江西省2017届高三调研考试（五）文数试题word版含答案

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1、九江市2017年第三次高考模拟统一考试文科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数为虚数单位）在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.设全集，集合或，，则（）A．B．C．D．3.若从集合中随机地选出三个元素，则满足其中两个元素的和等于第三个元素的概率为（）A．B．C．D．4.已知数列为等比数列，若，则（）A．B．C.D．5.若双曲线的离心率为，则直线的倾斜角为（）A．B．C.或D．或6.已知，

2、则的大小关系为（）A．B．C.D．7.执行如图所示的程序框图，则输出的值为（）A．B．C.D．8.已知实数满足，若的最小值为，则的值为（）A．B．C.D．9.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数:，…，该数列的特点是：前两个数均为，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.人们把这样的一列数组成的数列称为斐波那契数列.则（）A．B．C.D．10.如图所示，在棱长为的正方体中，点分别是棱的中点，过三点作该正方体的截面，则截面的周长为（）A．B．C.D．11.在平面直角坐标系中，已知抛物线的焦点

3、为是抛物线上位于第一象限内的任意一点，是线段上的点，且满足，则直线的斜率的最大值为（）A．B．C.D．12.已知函数恰有两个零点，则实数的取值范围是（）A．B．C.D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，则的值为．14.如图所示，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某一几何体的三视图，则该几何体的体积为．15.已知向量，若向量与的夹角为，且，则．16.已知数列的前项和为，且满足，设，则数列的前项和为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应

4、写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.在中，内角所对的边分别为，且满足.（1）求角的大小；（2）若，求的面积.18.某农科所发现，一种作物的年收获量（单位：）与它“相近”作物的株数具有线性相关关系(所谓两株作物“相近”是指它们的直线距离不超过)，并分别记录了相近作物的株数为时，该作物的年收获量的相关数据如下：（1）求该作物的年收获量关于它“相近”作物的株数的线性回归方程；（2）农科所在如图所示的直角梯形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点）处都种了一株该作物，图中每个小正方形的边长均为，若从直角梯形地块的边界和内部各随机

5、选取一株该作物，求这两株作物“相近”且年产量仅相差的概率．附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,,19.如图所示，等腰梯形的底角等于，直角梯形所在的平面垂直于平面，，且.（1）证明：平面平面；（2）若三棱锥的外接球的体积为，求三棱锥的体积.20.已知椭圆的长轴长为，离心率为.（1）求椭圆的方程；（2）过椭圆上的任意一点，向圆引两条切线，若的斜率乘积恒为定值，求圆的面积.21.已知函数).（1）当时，求函数的单调区间；（2）若对于任意，不等式恒成立，求的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如

6、果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，点的极坐标是，曲线的极坐标方程为.以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，斜率为的直线经过点.（1）写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；（2）若直线和曲线相交于两点，求的值.23.选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）若，求不等式的解集；（2）若函数的最小值为，求实数的值.九江市2017年第三次高考模拟统一考试文科数学试题参考答案一、选择题1-5:ABBCC6-10:CBBAB11-12：DC二、填空题13.14.15.16.三、

7、解答题17.解：(1)，，由余弦定理得，又.(2)根据正弦定理得,又，.18.解：(1),,,,,故该作物的年收获量关于它相邻作物的株数的线性回归方程为.(2)由（1）得，当时，，从直角梯形地块的边界和内部各随机选取一株该作物，共有种情形，因为这两株作物年产量仅相差，故满足条件的情形有种，所以这两株作物“相近”且年产量仅相差的概率为.19.解：(1)因为平面平面，平面平面平面，平面，平面，，又.又平面平面，又平面，所以平面平面.(2)由（1）得，所以三棱锥的外接球的球心为线段的中点，解得，.20.解：(1)依题意得,又，故椭

8、圆的方程为.(2)设，则，设切线方程为，，两边平方得，则，解得，所以圆的面积为.21.解：(1)当时，且，令，当时，；当时，，故函数在上单调递减，在上单调递增，所以当且时，，所以函数在上单调递增，在上单调递增.(2)，所以问题等价于对于任意恒成立，,令，在上单调递增，在上单调递减，，，令在