曲线积分与曲面积分习题课

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时间:2018-07-24

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1、思考题1.设L是以A(1,0),B(0,1),C(-1,0),D(0,-1)为顶点的正方形依逆时针方向的周界,则曲线积分(A)0(B)1(C)2(D)–12.设是平面块:y=x,的右侧,则的值是()3.设是平面被园柱面截下的有限部分,则的值是:(A)(B)(C)(D)04.设f(x)连续可微,且f(0)=2,若沿任意光滑封闭曲线L都是:,则f(x)=(A)(B)(C)(D)5.设S是锥面被平面z=0和z=1所截得部分的外侧,则曲面积分6.设为由与所围立体之表面的内侧,则=(    )7.设,则9.10.若为在面上方部分的曲面,则等于(C).(A)(B)(C)11.若是空间区域的外表面,下

2、述计算中运用奥-高公式正确的是(B).(A)=(B)=(C)=12.L为圆周,L是与的交线,其方向由x轴正向看去为逆时针方向,那么13.设S是平面4被圆柱面截出的有限部分,则曲面积分的值是14.设曲线积分与路径无关,其中具有连续导数,且,则=15.设闭区域由分段光滑的曲线围成,函数及在上具有一阶连续偏导数,则有________________16.利用高斯公式计算曲面积分,其中为球面的外侧17.设曲线积分与路径无关,其中具有连续导数,且,计算的值18.求,其中m为常数,L为沿上半园周,从点A(a,0)至点O(0,0).19.计算,其中Γ是用平面截球面所得的截痕,从z轴的正向看去,沿逆时针

3、方向20.计算21.计算曲线积分到点的上半椭圆.22.利用高斯公式计算,其中为旋转抛物面在部分的外侧23.设曲线积分与路径无关,其中具有连续导数,且.1)求函数;2)计算.24.求均匀曲面的质心的坐标.

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