数模国赛二等奖论文

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1、2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：A我们的参赛报名号为（如果赛区设置报

2、名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：杭州电子科技大学参赛队员(打印并签名)：1.王亮2.余超3.尹作琪指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：数模组日期：2011年9月12日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：城市表层土壤重金属污染分析摘要本文主要研究城市表层土壤重金属污染的问题，对城市污染的空间分布、城市各功能区的污染程度，金属污染物的传播特

3、性以及各污染源的确定进行了分析。针对问题一，在重金属的空间分布上，通过绘制整个城区的各土壤重金属含量等值线，表现出各重金属在整个城区的总体分布；接着，我们从各功能区的角度，计算不同功能区8种金属含量的平均值，通过比较，得到各金属在不同功能区的分布特征。如Zn的平均含量顺序为工业区>交通区>生活区>公园绿化区>山区。在各功能区的污染程度上，我们将污染等级分为四级，包括安全、轻度污染、中度污染和重度污染，分别采用了单指标和内梅罗两种评价法对土壤重金属污染进行评价，分析了不同重金属在各功能区和整个城区总体的污染程度，并且计算出了四种污染等级在各功能区所占的百分比，最后对两种方法进行了比较和分

4、析。由内梅罗污染评价方法，得到山区受到轻度污染，其他功能区都是重度污染；由单因子污染评价，得到山区为轻度污染，生活区和公园绿地区为中度污染，工业区和交通区为重度污染。针对问题二，污染重金属的来源包括自然来源和人为来源，我们首先对8种重金属进行了因子分析，得到Ni和Cr的主要来源为自然原因，其余重金属来源于人为原因，所以我们接着针对不同的功能区，对8种重金属的人为来源进行了相关性分析，得到各种金属的空间分异性，然后通过主成分分析，得到不同功能区各重金属元素的具体来源。针对问题三，在污染传播的问题分析中，我们根据重金属污染物的传播是从高浓度向低浓度四周扩散的特征，从所给的数据中选出了一组呈

5、向外发散状的数据样本，接着分别求出了选取的各点间的距离和对应的各种金属污染物的浓度值，然后运用了多项式和指数拟合的方法得到了距离与浓度的函数关系式，即得到横向传播特性和纵向传播特性。最后通过对横向传播特性的多项式函数分析，可以运用泰勒展开式得到结论：理想情况下，单污染源的金属污染物的横向传播特性服从负指数分布。在寻找污染源时，我们计算出扩散特性曲线的极大值，然后拟合样本点的分布直线，最后用几何方法进行求解，得到最终的污染源地点。除此外也可以通过比较等值图与利用相关分析得到污染源的地点针对问题四，我们建立了基于土壤溶质运移理论的重金属运移模型。由土壤溶质运移理论，可知重金属在土壤运移的机

6、理包括对流，扩散和机械弥散，故在研究重金属转移的过程中，需要知道重金属的运移率。土壤密度、对流速度、弥散速度等因素对重金属污染物在土壤中的运移率有着不同程度的影响，所以首先利用层次分析法求解各因素的权重值，将权重值代入运移率的多元线性方程求得运移率。最后，将运移率代替扩散率，建立了高斯模型来求解重金属在土壤中的传播特性，为城市地质环境演变模式的研究提供了参考数据。关键词：等值线空间分布单指标评价内梅罗评价相关系数主成分分析多项式及指数拟合横向及纵向传播特性高斯模型45一问题重述1.1问题背景随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。对城市土壤地质

7、环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，分别记为1类区、2类区、……、5类区，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。现对某城市城区土壤地质环境进行调查。为此，将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域，按照每平方公里1个采样点对表层土（0~10厘米深度）进行取样、编号