2018年广西南宁市高三毕业班摸底联考数学（理）

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1、2018届广西南宁市高三毕业班摸底联考数学（理）第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合M={xx<4],集合2={屮2_2兀<0},则下列关系中正确的是（）A.MUN=MB.MJQrN=MC.NUQM=RD.MIN=M2.已知（l+i）-z=V3i（i是虚数单位），那么复数z对应的点位于复平面内的（）A.笫一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.A.-18B.27C.18D.-274.2兀-一的展开式中才项的系数为

2、（x）A.80B.-80C.-40D.485.79双曲线寻一佥"的渐近线方程为（A.C.y=±-x56.如图，函数/(x)=Asin(2x+^)(A>0,H

3、D27^3B.712C.27血D.27龙9.甲、乙、丙三人中，一人是工人，一人是农民，一人是知识分子.已知：丙的年龄比知识分子大；甲的A.-1C.2D.1年龄和农民不同；农民的年龄比乙小.根据以上情况，下列判断正确的是（）A.甲是工人，乙是知识分子，丙是农民B.甲是知识分子，乙是农民，丙是工人C.甲是知识分子，乙是工人，丙是农民D.甲是农民，乙是知识分子，丙是工人兀彳v210.已知椭圆十+朱=l（d>b>o）的一条眩所在的直线方程是兀一y+5=o,眩的中点坐标是A/（-4J）,则椭圆的离心率是（）UUIU1UllUUU

4、IU•返C.亜2UUIUUU11.已知0是AABC内部一点,04十OB+OC=0,AB^AC=2HZBAC=60°,则BC的面积B.V3C.—D.-2312.设函数/（兀）是定义在R上的偶函数，且/（x+2）=/（2-%）,当xw[-2,0]W，f(x)=若在区间（一2,6）内关于x的方程/（x）—log“（x+2）=0（a>0且QH1）有且只有4个不同的根，则实数Q的取值范围是（A.B.(1,4)C.(1,8)D.(&+oo)第II卷(共90分)二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13.已知兀,

5、y满足约束条件%>1x+y<3,则z=2x+y的最大值为15.已知函数f(x)=(ex-e-r)x,/(log3x)+/log,x<2/(1),则兀的取值范围是16•如图，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，G是EF的中点.现在沿AE.AF及EF把这个正方形折成一个空间图形，使B、C、D三点重合，重合后的点记为H.下列说法错误的是(将符合题意的选项序号填到横线上).①AG丄EFH所在平而；②AH丄△EFH所在平面；③HF丄AAEF所在平面；④HG丄AEF所在平面.三、解答题(本大题共6小题，共70分.解

6、答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)17.在AABC中，角A,B,C的对边分别为,已知c(l+cosB)=b(2-cosC).(1)求证：2b=a+c；(2)若B=~,ABC的面积为4巧，求b.318.某省高考改革实施方案指出：该省高考考生总成绩将由语文、数学、外语3门统一高考成绩和学生自主选择的学业水平等级性考试科目共同构成，该省教育厅为了解正在读高中的学生家长对高考改革方案所持的赞成态度，随机从中抽取了100名城乡家长作为样本进行调查，调查结果显示样本中有25人持不赞成意见，如图是根据样木的调查结果绘制的等高

7、条形图.(1)根据已知条件与等高条形图完成下面的2x2列联表，并判断我们能否有95%的把握认为"赞成高考改革方案与城乡户口有关”？赞成不赞成合计城做居民农村居民合计rn(ad-hcY注：卍=———^―———-(d+/?)(c+d)(d+c)(b+d)P(Kl>40>0.100.050.005爲2.7063.8417.879(2)用样本的频率估计概率，若随机在全省不赞成高考改革的家长中抽取3个，记这3个家长中是城镇户口的人数为X,试求X的分布列及数学期望E(X).0.6CU0.2019•如图，在四棱锥P—ABCD屮，底面

8、ABCD是菱形,PD丄平面ABCD,PD=AD=3,PM=2MD,AN=2NB,ZDAB=60°.(1)求证：直线AM//平面PNC；(2)求二面角D-PC-N的余弦值1、20.已知抛物线C:y2=ax(a>0)1.一点、P到焦点F的距离为2r.2丿(1)求抛物线C的方程；(2)抛物线上一点A的纵坐标为1,过点Q(3,-l)的直