第五章方差分析-ppt教学课件

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1、数据统计分析和SPSS应用授课人：陶敏时间：2008.03第五章方差分析5.1单因素方差分析5.2多因素方差分析5.3协方差分析序　言方差分析：由R.A.Fister发明的，用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。造成结果差异的原因：随机变量控制变量方差分析的基本概念：因素：方差分析中，所要检验的对象。水平：因素的不同表现。观测值：每个因素中得到样本的数据。序　言例如：在学校教学中，希望得到一种有效的教学方法和手段，使学校的教学效果最好。问题关键点：众多影响因素中寻找主要因素，加以控制。影响教学效果和学生掌握知识的效果的因素：教学方法教材使用学生接受知识的能力寻找主要因素，以提高

2、教学水平：可控变量：教学的方法、教材的使用。随机变量：学生接受知识的能力。措施：分别使用不同的教学方法，一段时间后测试。序　言方差分析的基本思想：通过分析研究中不同变量的变异对总变异的贡献大小，确定控制变量对研究结果影响力的大小。通过方差分析，分析不同水平的控制变量是否对结果产生了显著影响。如果控制变量的不同水平对结果产生了显著影响，那么它和随机变量共同作用，必然使得结果有显著变化；如果控制变量的不同水平对结果没有显著影响，那么结果的变化主要由随机变量起作用，和控制变量无关。方差分析分类：单因素方差分析多因素方差分析5.1单因素方差分析5.1.1定义和计算公式定义：单因素方差分析测试

3、某一控制变量的不同水平是否对观察变量造成了显著差异和变动。前提条件：各个总体服从正态分布各个总体方差相同观察值是独立的方差分析问题　　　不同水平下各个总体的均值是否存在显著差异5.1单因素方差分析零假设：每个水平下各个总体的均值相等。计算公式：SST=SSA+SSE总的变异平方和=控制变量引起的变异+随机变量引起的变异总变异组间变异组内变异其中：其中　为水平数，　为第　个水平下的样本容量。组间样本离差平方和：是各水平组均值和总体均值离差的平方和，反映控制变量的影响。组内离差平方和：是每个数据与本水平组平均值离差的平方和，反映数据抽样误差的大小程度。5.1单因素方差分析5.1单因素方差

4、分析F统计量计算公式：F统计量服从　　　　　　个自由度的F分布。为水平数；　为个案数。相伴概率值<显著性水平拒绝零假设认为控制变量不同水平下个总体均值有显著差异；相伴概率值>显著性水平认为控制变量不同水平下个总体均值无显著差异。平均组间平方和平均组内平方和5.1单因素方差分析5.1.2SPSS中实现研究问题某职业病防治院对31名石棉矿工种的石棉肺患者、可疑患者进行了用力肺活量（Ｌ）测定，如下表，问３组石棉矿工的用力肺活量有无差别。表5-1用力肺活量测定数据实现步骤肺患者1.81.41.52.11.91.71.81.91.81.82.0可疑患者2.32.12.12.12.62.5

5、2.32.42.4非患者2.93.22.72.82.73.03.43.03.43.33.5单因素方差分析图5-1选择菜单图5-2One-WayANONA对话框图5-3Options对话框图5-4One-WayANONA:PostHocMultipleCompairisons对话框图5-3One-WayANONA:Options对话框5.1单因素方差分析5.1.3结果和讨论(1)单因素方差分析的前提检验结果（Homogeneityofvariancetest）Oneway各个组方差相等(2)方差分析结果表3组矿工用力肺活量不完全相同(3)S-N-K法两两比较的结果Homogeneous

6、Subsets3组之间存在显著差别(4)用LSD法进行两两比较PostHocTests3组之间存在显著差别显著性差别(5)不同组均值折线图5.2多因素方差分析5.2.1定义和计算公式定义：多因素方差分析中的控制变量在两个或两个以上，研究目的是要分析多个控制变量的作用、多个控制变量的交互作用以及其他随机变量是否对结果产生了显著影响。计算公式：主效应部分(MainEffects)剩余部分(Residual)多向交互影响部分(N-Way)总变异各个部分的计算公式：各个部分的计算公式：5.2多因素方差分析检验：多因素方差分析采用F检验零假设：多个控制变量的不同水平下，各总体均值没有显著差异。

7、计算公式：5.2多因素方差分析判断：如果<或=显著性水平第一个控制变量的不同水平对观察变量产生了显著影响如果<或=显著性水平第二个控制变量的不同水平对观察变量产生了显著影响如果<或=显著性水平第一个控制变量和第二个控制变量各个水平的交互作用对观察变量产生了显著影响反之则认为不同水平对结果没有显著影响5.2多因素方差分析5.2.2SPSS中实现过程研究问题研究一个班３组不同性别的同学（分别接受了３种不同的教学方法）在数学成绩上是否有显著差异。也就是说，