上海市中考真题数学

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1、2015年上海市中考真题数学一、选择题1.下列实数中，是有理数的为(　　)A.B.C.πD.0解析：是无理数，A不正确；是无理数，B不正确；π是无理数，C不正确；0是有理数，D正确.答案：D2.当a＞0时，下列关于幂的运算正确的是(　　)A.a0=1B.a-1=-aC.(-a)2=-a2D.解析：A、a0=1(a＞0)，正确；B、a-1=，故此选项错误；C、(-a)2=a2，故此选项错误；D、(a＞0)，故此选项错误.答案：A3.下列y关于x的函数中，是正比例函数的为(　　)A.y=x2B.y=C.y=D.y=解析：A、y是

2、x的二次函数，故A选项错误；B、y是x的反比例函数，故B选项错误；C、y是x的正比例函数，故C选项正确；D、y是x的一次函数，故D选项错误.答案：C4.如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个多边形的边数是(　　)A.4B.5C.6D.7解析：根据正多边形的中心角和为360°和正多边形的中心角相等，这个多边形的边数是360÷72=5.答案：B5.下列各统计量中，表示一组数据波动程度的量是(　　)A.平均数B.众数C.方差D.频率解析：根据平均数、众数、中位数反映一组数据的集中趋势，而方差、标准差反映一组数据的离散程度或波动

3、大小进行选择.能反映一组数据波动程度的是方差或标准差.答案：C6.如图，已知在⊙O中，AB是弦，半径OC⊥AB，垂足为点D，要使四边形OACB为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是(　　)A.AD=BDB.OD=CDC.∠CAD=∠CBDD.∠OCA=∠OCB解析：∵在⊙O中，AB是弦，半径OC⊥AB，∴AD=DB，当DO=CD，则AD=BD，DO=CD，AB⊥CO，故四边形OACB为菱形.答案：B二、填空题7.计算：

4、-2

5、+2=.解析：先计算

6、-2

7、，再加上2即可.原式=2+2=4.答案：48.方程=2的解是.解析：

8、∵=2，∴3x-2=4，∴x=2，当x=2时，左边==2，右边=2，∵左边=右边，∴方程=2的解是：x=2.答案：x=29.如果分式有意义，那么x的取值范围是.解析：由题意得，x+3≠0，即x≠-3，答案：x≠-3.10.如果关于x的一元二次方程x2+4x-m=0没有实数根，那么m的取值范围是.解析：∵一元二次方程x2+4x-m=0没有实数根，∴△=16-4(-m)＜0，∴m＜-4.答案：m＜-4.11.同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数关系是y=x+32，如果某一温度的摄氏度数是25℃，那么它的华氏度数

9、是℉.解析：当x=25°时，y=×25+32=77.答案：7712.如果将抛物线y=x2+2x-1向上平移，使它经过点A(0，3)，那么所得新抛物线的表达式是.解析：设平移后的抛物线解析式为y=x2+2x-1+b，把A(0，3)代入，得3=-1+b，解得b=4，则该函数解析式为y=x2+2x+3.答案：y=x2+2x+3.13.某校学生会提倡双休日到养老院参加服务活动，首次活动需要7位同学参加，现有包括小杰在内的50位同学报名，因此学生会将从这50位同学中随机抽取7位，小杰被抽到参加首次活动的概率是.解析：∵学生会将从这50

10、位同学中随机抽取7位，∴小杰被抽到参加首次活动的概率是：.答案：14.已知某校学生“科技创新社团”成员的年龄与人数情况如下表所示：那么“科技创新社团”成员年龄的中位数是岁.解析：从小到大排列此数据，第27名成员的年龄是14岁，所以这个小组成员年龄的中位数是14.故答案为14.15.如图，已知在△ABC中，D、E分别是边AB、边AC的中点，，，那么向量用向量，表示为.解析：∵，，∴，∵在△ABC中，D、E分别是边AB、边AC的中点，∴.答案：16.已知E是正方形ABCD的对角线AC上一点，AE=AD，过点E作AC的垂线，交边C

11、D于点F，那么∠FAD=度.解析：如图，在Rt△AEF和Rt△ADF中，∴Rt△AEF≌Rt△ADF，∴∠DAF=∠EAF，∵四边形ABCD为正方形，∴∠CAD=45°，∴∠FAD=22.5°.答案：22.5.17.在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，点A在⊙B上，如果⊙D与⊙B相交，且点B在⊙D内，那么⊙D的半径长可以等于.(只需写出一个符合要求的数)解析：∵矩形ABCD中，AB=5，BC=12，∴AC=BD=13，∵点A在⊙B上，∴⊙B的半径为5，∵如果⊙D与⊙B相交，∴⊙D的半径R满足8＜R＜18，∵点B在⊙D内，

12、∴R＞13，∴13＜R＜18，∴14符合要求(答案不唯一).答案：1418.已知在△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=30°，将△ABC绕点A旋转，使点B落在原△ABC的点C处，此时点C落在点D处，延长线段AD，交原△ABC的边BC的延长线于点E，那么线段DE的长等于.解析：作CH⊥AE