离散灰色模型的拓展及其性质研究

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1、中图分类号：N491.5论文编号：102870912-s055学科分类号：120100硕士学位论文离散灰色模型的拓展及其性质研究研究生姓名朱超余学科、专业管理科学与工程研究方向灰色系统理论指导教师谢乃明副教授南京航空航天大学研究生院经济与管理学院二О一二年三月NanjingUniversityofAeronauticsandAstronauticsTheGraduateSchoolCollegeofEconomics&ManagementResearchonExtentionsandPropertiesofDiscreteGreyModelAThesisinManagementSciencea

2、ndEngineeringbyZhuChaoyuAdvisedbyAssociateProf.XieNaimingSubmittedinPartialFulfillmentoftheRequirementsfortheDegreeofMasterofManagementDec,2011承诺书本人声明所呈交的硕士学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得南京航空航天大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。本人授权南京航空航天大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索

3、，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。（保密的学位论文在解密后适用本承诺书）作者签名：日期：南京航空航天大学硕士学位论文摘要以灰色预测建模理论中离散灰色模型的研究为主要内容，其核心包括灰作用量具有高阶时变特征的拓展离散灰色模型拓展、基于多因素信息集结的离散灰色模型拓展以及离散灰色模型的特性研究三个部分，并结合离散灰色模型在沪宁铁路沿线客流量预测中的应用进一步分析了DGM模型及其拓展模型的实用性。具体内容包括以下几个方面：（1）针对小样本非单调序列的灰色建模问题，在总结现有离散灰色模型灰信息原理的基础上，提出了内含动态系统作用量特征的灰作用量具有高阶时变特征的拓展离散灰色模型，

4、结合实例对比分析了新模型与几类非线性模型的拟合及预测效果。结果表明：新模型不但具有较好的曲线拟合特性，而且具有较优的预测效果，是一类实用的非线性灰色预测模型。（2）在GM(1,h)模型的基础上构建了新的拓展灰色预测模型，采用索罗余值模型对系统影响因素序列的发展态势进行集结，将动态的集结信息作为行为参量的系统发展态势反馈，有效解决多因素输入共线导致的参数辨识精度降低及反馈模式不合理导致的模型精度降低问题，最后以1999年至2009年我国城镇居民家庭人均消费的预测为例，对比分析了NDGM模型、GM(1,h)模型和新模型的拟合和预测精度。（3）主要分析了NDGM模型的参数特性，证明了NDGM模型对非

5、齐次指数序列的无偏拟合特性，针对在NDGM基础上进行拓展的DGM(1,1,m)模型，证明了该模型对近似多项式序列以及满足一定条件建模序列的无偏拟合特性；此外，证明了对建模序列进行数乘变换将不会影响基于多因素信息集结的拓展离散灰色模型的拟合和预测精度。（4）对2000年以来沪宁铁路沿线的城市的客运流量进行了分析，分别采用近似非齐次指数的离散灰色模型和灰作用量具有高阶时变特征的拓展离散灰色模型对沪宁铁路沿线客流总量进行预测，取用2006-2009年现实数据对模型精度进行了对比，并选择最优模型对2010-2014年的沪宁铁路沿线客流总量进行了预测。在分析沪宁铁路沿线各个城市相关影响因素的基础上，采用

6、系列离散灰色模型预测了2010-2014年沪宁铁路沿线各站点城市的客流量。关键词：灰色系统；灰色预测模型；离散灰色模型；多变量系统；无偏拟合I离散灰色模型的拓展及其性质研究AbstractTakediscretegreymodelreasearchofgreymodelingtheoryasthemain,thecoreofwhichconsisitsofthreeparts,namelydiscretegreymodelofapproximatepolynomialsequence,theexpansionofdiscretegreymodelbasedonmulti-factorinfor

7、mationaggregationandcharacteristicsofdiscretegreymodels.Combinedwithdiscretegreymodels'applicationinthepredictionofpassengerflowvolumealongShanghai-nanjingrailway,thepracticalapplicabilityofthediscret