高一-生活中的变量关系必修新学案人教版必修数学导学案

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1、南昌大学附属中学高一数学学案【必修1】第二章函数第一节生活中的变量关系学时:1学时【学习引导】一、自主学习1.阅读课本：p23---p252.回答问题（1）课本内容分成几个层次？每个层次的中心内容是什么？（2）层次间有什么联系？（3）什么是常量？什么是变量（4）什么叫存在依赖关系？3.完成P25练习.4.小结.二、方法指导本节课的内容是认识生活中的变量，课本通过高速公路的实例引起思考和交流，同学们应该积极思考，动手实践，认真体会生活中的数学，从而认识到生活中处处可以遇到变量间的依赖关系，能够利用初中对函数的认识，了解依赖关系中有函数关系。【思考引导】一、

2、提问题1.在高速公路的情境下，你能发现哪些函数关系？2．依赖关系都是函数关系吗？3．粉笔盒的体积和棱长存在依赖关系吗？是函数关系吗？二、变题目1．下列各量中是常量的是（）A．圆的面积B．每天光照的时间C．北京到上海的距离D．汽车每天行使的路程2．下列各量间不存在依赖关系的是（）A．矩形的面积与它的长和宽B．某人的体重与其饮食状况C．某人的年龄与体力D．某人的衣着与视力3．下列两变量之间不是函数关系的是（）A．球的半径与体积B．人的身高与体重C．匀速行驶的车辆的行驶距离与时间D．正n边形的边数与内角和T4．下列关系为函数关系的是（）A．乘坐出租车时，所付车

3、费与乘车距离的关系B．某同学学习时间与其学习成绩的关系C．人的睡眠质量与身体状况的关系第3页南昌大学附属中学高一数学学案D．树木的高度与土壤的关系5．给出下列情境与关系：（1）某护士从上午8:00到下午2:00每小时量一次病人的体温，结果如下表：时间8:009:0010:0011:0012:0013:0014:00体温37.237.337.437.638.038.138.4(体温单位:)关系为:病人的体温与时间的关系.（2）班上有45位同学,每人都有一个不同的学号,某次数学测验共有36个不同的分数.关系为:学生的分数与学号的关系.（3）上网查阅资料时,某

4、网页的点击率与时间t的关系.其中属于函数关系的是_______________________.【总结引导】1．具有依赖关系的两个变量,不一定具有函数关系.2．当且仅当对于其中一个变量的每一个值,另一个变量都有_____________,才称这两个变量之间有函数关系.3．如何区分两个变量是依赖关系还是函数关系?【拓展引导】一、课外作业：P251二、课外思考：1.请列举一些与公路有关的函数关系.2.请思考在其它环境下存在的函数关系.撰稿：黄福萍审稿：宋庆第3页南昌大学附属中学高一数学学案参考答案【思考引导】二，变题目1.C2.D3.B4.A5.（1）（2）

5、（3）撰稿：黄福萍审稿：宋庆第3页