2018年上海市中考真题数学 (1)

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1、2018年上海市中考真题数学一、选择题(本大题共6题，每题4分，满分24分.下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的)1.下列计算的结果是()A.4B.3C.2D.解析：先化简，再合并同类项即可求解..答案：C2.下列对一元二次方程x2+x-3=0根的情况的判断，正确的是()A.有两个不相等实数根B.有两个相等实数根C.有且只有一个实数根D.没有实数根解析：∵a=1，b=1，c=-3，∴△=b2-4ac=12-4×(1)×(-3)=13＞0，∴方程x2+x-3=0有两个不相等的实数根.答案：A3.下列对二次函数y=x2-x的图象的描述，正确的是()A.开口向下B.对称轴是y轴C.经过原

2、点D.在对称轴右侧部分是下降的解析：A、∵a=1＞0，∴抛物线开口向上，选项A不正确；B、∵，∴抛物线的对称轴为直线x=，选项B不正确；C、当x=0时，y=x2-x=0，∴抛物线经过原点，选项C正确；D、∵a＞0，抛物线的对称轴为直线x=，∴当x＞时，y随x值的增大而增大，选项D不正确.答案：C4.据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，29，那么这组数据的中位数和众数分别是()A.25和30B.25和29C.28和30D.28和29解析：根据中位数和众数的概念解答.对这组数据重新排列顺序得，25，26，27，28，29，29

3、，30，处于最中间是数是28，∴这组数据的中位数是28，在这组数据中，29出现的次数最多，∴这组数据的众数是29.答案：D5.已知平行四边形ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是()A.∠A=∠BB.∠A=∠CC.AC=BDD.AB⊥BC解析：由矩形的判定方法即可得出答案.A、∠A=∠B，∠A+∠B=180°，所以∠A=∠B=90°，可以判定这个平行四边形为矩形，正确；B、∠A=∠C不能判定这个平行四边形为矩形，错误；C、AC=BD，对角线相等，可推出平行四边形ABCD是矩形，故正确；D、AB⊥BC，所以∠B=90°，可以判定这个平行四边形为矩形，正确.答案：B6.如图，已知

4、∠POQ=30°，点A、B在射线OQ上(点A在点O、B之间)，半径长为2的⊙A与直线OP相切，半径长为3的⊙B与⊙A相交，那么OB的取值范围是()A.5＜OB＜9B.4＜OB＜9C.3＜OB＜7D.2＜OB＜7解析：设⊙A与直线OP相切时切点为D，连接AD，∴AD⊥OP，∵∠O=30°，AD=2，∴OA=4，当⊙B与⊙A相内切时，设切点为C，如图1，∵BC=3，∴OB=OA+AB=4+3-2=5；当⊙A与⊙B相外切时，设切点为E，如图2，∴OB=OA+AB=4+2+3=9，∴半径长为3的⊙B与⊙A相交，那么OB的取值范围是：5＜OB＜9.答案：A二、填空题(本大题共12题，每题4分，满分48

5、分)7.-8的立方根是.解析：利用立方根的定义即可求解.∵(-2)3=-8，∴-8的立方根是-2.答案：-28.计算：(a+1)2-a2=.解析：原式利用完全平方公式化简，合并即可得到结果.原式=a2+2a+1-a2=2a+1.答案：2a+19.方程组的解是.解析：方程组中的两个方程相加，即可得出一个一元二次方程，求出方程的解，再代入求出y即可.，②+①得：x2+x=2，解得：x=-2或1，把x=-2代入①得：y=-2，把x=1代入①得：y=1，所以原方程组的解为，.答案：，10.某商品原价为a元，如果按原价的八折销售，那么售价是元.(用含字母a的代数式表示).解析：根据实际售价=原价×即可

6、得.根据题意知售价为0.8a元.答案：0.8a11.已知反比例函数(k是常数，k≠1)的图象有一支在第二象限，那么k的取值范围是.解析：∵反比例函数的图象有一支在第二象限，∴k-1＜0，解得k＜1.答案：k＜112.某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台，已知九年级200名学生义卖所得金额的频数分布直方图如图所示，那么20-30元这个小组的组频率是.解析：根据“频率=频数÷总数”即可得.20-30元这个小组的组频率是50÷200=0.25.答案：0.2513.从，π，这三个数中选一个数，选出的这个数是无理数的概率为.解析：∵在，π，这三个数中，无理数有π，这2个，∴选出的这个数是无理数的概率

7、为.答案：14.如果一次函数y=kx+3(k是常数，k≠0)的图象经过点(1，0)，那么y的值随x的增大而.(填“增大”或“减小”)解析：根据点的坐标利用一次函数图象上点的坐标特征可求出k值，再利用一次函数的性质即可得出结论.∵一次函数y=kx+3(k是常数，k≠0)的图象经过点(1，0)，∴0=k+3，∴k=-3，∴y的值随x的增大而减小.答案：减小15.如图，已知平行四边形ABCD，E是边BC的中点，联结