灰色预测模型的研究及其应用

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1、浙江理工大学硕士学位论文摘要灰色系统理论作为--1．-i新兴的横断学科，是一种研究少数据、贫信息、不确定性问题的新方法，是系统科学的一个重要分支。灰色预测模型是灰色系统理论的重要组成部分，也是其主要研究内容之一。本学位论文在对经典的灰色GM(I，1)预测模型进行优化的基础上，对其扩展模型GM(2，1)模型和灰色Verhulst模型也进行了较为深入的研究，并提出了新的改进方法，主要研究工作概括如下：(一)提高GM(1，1)预测模型精度的研究1、当传统的GM(1，1)模型的发展系数绝对值较大时，模型的误差很大。针对这个问题，本论文提出了将

2、优化背景值与优化灰色作用量相结合的GM(1，1)模型的新优化方法，以提高模型的模拟、预测精度，并将新方法应用于我国人均发电量的预测建模中。2、针对建模预测过程中冲击扰动因素引起的定量预测结果与定性分析结论不相符的问题，提出了一类新的变权强化缓冲算子，研究了缓冲算子调节度与可变权重之间的关系，并在此基础上给出了可变权重的优化算法。实验结果表明了提出方法的有效性。(二)提高GM(2，1)预测模型精度的研究针对传统GM(2，1)预测模型的不足，从对GM(2，1)模型的白化微分方程的构成、模型的病态性以及初值的选取三个方面进行分析，发现GM(

3、2，1)模型的白化微分方程的解离散化后得到的应该是zo’而不是x‘1)，采用累积法代替最d'-乘法对模型进行参数估计来降低模型病态性，利用梯度下降法求取待定参数以避免使用初值而引起大误差，以此构建新的预测模型，并加以实例说明新模型的有效性，保证预测的准确性和稳定性。(三)提高灰色Verhulst预测模型精度的研究l、针对灰导数白化问题，提出了一种改进的灰色Verhulst模型。首先运用拉格朗日中值定理来白化灰导数，经过推导得到一种新的变参数Verhulst模型定义式，然后利用遗传算法求解参数。实例分析表明，新的灰色Verhulst模型

4、具有很高的精度。2、提出了一种基于遗传算法的非等间距灰色Verhulst模型的改进模型。经过对灰导数白化问题的深入研究，发现非等间距灰色Verhulst模型在建模机理上割断了差分方程与微分方程的必然联系这一缺陷。因此，提出了～种新的变参数非等间距Verhulst模型定义式，迸一步提高了模型精度。浙江理工大学硕士学位论文关键词：灰色预测模型；GM(1，1)；GM(2，1)；VerhulstⅡ浙江理工大学硕士学位论文ResearchandapplicationofthegreyforecastmodelABSTRACTAsanewtran

5、sactiondiscipline，greysystemtheorywhichisanimportantbranchofthesciencesystem,isanewmethodwhichresearcheslittledata,uncertaintyandpoorinformation．Greyforecastmodelisoneofthemostimportantpartofgreysystemtheory．Them仍m，itismeaningfultoresearchongreyforecastmodel．Inthethesis

6、，notonlytheclassicalgreypredictionmodelGM(I，1)isresearched，butalsotheextendmodelGM(2，1)andgreyVerhulstmodelarealsostudiedindepthnewimprovedmethodsarepresented．Mainresearchworksareasfollows：1．、TheresearchofimprovingprecisionfortheGM(1，1)forecaSt(1)．Theerrorofthetradition

7、alGM(I，1)modelislargewhiletheabsolutevalueoftheoriginaldata’Sdevelopmentcoefficientisbig．Inordertoimprovethesimulatingandforecastingprecisionofthemodel，inthethesis，anewmethodwhichimprovesthebackgroundvalueandgreyactionatthesametimeisproposed．Andthenewmethodareappliedint

8、hepercapitaenergyoutputofChinapredictionmodel．(2)．Becausethedisturbancefactorsoftenleadtothatthequantitativefo