曲线积分与曲面积分习题课课件

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1、第十章曲线积分与曲面积分习题课一、主要内容二、典型例题安徽财经大学AnhuiUniversityofFinance&Economics（一）曲线积分与曲面积分（二）各种积分之间的联系（三）场论初步一、主要内容曲线积分曲面积分对面积的曲面积分对坐标的曲面积分对弧长的曲线积分对坐标的曲线积分定义计算定义计算联系联系（一）曲线积分与曲面积分一、主要内容曲线积分对弧长的曲线积分对坐标的曲线积分定义联系计算三代一定二代一定(与方向有关)一、主要内容与路径无关的四个等价命题条件等价命题一、主要内容曲面积分对面积的曲面积分对坐标的曲面积分定义联系计算一代,

2、二换,三投(与侧无关)一代,二投,三定向(与侧有关)一、主要内容定积分曲线积分重积分曲面积分计算计算计算Green公式Stokes公式Guass公式（二）各种积分之间的联系一、主要内容积分概念的联系定积分二重积分一、主要内容曲面积分曲线积分三重积分曲线积分一、主要内容计算上的联系一、主要内容其中一、主要内容理论上的联系1.定积分与不定积分的联系牛顿--莱布尼茨公式2.二重积分与曲线积分的联系格林公式一、主要内容3.三重积分与曲面积分的联系高斯公式4.曲面积分与曲线积分的联系斯托克斯公式一、主要内容Green公式,Guass公式,Stokes公

3、式之间的关系或推广推广一、主要内容梯度通量旋度环流量散度（三）场论初步一、主要内容思路:闭合非闭闭合非闭补充曲线或用公式二、典型例题解二、典型例题解(如下图)二、典型例题二、典型例题曲面面积的计算法SDxy二、典型例题曲顶柱体的表面积如图曲顶柱体，二、典型例题解由对称性二、典型例题二、典型例题例４解利用两类曲面积分之间的关系二、典型例题二、典型例题向量点积法二、典型例题例５解利用向量点积法二、典型例题二、典型例题解(如下图)二、典型例题二、典型例题二、典型例题测　验　题测验题答案Ioo%n$$HmlZiWUxa7J0Bx7RL9x&Ws)Xh

4、A$PgQAY1n3y$FW$7Q3o&307HV-uuifFKM-XBnCvnxbMmp6VTjI5*ywNqg)m)L6+41Fxq2bwKwEPI-C)1sV)Gs7u4Rc5cbSNLrF)ibrLNe$zPj#g461*37tgZFNva6EXd%mKfldcBCyLpZur+CmZTH5!StD$b3lHNj4T8WF8bt&7*PNdwVA#aKJujyo87ZGhDf(zBT)V+jo%P3M&6yo+ORv2Yaf8KCBlG8FOeUb4lgzrdcL$eY6iY+sRSaI&QUO2-XZqK)H#t4hL25A3sf6

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