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《2017-2018学年高中数学第二章平面向量检测（a）新人教b版必修4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第二章平面向量检测⑺（时间:90分钟满分：120分）一、选择题（本大题共10小题,每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项屮，只有一项是符合题目要求的）1.下列说法中正确的是（）A.两个单位向量的数量积为1B.若a・b=a・c,且aHO,则b=cD.若b丄c,贝lj(a+c)•b=a•b解析：由于b丄c,所以b・c=0,因此(a+c)・b=a•b+c•b=a•b,故D项正确.答案:
2、D2.设e是单位向量,崩屹e,丽二-2e,丽丸,则四边形加〃一定是（）A.梯形B.菱形C.矩形D.正方形解析：由Z5-2e,CD=~2e知而=帀,所以四边形/矽皿为平
3、行四边形.又画二丽=加毛,所以四边形血/C刀为菱形.答案:B3.已知a-（-6,y）,b-（-2,1）,且a与b共线，则y等于（）A.-6B.6C.3D.-3解析：由于a/7b,所以-6XI=~2y,尸3.答案:
4、c4.已知/a/=/b/=l,a与b的夹角为90。，且c-2a祀b,d二畑Yb,若c丄d,则实数k的值为（）A.6B.-6C.3D.-3解析：
5、因为c丄d,所以c・dR,即（2a+3b）・（AaTb）吃斤-12弍，解得心.答案:
6、A5.已知/a/=l,/b/p'2,且a丄（a-b）,则向量a与向量b的夹角是（）A.30°B.45°C.90°
7、D.135°解析：
8、因为a±（a-b）,所以a・(a~b)=0,即
9、a12-a•b=0,于是1-1X^TXcosz0,cos仝,故^15°.答案:
10、b1.已知一物体在共点力Fpg5,lg2),F2-(lg2,lg2)的作用下产生位移s-(21g5,1),则此物体在共点力的作用下所做的功为()A.lg2B.lg5C.2D.3解析:所做的功用・s=(lg5+lg2,21g2)・(21g5,1)=(1,21g2)・(21g5,l)=21g5,21g2-2.答案:
11、c2.在△若（Ic+O・ZS-zZcA则的形状一定是（）A.等边
12、三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形解析:（农4•丽）・疋=（农+更）・（玄一巫［二/盘产一/瓦?/2,所以/死Z2刁瓦?/>'淀Z2,故△/!〃&是直角三角形.答案:£&在中,必是力的中点,加仁1,若点P在仙上且满足邛-2前，则頤-（75+FC）等于解析:
13、因为加仁1,邛P丽,所以B/書于是PZ・（丽十託）冠・（2咸）=PA・丽二一丽答案：A9.在△磁中，M边的高为⑵若C5-a,e^-b,a・b＜）,/a/=l,/b/-2,则ZS等于（）解析：因为a・b电所以Z/f妙90°,所以BD=^,初科,即AD:BD=；1,00所以■严（的
14、一£盘）Wa--b・E7SS答案:
15、D10.定义：血※b
16、=
17、a
18、
19、b/sin0,其中〃为向量a与b的夹角.若/a/^2,/b/-=5,a•b二~6,则怡探吋等于（）A.-8B.8C.8或-8D.6解析：
20、因为a・b^-6,所以-6-2X5Xcos〃，于是cos〃二£从而sinS&的Ja※'冃a//b/sin〃毛X5疋总.S答案:二、填空题（本大题共5小题,每小题5分，共25分.把答案填在题中的横线上）11.己知单位向量&心的夹角为60°，则/2&p/.解析:/2ei-e21=』（£&.・卩厂=‘勺J"=辱・4X~1=、召.答案：占12.已知/a/=
21、10,/b/^,a与b的夹角为120°,则向量b在向量a方向上的射影的数量等于礴祈7
22、b在a方向上的射影的数量为Ib/cos^8Xcos120°si答案:M9.己知a=(l,1),b=(l,0),c满足a•c=0,且
23、a
24、=
25、c
26、,b•c>0,则c=.解析：
27、设c二(尤y).由a・c^O,得x-f-y=O.①由/a/-/c/,得x②由⑦②得m戒f十ty=-1ty=1..n・c>0,•：Q0,・:c=(l,-1).答案：
28、(1,-1)10.在菱形ABCD中，若彳d,则示・A3=.解析：
29、设两对角线M与BD交于点、0,则AO=OC=,于是茲・
30、再龙刃・(丽一刃)临61■乔一2,'瓦答案：
31、-211.若a=(sin“，cos〃-2sin“)，b=(l,2),且/a/=/b/,则饨角〃等于.画同因为/a
32、=
33、b/,所以」对”£+13於・2血歼=v5,即sin2〃尢os"〃网sir/"Tsin"cos〃龙，于是sir?〃-sin〃cos从而-sin"cos0=cosJ0,因为〃是钝角，所以cos"H0,于是-sin0=c()s0ytan0=-y故0斗.•f三、解答题(本大题共5小题，共45分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)12.(8分)已知向量a=(2,0),b=(l,4).(1)
34、求2a+3b,a-2b;(2)若向量Aa4>与a+2b平行，求A■的值.廨7](1):'a=(2,0),b=
