2020届福建省建瓯市第二中学高三上学期第二次月考数学（文）试题（解析版）.doc

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1、2020届福建省建瓯市第二中学高三上学期第二次月考数学（文）试题一、单选题1．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】先解不等式得集合B，再根据交集定义求结果.【详解】;因此，选C.【点睛】集合的基本运算的关注点(1)看元素组成．集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提．(2)有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决．(3)注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn图．2．已知为虚数单位，复数，则（）A．B．2C．D．【答案】A【解析】

2、对复数进行化简计算，然后根据复数的模长公式，得到答案.【详解】复数，∴，故选：A．【点睛】本题考查复数的运算，求复数的模长，属于简单题.第18页共18页3．设命题p：，则为（　　　　）A．,B．,C．,D．,【答案】D【解析】直接利用全称命题的否定是特称命题选出结果即可．【详解】因为全称命题的否定是特称命题,所以命题p：“”则是“,”．故选：D．【点睛】本题考查命题的否定,特称命题与全称命题的否定关系,属于基础题型．4．等差数列中，与是方程的两根，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意可得+＝4＝+，代入所求即可得解．【详解】∵与

3、是方程的两根，∴+＝4＝+，则．故选C．【点睛】本题考查了等差数列的性质、一元二次方程的根与系数的关系，属于基础题．5．已知向量，，，若，则实数A．B．C．D．【答案】C【解析】利用向量垂直的坐标表示求解即可第18页共18页【详解】因为，，所以，又，所以，即，解得.故选C.【点睛】本题主要考查向量数量积的坐标运算，熟记运算法则即可，属于常考题型.6．若执行如图所示的程序框图，则输出S的值为（）A．B．C．D．4【答案】A【解析】当时，，依次计算，找出规律即周期，再求时的S值。【详解】由程序框图可知时，；时，；时，；时依次循环，所以S的值呈

4、周期性变化：当时，，，故输出，第18页共18页故选：A.【点睛】此类程序框图循环运行次数较多，通过运行找到周期再进行计算即可。7．若，则等于（）A．B．C．3D．7【答案】D【解析】分子与分母同时除以，变为关于的方程，解方程即可.【详解】显然，，故本题选D.【点睛】本题考查了同角三角函数关系中的商关系，属于基础题.8．函数的图象大致为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】先确定函数的定义域，再判断函数的奇偶性和值域，由此确定正确选项。【详解】解：函数的定义域为，，则函数为偶函数，图象关于y轴对称，排除B，当时，，排除A，当时，，排除C，故

5、选：D.第18页共18页【点睛】本题通过判断函数图像考查函数的基本性质，属于基础题。9．已知函数（其中）的部分图象如图所示，为了得到的图象，则只需将的图象（）A．向右平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向左平移个长度单位【答案】B【解析】根据函数图像，可知，可解得，再由求出，确定的解析式，再进行平移变换即可。【详解】解：由函数（其中）的部分图象可得，，求得.再根据五点法作图可得，∴.故把的图象向右平移个长度单位，可得的图象，故选：B.【点睛】本题考查的图像，以及平移变换，属于常见题型。10．若某几何体的三视图如图

6、所示，则该几何体的所有侧面和底面中，面积的最大值为（）第18页共18页A．2B．C．3D．【答案】C【解析】画出三视图对应的直观图，然后利用勾股定理、余弦定理以及三角形面积公式计算出四个面的面积，由此判断出面积最大值.【详解】由三视图可得，该几何体的直观图如图所示，其中，为的中点，平面，，.所以，，.又因为，，所以，故，所以.故选C.【点睛】本题考查三视图的知识，考查空间想象能力和运算求解能力.属于中档题.11．已知椭圆的左右焦点分别为，O为坐标原点，P为第二象限内椭圆上的一点，且，直线交y轴于点M，若，则该椭圆的离心率为（）第18页共1

7、8页A．B．C．D．【答案】B【解析】由题可知，解得，那么有，可知，根据正弦定理求出，再由，可得a,c之间的关系，确定离心率e。【详解】解：如图，由，得，在中，可得，即，又，∴，由，得.则，即.故选：B.【点睛】本题的解题关键是确定是等腰三角形，建立之间的联系进而求解。12．定义域为R的偶函数满足，当时，；函数，则在上零点的个数为A．4B．3C．6D．5【答案】D第18页共18页【解析】由题意得偶函数周期为2，作图可知交点个数为5，所以零点的个数为5，选D.点睛：涉及函数的零点问题、方程解的个数问题、函数图像交点个数问题，一般先通过导数研

8、究函数的单调性、最大值、最小值、变化趋势等，再借助函数的大致图象判断零点、方程根、交点的情况，归根到底还是研究函数的性质，如单调性、极值，然后通过数形结合的思想找到解题的思路.二、填空题13．