有怀用假设参数疑猜测检验的有所需要证方法来了解实之时处理假设检验问题是统计推断的另一类重要问题.8何为假设检验?假设检验是指施加于一个或多个总体的概率分布或参数的假设.所作假设可以是正确的,也可以是错误的.为判断所作的假设是否正确,从总体中抽取样本,根据样本的取值,按一定原则进行检验,然后作出接受或拒绝所作假设的决定.9假设检验的内容总体均值,均值差的检验参数检验（§8.2总体方差,方差比的检验§8.3

6、）分布拟合检验（§8.6）非参数检验秩和检验（§8.7）假设检验的理论依据假设检验所以可行,其理论背景为实际推断原理,即“小概率原理”.10§1假设检验假设检验的基本思想和方法假设检验的相关概念和一般步骤11一、假设检验的基本思想和方法在本节中，我们将讨论不同于参数估计的另一类重要的统计推断问题.这就是根据样本的信息检验关于总体的某个假设是否正确.这类问题称作假设检验问题.参数假设检验假设检验总体分布已知，检验关非参数假设检验于未知参数的某个假设总体分布未知时的假设检验问题12这一章我们讨论对参数的假设检验.让我们先看一个引例.13罐

7、装可乐的容量按标准应在350毫升和360毫升之间.生产流水线上罐装可乐不断地封装，然后装箱外运.怎么知道这批罐装可乐的容量是否合格呢？把每一罐都打开倒入量杯,看这样做显然不看容量是否合于标准.行！14通常的办法是进行抽样检查.每隔一定时间，抽查若干罐.如每隔1小时，抽查5罐，得5个容量的值X1，…，X5，根据这些值来判断生产是否正常.如发现不正常，就应停产，找出原因，排除故障，然后再生产；如没有问题，就继续按规定时间再抽样，以此监督生产，保证质量.15很明显，不能由5罐容量的数据，在把握不大的情况下就判断生产不正常，因为停产的损失是很大的.

8、当然也不能总认为正常，有了问题不能及时发现，这也要造成损失.如何处理这两者的关系，假设检验面对的就是这种矛盾.16罐装可乐的容量按标准应在350毫升和360毫升之间.现在我们就来