福建省建瓯市第二中学2018届高三上学期第一次月考数学（理）试题

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1、建瓯二中2017-2018学年度第一学期高三第一次月考数学（理科）试卷第I卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）1.若集合M=0,若a//b,则x的值为()A・8B・4C・2D・03.在等差数列{如中,已知偽+佻=16,则该数列前11项和Sii=()A.143B.176C.58・D.884同时具有性质①最小止周期悬②图像关于直线"彳对穂③在［-待上是增函数的一个函数是（）A.y=sin(2x)

2、71B・=cos(2x+―)C.3^=Sin(-+-)2o5•等比数列匕｝中,色>0,asa6=9,则log3ai+log3a2+log3a3+...+log3ai0=(A.12B.10C.8D.2+log.56.函数y=as-—（a>0,a^l）的图象可能是（）Xy(D)(B)(C)7.已知关于x的不等式x2~4x>m对任意兀丘（0,1］恒成立，则有（）A.m<—3B.ni>—3C.—3—4）满足（）A.最大值为16B.最小值为4C.为定值8D.与的位置有关9.设函数fix）=^+ax的导函数/（x）=2x+l,则心（一x）dx的值等于（）A-6B2C.

3、10.设

4、o=log36,/?=log510,c=log714,贝！J()A.c>h>aB.b>c>aC.a>c>bD.a>b>c11.已知｛如｝为等差数列,01+03+^5=105,02+04+^6=99,以Sm表zj｛an｝的前tz项和,则使得S”达到最大值的咒是（）第II卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题〜第21题为必考题，每个试题考生都必须做答.第22题〜第23题为选考题，考生根据要求做答.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位:上・）13.数列仏｝的前/?项和S”=3/—2/?+1,则它的通项公式是—►―►―►—►14.在△ABC中，角A

5、、B、C所对的边分别为q、b、c,若AB・AC=B4・BC=2,那么c（Q—2）兀一1,x<,15.已知函数t“若心）在（一oo,+a）上单调递增，则实数aI兀〉^1y的取值范围为・16.对于三次函数/（x）=or3+bx2+cx+d（a0）,给出定义：设门兀）是函数y=f（x）的导数，厂⑴是广（X）的导数，若方程r（x）=0有实数解兀°,则称点（兀（）,/（如））为函数),=/(兀)的“拐点”.某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”应对对称中心…根据这一发现，则函数f(x)=-x3--x2+3兀一丄的对称中心为321217.(

6、本小题满分12分)在△ABC中，a、b>c分别为角A、B、C所对的边，b=,且2cosC-2g-c=0.(I)求角B的大小；(II)求外接圆的圆心到4C边的距离.18.(本小题满分12分).设函数fix)=2cos2x+sin2x+a(a丘R)・(1)求函数./w的最小正周期和单调递增区间；TT(2)当兀包0,神寸，.心)的最大值为2,求a的值，并求出y=/%)(%eR)的对称轴方程.19.(本小题满分12分)已知数列血｝的前项和是S”,HStl^-af=(neM).(I)求数列｛色｝的通项公式；(II)设0=logN—丄+丄+……求7；的取值范围.地处叽20.己知等差数列他｝

7、的前n项和为Sn,公差睜0,且S3+S5=50,a1,a4,a13成等比数列.(1)求数列｛an｝的通项公式；(2)设严“｝是首项为1,公比为3的等比数列,求数列｛bn｝的前n项和Tn.21.(本题满分12分)已知O为坐标原点，P(x.y)为函数y=+x图像上一点，记直线OP的斜率k=f(x).(I)若函数/(兀)在区间(/??,m+-)(m>0)上存在极值，求实数加的取值范围；(II)当兀》1时，不等式-恒成立，求实数r的収值范围.x+1请考生在第22和第23题中任选一题作答，如果多做，则按第22题计分.(22)(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程X=-1+1co

8、s(X己知直线/的参数方程为彳(为参数).以0为极点，X轴的非负半轴为极轴建Iy=l+/sina立极坐标系，曲线C的极坐标方程为p=pcos&+2.(I)写出直线/经过的定点的直角坐标，并求曲线C的普通方程；(II)若a=~,求直线/的极坐标方程，以及直线/与曲线C的交点的极坐标.4(22)(本小题满分10分)选修45：不等式选讲设函数/(x)=x+\-mx-2.(I)若fn=l,求函数/(兀)的值域;(II)若m=-l,求不等式f(x)>3x的解集.数学理科