201503特殊平行四边形的性质与判定（综合）

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1、湖南诚信办学机构十佳课外辅导机构一对一教案【理科】任课教师庄老师科目数学年级八班级类型一对一课时总课次第4课授课时间2015年3月7日13：30~:15：30教学课题特殊平行四边形性质与判定重点难点矩形、菱形、正方形的性质与判定一、课程导入二、基础知识梳理整合（一）、平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系()矩形()平行四边形正方形()菱形()()填表：平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质比较：边角对角线对称性平行四边形对边平行且相等对角相等互相平分中心对称图形矩形对边平行且相等四个角都是直角互相平分且相等中心对称图形和轴对称图形菱形对边平行四条边相等对角相等对

2、角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角中心对称图形和轴对称图形正方形对边平行四条边相等四个角都是直角对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角中心对称图形和轴对称图形(二)、矩形，菱形，正方形判定方法-7-成才热线：400-0707-611★培养学习品质，提升成绩，考取名校★www.xueyuanedu.com湖南诚信办学机构十佳课外辅导机构从矩形，菱形，正方形的基本特征，我们可以得出矩形，菱形，正方形的判定方法1.下面是矩形的一些识别方法：(1)有一个角是直角的平行四边形是矩形(从定义)(2)有三个角是直角的四边形是矩形(从角的特征)(3)对角线相等

3、且互相平分的四边形是矩形(从对角线的特征)2.菱形的判定方法：(1)___一组邻边相等的平行四边形是菱形(从定义)(2)_____四条边相等的四边形是菱形(从边的特征)(3)对角线互相垂直平分的四边形是菱形(从对角线的特征)3.正方形的判定方法：(1)一组邻边相等的矩形是正方形(从定义)(2)有一个角是直角的菱形是正方形(从定义)(3)对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形(从对角线的特征)一：与矩形有关的折叠问题例1（2013•泸州）如图1，点E是矩形ABCD的边CD上一点，把△ADE沿AE对折，点D的对称点F恰好落在BC上，已知折痕AE=10cm，且ta

4、n∠EFC=，那么该矩形的周长为（　　）A．72cmB．36cmC．20cmD．16cm（1）（2）二：和菱形有关的对角线、周长、面积的计算问题例2（2013•泉州）如图2，菱形ABCD的周长为8，对角线AC和BD相交于点O，AC：BD=1：2，则AO：BO=1：2，菱形ABCD的面积S=16．三：和正方形有关的证明题例3（2013•湘潭）在数学活动课中，小辉将边长为和3的两个正方形放置在直线l上，如图1，他连结AD、CF，经测量发现AD=CF．（1）他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转一定的角度，如图2，试判断AD与CF还相等吗？说明你的理由；（2）他将正方形

5、ODEF绕O点逆时针旋转，使点E旋转至直线l上，如图3，请你求出CF的长．三、随堂检测一、填空题（每空2分，共36分）1、矩形的对角线的夹角为120°，两对角线与两短边之和为36，则对角线的长是-7-成才热线：400-0707-611★培养学习品质，提升成绩，考取名校★www.xueyuanedu.com湖南诚信办学机构十佳课外辅导机构，该矩形的面积是.2、在矩形ABCD中，AB=2BC，在CD上取点E，使AE=AB，则∠EAB=，∠EBC=.ABCDFE6题图3、过矩形的顶点引对角线的垂线，分对角线成3cm和9cm两部分，则矩形的短边为，长边为.4、菱形两对

6、邻角的度数之比为1:3，高为cm，则边长=，面积=.5、菱形ABCD中，AB=4，高DE垂直平分边AB，ABCDFE7题图则BD=，AC=.6、如图，正方形ABCD，以CD为边分别在正方形内、外作等边三角形CDE、CDF，则∠AFD=，若AB=2，则S四边形ABCD=.ABCDEF8题图7、如图，E为正方形ABCD的边BC延长线上一点，且CE=AC，AE交CD于F，则∠AFC=.8、如图，正方形ABCD，E是CF上一点，ABCDEF9题图若四边形BDEF是菱形，则∠E=.9、如图，矩形ABCD中，E为AB的中点，DE⊥CF，若AD=8，AB=4，则CF=，DF

7、=.10、矩形ABCD中，AC、BD相交于O，AC=8，AB=4，则∠AOB=，S矩形ABCD=.一、选择题（每题3分，共30分）1、菱形的的面积是，一条对角线长是4，则菱形的周长是（）（A）32（B）16（C）24（D）482、等腰三角形、矩形、菱形、正方形、平行四边形这五个图形中，既是轴对称又是中心对称的图形有（）（A）3（B）4（C）5（D）23、正方形的面积是，则它的对角线长是（）（A）（B）（C）（D）4、下列图形中，面积最大的是（）（A）边长为的正方形（B）边长为2、高为1的平行四边形（C）对角线长分别为4和1的菱形（D）一边为1，对角线为的矩形5

8、、矩形两对角线交角为60°，且一条对角