2011数模国赛a题省奖论文

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1、2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的

2、题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：A我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：西南交通大学参赛队员(打印并签名)：1.郭荣斌2.高飞3.张大明指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：2011年9月12日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前

3、进行编号）：城市表层土壤重金属污染分析摘要随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市土壤环境质量的影响日显突出。研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。本文使用离散数据插值方法给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，同时采用重金属元素浓度均值，变异系数等统计量进行描述，建立模糊综合评价模型对各功能区的污染程度做出了评价，通过数据分析，利用主成分分析法分析出了功能区的主要污染元素，根据重金属污染物的传播特征建立回归分析模型求解出了污染源的位置，最后对所建立的模型优缺点

4、进行了分析，并提出了还应收集的信息和改进模型的方法。对于问题一，明确“空间分布”是指重金属元素浓度与空间位置的关系，使用离散数据插值方法给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，使用描述性统计量来描述。先对元素浓度和海拔高度进行相关性分析，得到它们相关性不明显的结果。之后从功能区以及在平面上按照地理位置划分的东北，西北，东南，西南四个区域两个角度进行讨论。收集各区域各重金属元素浓度的均值，变异系数这些描述性统计量，并对数据预处理（单位归一化），做出了各重金属元素浓度的等高线，得到了8种主要重金属元素在该城区的

5、空间分布。分析不同区域重金属的污染程度时，选取功能区进行研究。以各区域8种重金属浓度作为评价指标，利用背景值对各指标进行分级，建立模糊综合评价模型求解，得到了污染程度从轻到重分别为山区，公园绿地区，生活区，交通区，工业区这一结果，并根据区域特点对结果做出合理解释。对于问题二，要求通过数据分析说明重金属污染的主要原因。本文从五个功能区的角度，分别通过主成分分析法分析其中主要的污染重金属元素，得到了生活区主要污染元素为Cd、Pb、Hg，工业区主要污染元素为Cu，Cr，Zn，Pb，Hg，Cd；山区主要污染元素为Cr

6、、Ni、Zn；交通区主要污染元素为As、Cr、Cu、Ni、Zn；公园绿地区主要污染元素为Cd、Cu、Pb、Zn。分析这些区域的特点说明结果是合理的。对于问题三，要求分析重金属污染物的传播特征建立模型，确定污染源的位置。首先根据传播特征建立了污染源附近点的元素浓度与该点到污染源距离之间满足的判断函数关系，之后利用元素浓度等高图找到波峰点作为可能的污染源，选取其周围采样点的数据，利用非线性回归分析及假设检验判断该波峰是否符合判断函数，据此判断该波峰是否为污染源。最后得到了各元素的污染源位置并对结果进行了合理分析。

7、对于问题四，本文分析所建立模型的优缺点，结果认为假如在评价模型中引入样品PH值和重金属元素毒性作为评价指标会得到更精确的结果，在确定污染源位置时，假如收集到了该城区的风力分布以及元素浓度的历史数据，就可以引入时间变量建立更加合适的传播特征对应的函数。关键字：土壤重金属污染空间分布模糊综合评价模型主成分分析法正态分布回归分析-1-一、问题提出1.1问题重述随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境

8、质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，分别记为1类区、2类区、……、5类区，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。现对某城市城区土壤地质环境进行调查。为此，将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域（网格法），按照每平方公里1个采样点对表层土（0~10厘米深度）进行取样、编号，并用