2018年上海市中考真题数学

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1、2018年上海市中考真题数学一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分.下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的)1.下列计算的结果是()A.4B.3C.2D.解析:先化简,再合并同类项即可求解..答案:C2.下列对一元二次方程x2+x-3=0根的情况的判断,正确的是()A.有两个不相等实数根B.有两个相等实数根C.有且只有一个实数根D.没有实数根解析:∵a=1,b=1,c=-3,∴△=b2-4ac=12-4×(1)×(-3)=13>0,∴方程x2+x-3=0有两个不相等的实数根.答案:A3.下列对二次函数y=x2-x的图象的描述,正确的是()A.开口向下B.对

2、称轴是y轴C.经过原点D.在对称轴右侧部分是下降的解析:A、∵a=1>0,∴抛物线开口向上,选项A不正确;B、∵,∴抛物线的对称轴为直线x=,选项B不正确;C、当x=0时,y=x2-x=0,∴抛物线经过原点,选项C正确;D、∵a>0,抛物线的对称轴为直线x=,∴当x>时,y随x值的增大而增大,选项D不正确.答案:C4.据统计,某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是:27,30,29,25,26,28,29,那么这组数据的中位数和众数分别是()A.25和30B.25和29C.28和30D.28和29解析:根据中位数和众数的概念解答.对这组数据重新排列顺

3、序得,25,26,27,28,29,29,30,处于最中间是数是28,∴这组数据的中位数是28,在这组数据中,29出现的次数最多,∴这组数据的众数是29.答案:D5.已知平行四边形ABCD,下列条件中,不能判定这个平行四边形为矩形的是()A.∠A=∠BB.∠A=∠CC.AC=BDD.AB⊥BC解析:由矩形的判定方法即可得出答案.A、∠A=∠B,∠A+∠B=180°,所以∠A=∠B=90°,可以判定这个平行四边形为矩形,正确;B、∠A=∠C不能判定这个平行四边形为矩形,错误;C、AC=BD,对角线相等,可推出平行四边形ABCD是矩形,故正确;D、AB⊥BC,所以∠B=90°

4、,可以判定这个平行四边形为矩形,正确.答案:B6.如图,已知∠POQ=30°,点A、B在射线OQ上(点A在点O、B之间),半径长为2的⊙A与直线OP相切,半径长为3的⊙B与⊙A相交,那么OB的取值范围是()A.5<OB<9B.4<OB<9C.3<OB<7D.2<OB<7解析:设⊙A与直线OP相切时切点为D,连接AD,∴AD⊥OP,∵∠O=30°,AD=2,∴OA=4,当⊙B与⊙A相内切时,设切点为C,如图1,∵BC=3,∴OB=OA+AB=4+3-2=5;当⊙A与⊙B相外切时,设切点为E,如图2,∴OB=OA+AB=4+2+3=9,∴半径长为3的⊙B与⊙A相交,那么OB的

5、取值范围是:5<OB<9.答案:A二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分)7.-8的立方根是.解析:利用立方根的定义即可求解.∵(-2)3=-8,∴-8的立方根是-2.答案:-28.计算:(a+1)2-a2=.解析:原式利用完全平方公式化简,合并即可得到结果.原式=a2+2a+1-a2=2a+1.答案:2a+19.方程组的解是.解析:方程组中的两个方程相加,即可得出一个一元二次方程,求出方程的解,再代入求出y即可.,②+①得:x2+x=2,解得:x=-2或1,把x=-2代入①得:y=-2,把x=1代入①得:y=1,所以原方程组的解为,.答案:,10.某商品原价为

6、a元,如果按原价的八折销售,那么售价是元.(用含字母a的代数式表示).解析:根据实际售价=原价×即可得.根据题意知售价为0.8a元.答案:0.8a11.已知反比例函数(k是常数,k≠1)的图象有一支在第二象限,那么k的取值范围是.解析:∵反比例函数的图象有一支在第二象限,∴k-1<0,解得k<1.答案:k<112.某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台,已知九年级200名学生义卖所得金额的频数分布直方图如图所示,那么20-30元这个小组的组频率是.解析:根据“频率=频数÷总数”即可得.20-30元这个小组的组频率是50÷200=0.25.答案:0.2513.从,π,这三个

7、数中选一个数,选出的这个数是无理数的概率为.解析:∵在,π,这三个数中,无理数有π,这2个,∴选出的这个数是无理数的概率为.答案:14.如果一次函数y=kx+3(k是常数,k≠0)的图象经过点(1,0),那么y的值随x的增大而.(填“增大”或“减小”)解析:根据点的坐标利用一次函数图象上点的坐标特征可求出k值,再利用一次函数的性质即可得出结论.∵一次函数y=kx+3(k是常数,k≠0)的图象经过点(1,0),∴0=k+3,∴k=-3,∴y的值随x的增大而减小.答案:减小15.如图,已知平行四边形ABCD,E是边BC的中点,联结

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