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《概率论与数理统计第二章习题答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、乐山师范学院化学学院概率论与数理统计第二章习题答案1.解：B⊂A则A=B∪（A−B）而B与A−B互不相容，因此由概率的可加性，有：P（A）=P[]B∪（A−B）=P（B）+P（A−B）从而P（A−B）=P（A）−P（B）（*）若B⊄A则P（A−B）=P（A−AB）显然AB⊂A利用（*）式，有P（A−B）=P（A−AB）=P（A）−P（AB）2已知PA()0.5=，PB()0.4=，PAB()0=.1，试求（1）PAB()∪；（2）PAB(
2、)；（3）PBA(
3、)，（4）PAB(
4、)2.解：（(1)PAB∪）（）（）（=+−=+−=PAPBPAB）0.50.40
5、.10.8PAB（）0.1(2)PAB（）
6、===0.25PB（）0.4PAB()0.1(3)(PBA
7、)===0.2PA()0.5PAB()(PAB−−)()()0PAPAB.50−.12(4)(
8、PAB)=====PB()1()−−−PB1()PB10.433.已知A、B是独立事件，PA()0.3=，PB()0.6=，试求（1）PAB(
9、)；（2）PAB()∪；（3）PBA(
10、)；（4）PAB(
11、)3.解：（）1PAB(
12、)==PA()0.3(2)PAB()(∪=+−=+−⋅PAPBPAB)()()(PAPBPAPB)()()()=++×=0.30.60.
13、30.60.72(3)(
14、)PBA==PB()1−=PB()10.6−=0.4(4)(
15、)PAB==PA()1−=PA()10.3−=0.71乐山师范学院化学学院4.解：P（A∪B）=P（A）+P（B）−P（AB）∴P（A）+P（B）≥P（A∪B）当P（AB）=0时“=”成立∵A⊂A∪B∴P（A）≤P（A∪B）当B⊂A时“=”成立∵AB⊂A∴P（AB）≤P（A）≤P（A∪B）≤P（A）+P（B）第一个等号在A⊂B时成立。5.解：（）（1PABCPACBCPACPBCPABC[∪∪）]==（）（）（+）（−）=+−PAPCPBPCPAPBPC（）（）（）（）（）
16、（）（）=+PCPAPBPAPB（）（）（）（）（）[]−=+PCPAPBPAB（）（）（）（）（）（[]−=PCPAB∪）（）（）2[PABC]==PABC（）（）（）（）（）（）PAPBPC⋅⋅=⋅PABPC（）（3[PABC−==）][]PABCPA（）（）（）（⋅⋅=⋅PBPCPABPC）（）=−⋅PABPC（）（）6.解：设A=“相距100米处射击击中”B=“相距150米处射击击中”C=“相距200米处射击击中”D=“击中目标”PA（）=0.6100PBA(/)=×=0.60.4150100PCAB(/)=×=0.60.3200PD()(==PABC
17、∪∪)()()(PAPBAPCAB++)=+×+××=0.60.40.40.40.60.30.8327.投掷两颗均匀的骰子，试求：（1）若已知点数和是偶数时，点数和等于8的概率；（2）若已知点数和是奇数时，点数和大于6的概率；（3）若已知点数和大于6时，点数和是奇数的概率。解：（1）A={点数之和为偶数}，B={点数之和等于8}r=18，B={(2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2)}APAB()()5PB/365PBA(
18、)====PA()PA()18/36182乐山师范学院化学学院（2）A={点数之和为奇数}，B={点数之和大于6}⎧(1
19、,6),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),⎫r=18，B=⎨⎬，A⎩⎭(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6),⎧⎫(1,6),(2,5),(3,4),(3,6),(4,3),(4,5),(5,2),(5,4),(5,6)AB=⎨⎬⎩⎭(6,1),(6,3),(6,5)PAB()12/3612PBA(
20、)===PA()18/3618（3）A={点数之和为奇数}，B={点数之和大于6}⎧(1,6),(
21、2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),⎫r=18，B=⎨⎬，A⎩⎭(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6),⎧⎫(1,6),(2,5),(3,4),(3,6),(4,3),(4,5),(5,2),(5,4),(5,6)AB=⎨⎬⎩⎭(6,1),(6,3),(6,5)PAB()12/3612PAB(
22、)===PB()21/36211118三个人独立地同时破译一密码，若各人能译出的概率分别是,,。求此密码能被
23、他们534破译出的概率。8.解：A=“
