两因素方差分析中主效应的统计意义

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1、中国医院统计2004年2筮鲞箜塑两因素方差分析中主效应的统计意义罗剑锋赵耐青【摘要】目的探讨交互项有统计意义时，两因素方差分析中主效应的统计意义。方法根据方差分析平衡模型的原理，构造不同的模拟数据。并通过比较方差分析和回归分析的结果，列举交互项有统计意义时，主效应的各种情况。结论当交互项有统计意义时，方差分析中主效应的P值无法说明主效应的统计意义，而应该根据回归分析的假设检验结果判断主效应的统计意义。【关键词】两因素方差分析交互效应主效应平衡模型中圈分类号：R195．1文献标识码：A文章编号：1006-5253l2004)03-0233-03TheStatisticalSJ

2、mtificanceofMainFactorsinTwo—factorStudiesLuoJianfeng，ZhaoNaiqing．SocialMedicineandHealthStatisticsDepartmentofPublicHealthSchool，FudanUniversity，Shanghai，200032【Abstract】ObjectiveToexplorethestatisticalsignificanceofmaineffectsintwo—factorstudieswhentheinter-actionefectiSsignificant．Metho

3、dsTosimulatedifferentdatabasedonthetheoryofbalancemodelandillustratethedif-ferentconditionsofmaineffectswhentheinteractioneffectiSsignificantbytheresultsofAN0VAandregressionanalysis．ResultsWhentheinteractioneffectissignificant，weshouldnotcountthesignificanceofmainfactoronthePvalueofANOVAbu

4、ttheresultofregressionanalysis．【Keywords】Two—factoranalysisInteractioneffectMaineffectBalancemodel两因素方差分析在临床上有非常广泛的应用。依据平衡模型，两因素方差分析可以表述为下但是在一些l临床研究的文献当中，在交互项有统计面的形式引：意义的情况下，对主效应的统计意义却经常会发生表1两因素方差分析的表述形式误判¨．2J。主要表现为：当交互作用有统计意义时．处理总体均数AB总体均数的表达式直接根据主效应统计检验的P值判断主效应的统计意义。实际上，在交互项有统计意义时，方差分析的主

5、效应假设检验的P值并不能代表主效应是否有统计意义。那么交互项有意义时．主效应的P值其中约束条件为有什么意义呢?下面用模拟数据为例．列举当交互∑=0，即：l+2=0；∑卢=0，即：卢l+卢2=作用有意义时，主效应可能出现的各种情况。最后0；说明应该如何正确判断主效应的统计意义。()=0，即：()。。+()。=0；()。+1资料和方法1．1所需要的数据由计算机模拟产生。两因素方(0)22=0；差分析的各种处理各100例，样本例数为400。所∑()=0，即：()。。+()。2=0；()。+有的抽样和统计分析在Stata8．0

6、5完成．设定种子(0)22=0；数为1000根据这些约

7、束条件．可以知道：表2约束条件下两因素方差分析的表述形式作者单位：200032复旦大学公共卫生学院社会医学与卫生统计教研室上海市医院统计2004年9月第ll鲞箜可见，在平衡模型的框架下，主效应是否有统计意义可见。对于第二种模拟数据，方差分析结果显示是指不考虑另一因素的情况下，该因素两个水平的A、的交互作用有统计意义，有统计意义，然而A均数之间差异是否有统计意义。却没有统计意义。从回归分析的结果看，交互效应、2结果和分析主效应都有统计意义。模拟数据按照下面的表格产生：表8第三种模拟数据的方差分析结果表3三种情况下的数据模拟情况表9第三种模拟数据的回归分析结果表4第一种模拟数据

8、的方差分析结果可见，对于第三种模拟数据，方差分析结果显示A、的交互作用有统计意义，有统计意义，然而A表5第一种模拟数据的回归分析结果却没有统计意义。从回归分析的结果看，交互效应、主效应A有统计意义。然而主效应没有统计意义。综上所述，对于方差分析而言，交互作用有统计意义时。至少有可能发生下列情况：(1)A和均无主效应，但是均数之间差异有统计学意义。(2)A无主效应，有主效应，但是A的两水平可见，对于第一种模拟数据，方差分析结果显示之间的均数差异均有统计学意义。两水平之间的A、的交互作用有统计意义，然而A、的主效应却均