江西省2017届高三下学期调研考试（四）理数试题 word版含答案

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1、www.ks5u.com2016-2017学年高三年级调研考试（四）数学（理）卷第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A．B．C．D．2.已知是虚数单位，若复数在复平面上对应的点在直线上，则实数的值为（）A．1B．-1C．4D．-43.“”是“”成立的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．即不充分也不必要条件4.已知函数，则（）A．B．C.D．5.已知双曲线的实轴长为2，且它的一条渐近线方程为，则双曲线的标准方程可能是（

2、）A．B．C.D．6.执行如图所示的程序框图，输出的值是（）A．4B．5C.6D．77.如图，在三棱锥中，平面，，现从该三棱锥的6条棱中任选2条，则这2条棱互相垂直的概率为（）A．B．C.D．8.已知是正项等比数列，，则（）A．B．C.D．9.祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”，其中“幂”是截面积，“势”是几何体的高，意思是两个同高的几何体，如果在等高处的截面面积恒相等，则它们的体积相等.已知一几何体的三视图如图所示，若该几何体与另一不规则几何体满足“幂势同”，则该不规则几何体的体积为（）A．B．C.D．10.已知抛物线的焦点为是抛物线上的不同两点

3、，且，给出下列命题：①，②，③，其中假命题的个数是（）A．0B．1C.2D．311.设为函数的零点，且满足，则这样的零点个数为（）A．61B．63C.65D．6712.定义在上的函数使不等式恒成立，其中，是的导数，则（）A．B．C.D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上13.若展开式中的常数项为80，则实数．14.已知实数满足不等式，则的最小值是．15.已知菱形中，为边上任一点，则的最大值为．16.在中，，且的外接圆半径为，则周长的取值范围为．三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演

4、算步骤.）17.已知数列为公差不为0的等差数列，满足，且成等比数列.（1）求的通项公式；（2）若数列满足，且，求数列的前项和.18.某中学为了了解全校学生的阅读情况，在全校采用随机抽样的方法抽取了60名学生（其中初中组和高中组各30名）进行问卷调查，并将他们在一个月内去图书馆的次数进行了统计，将每组学生去图书馆的次数分为5组：，分别制作了如图所示的频率分布表和频率分布直方图.分组人数频率3990.20.1（1）完成频率分布表，并求出频率分布直方图中的值；（2）在抽取的60名学生中，从在一个月内去图书馆的次数不少于16次的学生中随机抽取3人，并用表示

5、抽得的高中组的人数，求的分布列和数学期望.19.如图，点在以为直径的圆上，垂直于圆所在的平面，为的重心.（1）求证：平面平面；（2）若，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.20.已知为坐标原点，为椭圆的左、右焦点，其离心率，为椭圆上的动点，的周长为.（1）求椭圆的方程；（2）已知椭圆的右顶点为，点（在第一象限）都在椭圆上，若，且，求实数的值.21.已知函数.（1）若在点处的切线与圆相切，求实数的值；（2）若当时，有成立，求实数的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直

6、角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的参数方程为（为参数，），直线的极坐标方程为.（1）写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）为曲线上任意一点，为直线任意一点，求的最小值.23.选修4-5：不等式选讲设函数.（1）求不等式的解集；（2）若存在实数解，求实数的取值范围.试卷答案一、选择题1-5:ACBCD6-10:BACDA11、12：CB二、填空题13.214.15.16.三、解答题17.解：（1）设数列的公差为，则，解得，∴.（2）由，∴，当时，，对上式也成立，∴，∴，∴.18.解：（1）频率分布表如图所示：分组人数频

7、率30.190.390.360.230.1由频率分布直方图知，解得.（2）由频率分布表知，初中组一个月内去图书馆的次数不少于16次的学生有3人，高中组一个月内去图书馆的次数不少于16次的学生的频率为，所以，人数为人，所以的可能取值为0，1，2，3，于是，，所以的分布列为0123所以.19.解：（1）如图，延长交于，∵为的重心，∴为的中点，∵为的中点，∴，∵是圆的直径，∴，∴，∵平面平面，∴，又平面平面，∴平面，又平面，∴平面平面.（2）如图，以点为原点，分别为轴，建立空间直角坐标系，则，则.平面即为平面，设平面的一个法向量为，则，令，得，过点作于点

8、，由等面积法可得，∴，∴平面的一个法向量为，设平面与平面所成的锐二面角为，则.即平面与平面所成的锐二面角的余弦值为.20.