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《2017-2018学年八年级数学华师大版下册综合练习：特殊平行四边形的性质与判定》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、特殊平行四边形的性质与判定时间：45分钟分数：100分得分：一、选择题（每小题4分，共32分）1.下列说法中不能判定四边形是矩形的是（）A.四个角都相等的四边形B.有一个角为90。的平行四边形C.对角线相等的平行四边形D.对角线互相平分的四边形2.（无锡中考）下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（）A.对角线相等B.对角线互相平分C.对角线互相垂直D.邻边互相垂直3.（广州海珠区期末）如图，□ABCD中，对角线AC,相交于点O,OA=3,若要使平行四边形ABCD为矩形，则OB的长度为（）A.4B.3C.2D.1第4题图4.如图，已知P是正方形ABC
2、D对角线BD上一点,且BP=BC,则ZACP的度数是（）A.5.A.45°B.22.5°C.67.5°D.75°如图，在菱形ABCD中，AC=8,BD=6,18B.16C.则△ABD的周长等于（）笫7题图第5题图己知在等腰△ABC中，AB=AC,分别延长B4,CA到Q,E点,使DA=ABfEA=C4,则四边形BCDE是（）A.任意四边形B.矩形6.C.菱形D.正方形7.如图，在矩形ABCD屮有两个一条边长为1的平行四边形.则它们的公共部分（即阴影部分）的面积是（）A.大于1B.等于1C.小于1D.小于或等于18.如图，在矩形ABCD中，点M,N分别在边
3、AD上，连接BM,DN,若四边形是菱形，则診于（)二、填空题（每小题4分，共24分）7.（兰州中考）DABCD的对角线4C与3D相交于点0,且4C丄BD,请添加一个条件：，使得匸ABCD为正方形.8.如图，在菱形ABCD屮，ZBCD=108°,CD的垂直平分线交对角线AC于点F,E为垂足，连接肪，贝'JZABF等于.第10题图第11题图7.（龙岩中考）如图，将正方形纸片折叠，AM为折痕，点B落在对角线AC上的点E处，则ZCME=.8.（漳州中考）如图,正方形ABCO的顶点C,A分别在x轴、y轴上，BC是菱形BDCE则点D的坐标是第13题图第14题图9
4、.如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，点P和点Q分别从点B和点Q出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3cm/s和2cm/s,则最快s后，四边形ABPQ成为矩形.10.如图，在菱形ABCD屮，过对角线BD上任意一点P,作EF//BC,GH//AB,下列结论：①图屮共有3个菱形；②、BEP^/BGP；③四边形AEPH的面积等于的面积的一半；④四边形AEPH的周长等于四边形GPFC的周长.英中正确的是.（填序号）三、解答题（共44分）11.（8分）如图，菱形ABCD中，点E,F分别是BC,CD边的中点.求证：AE=AF.C1
5、2.（10分）（沈阳屮考）如图，△ABC竺△ABD,点E在边4B上，CE//BD,连接DE求证：（1）ZCEB=ZCBE；（2）四边形BCED是菱形.cB7.(12分)如图，上CAE是厶ABC的外角,AD平分ZEAC,且AD//BC.过点C作CG丄AD垂足为G,AF是BC边上的中线，连接FG.(1)求证：AC=FG；(2)当AC丄FG时，AABC应是怎样的三角形？为什么？D8.*(14分)如图①，矩形4BCD的对角线AC,BD交于点O,过点D作DP//OC,且DP=OC,连接CP.(1)判断四边形CODP的形状并说明理由；(2)如图②，如果题目中的矩形
6、变为菱形，判断四边形CODP的形状并说明理由；(3)如图③，如果题目屮的矩形变为正方形，判断四边形CODP的形状并说明理由.A图①参考答案与解析1.D2.C3.B4.B5.B6.B7.C解析：如图所示，作EN//AB,FM//CD,过点E作EG丄于点G,可得阴影部分血积等于四边形EFMN的血积，且四边形EFMN是平行四边形，且EN=FM=「：EN=1,・・・EGV1,・・・它们的公共部分（即阴影部分）的面积小于1.故选C.8.C解析：设M=a,AB=b,则AD=2AB=2b,二•四边形MBND是菱形，ABM=MD=AD-AM=2h~a.V四边形AB
7、CD为矩形，・・.ZA=90。.在由勾股定理得BM2=AB2+AM2,即(2b—a)2=a2+b2,解得/?=知，则MD=2/?—a=
8、z7,・••令并=尹=
9、故选C.9.ZBAD=90°（答案不唯一）10.18。11.45°12.（2+羽，1）13.414.①②④15.证明：在菱形ABCD中，AB=BC=CD=AD,ZB=ZD.（3分）°・•点E,F分别是BC,CD边的中点，・・・BE=*BC,DF=*CD,:.BE=DF.（6分）.・.△ABE9ZXADF,:.AE=AF.（8分）16.证明：（1）VAABC^AABD,AZCBE=ZDBE.（2
10、^y：CE//BDf:./CEB=ZDBE,・•・ZCEB=ZCBE.（4分）（2）V/AB
