平面弹性中的若干焊接问题

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1、独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果，尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含本人为获得内蒙古师范大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示感谢。签名：查丝塾日期：枷碧年∥月／o日关于论文使用授权的说明本学位论文作者完全了解内蒙古师范大学有关保留、使用学位论文的规定：内蒙古师范大学有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅，可以将学位论

2、文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文，并且本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。保密的学位论文在解密后也遵守此规定。签名：恕a欠导师签名：朝L参／承日期：o詹年占月f口日第1章引言第1章引言§1．1历史背景工程结构中不可避免的存在一些裂纹，或是材料本身就有的，或是在加工使用过程中，材料内部的夹杂物空位和位错在外力的作用下演变而成的．随着近代工业的发展，结构的低应力脆断事故日益增多．例如，1943-1947年，美国5000余艘焊接船竟然连续发生了一千多起断裂事故，其中238艘完全破坏．1

3、949年，东俄亥俄州煤气公司的圆柱形液态天然气罐爆炸，使周围街市变为废墟．1978年7月，西班牙一贯液体丙烯罐发生爆炸，死伤260人，1977年，美国火车铁轨断裂事故800余起，损失超过60亿元．甚至经过严格检验的国防尖端产品也时有断裂事故发生：1950年，美国北极星导弹固体燃料发动机壳体在实验时爆炸；1965年，美国著名的260SL一1固体火箭压力壳在水压实验时发生脆断，断裂时应力为657MPa，而所用材料的屈服极限为1716MPa．这些现象是传统安全设计强度理论无法解释的，因为事故发生时的断裂应力远远小于材料的屈服应力，甚至许用应力．而且过去

4、认为强度很好的结构，如采用高强度材料和断裂面很厚的结构，反而易于发生低应力脆断事故．通过调查研究，人们逐渐认识到，正是结构中存在的裂纹或类裂纹缺陷致使结构强度大大降低，而传统上把材料认为是无缺陷均匀连续体的设计思想是极其错误的．因此，分析断裂事故，研究裂纹体强度以及裂纹发生，扩展的规律，并根据这一规律设计安全的工程结构，制定合理的质量验收标准等，就成为十分迫切的问题．断裂力学正是在此基础上逐渐发展起来的．它是使用固体力学的方法研究含裂纹的材料在外力作用下变形规律的-f-j学科．它的中心任务是分析裂纹前缘附近的应力变场，并找出此种场的特征参数，以便

5、对裂纹的扩展研究规律进行研究，从而可以解决有关确定带有不同尺寸和不同位置的裂纹构件的最大承载力的问题，为工程结构的安全设计提供可靠的依据．§1．2国内外研究现状用复变函数论工具求解平面弹性问题是非常有效的方法．国际上，特别是前苏联学派，在这方面有大量的工作．N．I．Muskhelishvi1i的专著就是这方面的代表著作．内蒙古师范大学硕士学位论文早在19世纪20年代，从．6riffith就利用了弹性体能量平衡的观点研究了玻璃，陶瓷等脆性材料中的裂纹扩展问题，提出了经典的脆性断裂能量准则，为近代断裂理论打下了基础．随后，Sneddon又从弹性力学出

6、发，Fourier变换方法对6riffith裂纹问题做了详细的应力分析．1957年，G．R．Irwin提出了应力强度因子断裂准则，使脆性断裂理论有了重大突破．该准则与6riffith能量准则一起构成了宏观线弹性断裂力学的核心内容，使其逐步形成现在所谓的宏观断裂力学．近年来，随着计算机技术的迅猛发展，断裂力学的很多问题都可以用数值方法来计算．应用最广的是边界元法和有限单元法．由于有限元法的数值离散比较规范，通用性强，因此广受欢迎，也是至今发展最完善的一种方法．边界元法是继有限单元法之后发展起来的一种数值方法，最早用边界元法求解断裂力学问题的是Cru

7、se．他将边界积分方程方法应用于断裂力学，将裂纹问题化为一般的问题进行处理，到目前为止，边界元法已在断裂力学中有了相当广泛的应用．近年来，在断裂力学中还发展了一种由边界积分方程演化过来的奇异积分方程方法．通过分析边界与荷载条件，将问题化解为求解积分方程，然后采用解析与数值相结合的方法来求解问题．目前在断裂力学中应用较广的是超奇异积分方程法和主值型奇异积分方程方法．超奇异积分方程由希腊学者N．I．Ioakimidis首先引入断裂力学．他使用H．R．Kutt的有限部积分法进行数值求解．随后，R本学者Takakuda使用边界积分方程方法进一步给出了三维

8、平片裂纹受一般荷载作用的超奇异积分方程组．还有一类较流行的奇异积分方程是主值型奇异积分方程．著名学者F．erdogan曾采用主值型奇异积