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《2017-2018学年八年级数学华师大版下册综合练习特殊平行四边形的性质与判定（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017-2018学年八年级数学华师大版下册综合练习一、选择题（每小题4分，共32分）1.下列说法中不能判定四边形是矩形的是（）A.四个角都相等的四边形B.有一个角为90°的平行四边形C.对角线相等的平行四边形D.对角线互相平分的四边形【答案】D【解析】根据矩形的判定定理有：（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；（2）有三个角是直角的四边形是矩形；（3）对角线互相平分且相等的四边形是矩形.可得：可得A、B、C可判定四边形为矩形，D不能.故选D.2.下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（）A.对角线相等B.对角线互相平分C.
2、对角线互相垂直D.邻边互相垂直【答案】C【解析】试题分析：A.对角线相等是矩形具有的性质，菱形不一定具有；B.对角线互相平分是菱形和矩形共有的性质；C.对角线互相垂直是菱形具有的性质，矩形不一定具有；D.邻边互相垂直是矩形具有的性质，菱形不一定具有.故选C.点评】本题考查菱形与矩形的性质，需要同学们对各种平行四边形的性质熟练掌握并区分.考点：菱形的性质；矩形的性质.3.如图，口ABCD屮,对角线AC,加相交于点0,加=3,若要使平行四边形必⑦为矩形，则防的t度为（）ADA.4B.3C.2D.1【答案】B【解析】试题解析：假如平行
3、四边形ABCD是矩形,OA=OC,OB=OD,AC=BD,・・・0A=0B=3.故选B・点睛：对角线相等的平行四边形是矩形.1.如图，已知戶是正方形对角线弘上一点，且BP=BC,则的度数是（）A.45°B.22.5°C.67.5°D.75°【答案】B【解析】TABCD是正方形，AZDBC=ZBCA=45°,VBP=BC,AZBCP=ZBPC=67.5°,.•.ZACP=ZBCP-ZBCA=67.5°-45°=22.5°.故选B.2.如图，在菱形昇妙中，AC=8,加=6,则△昇肋的周长等于（）冲Q旷€A.18B.16C.15D.1
4、4【答案】B【解析】已知四边形ABCD是菱形，AC=8,BD=6,根据菱形的性质可得0A=^0D=3AB=AD,在RtAAOD中，由勾股定理可得AD=5,所以AABD的周长等于AD+AB+BZ>5+5+6=16,故选C.点睛：本题考查了菱形的性质，考查了勾股定理在直角三角形中的运用，本题中根据勾股定理计算4D的反是解题的关键.3.已知在等腰△初C中，AB=AC分別延长必，以到〃，F点，使DA=AB,EA=CA,则四边形比加是（）A.任意四边形B.矩形C.菱形D.正方形【答案】B【解析】如图所示：VAC=AE,AB=AD・・・四边
5、形BCDE为平行四边形,VAB=AE,AZAEB=ZABE,・.・ZBAC+ZABC+ZACB=180°ZABC=ZACB・•・ZABC+ZEBA=90°・・・四边形BCDE为矩形.故选B.1.如图，在矩形弘〃屮有两个一条边长为1的平行四边形.则它们的公共部分（即阴影部分）的而积是（）C.小于1D.小于或等于1【答案】C【解析】如图所示，作EN//AB,FM//CD,过点E作EGdMN于点G,可得阴影部分而积等于四边形EFMW的面积，且四边形EFMN是平行四边形，且EN=FM=.・：EN=,・・・EG<,：・它们的公共部分
6、（即阴影部分）的面积小于1.故选C.&如图，在矩形ABCD中,AD=2AB,点必艸分别在边肋，必上，连接绷DN,若四边形也切是菱形,则竺等于（）MDD.-323A.-B.—C・_835【答案】c【解析】试题解析:四边形MBND是菱形,•.•四边形ABCD是矩形，.ZA=90°•设AB二x，AM=y,则MB=2x-y，（x・y均为正数）.在RtZXABM中，AB^+AM2^^,即x2+y2=（2x-y）2，学+科+网…学+科+网…学+科+网・4解得x=-y:.*.MD=MB=2x-y=^y，AMy3•e-MD=I；=5*3故选C
7、・二、填空题（每小题4分，共24分）9.口ABCD的对角线化与肋相交于点0,且AC1BD,请添加一个条件：,使得羽舷为正方形.【答案】ZBAD=90°（答案不唯一）【解析】试题分析：・・・□ABCD的对角线AC与BD相交于点0,且AC丄BD,・••口ABCD是菱形，当ZBAD=90°时，DABCD为正方形.故答案为：ZBAD=90°.考点：正方形的判定；平行四边形的性质.10.如图，在菱形〃救中，ZBCD= 8°,①的垂直平分线交对角线化于点"E为垂足，连接处则ZABFA【答案】18。【解析】连接DF,如图所示:•・•四边形A
8、BCD为菱形，ZBCD=108°,・•・ZDCA=ZBCA=54°,ZDCB+ZCBA=180°,・・・ZCBA=72。，TEF垂直平分CD,・・・FC=FD,AZCDF=ZDCF=54°,在ZFCD和AFCB中，(CF=CFZFCD=ZFCB[CD=CBAA
